中考數(shù)學(xué)全程演練：第14課時(shí) 一次函數(shù)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

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1、2019 屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料第 14 課時(shí)一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象與性質(zhì)(60 分)一、選擇題(每題 5 分，共 30 分)12015遂寧直線(xiàn) y2x4 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(D)A(4，0)B(0，4)C(4，0)D(0，4)22015懷化一次函數(shù) ykxb(k0)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖 141所示，則 k 和 b 的取值范圍是(C)Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b032015廣安某油箱容量為 60 L 的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后行駛了 100 km 時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了15，如果加滿(mǎn)汽油后汽車(chē)行駛的路程為 x km，郵箱中剩油量為 y L，則y與x之間的函數(shù)解析式和

2、自變量取值范圍分別是(D)Ay0.12x，x0By600.12x，x0Cy0.12x，0 x500Dy600.12x，0 x500【解析】因?yàn)橛拖淙萘繛?60 L 的汽車(chē)，加滿(mǎn)汽油后行駛了 100 km 時(shí)，油箱中的汽油大約消耗了15，可得15601000.12 L/km，600.12500 km，所以 y 與 x 之間的函數(shù)解析式和自變量取值范圍是 y600.12x(0 x500)42014河北如圖 142，直線(xiàn) l 經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，l 的解析式是 y(m2)xn，則 m 的取值范圍在數(shù)軸上表示為(C)圖 141圖 14252014宜賓如圖 143，過(guò)點(diǎn) A 的一次函數(shù)的圖象與正比例函

3、數(shù) y2x 的圖象相交于點(diǎn) B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是(D)Ay2x3Byx3Cy2x3Dyx3圖 143【解析】B 點(diǎn)在正比例函數(shù) y2x 的圖象上，橫坐標(biāo)為 1，y212，B(1，2)，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為 ykxb，過(guò)點(diǎn) A 的一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn) A(0，3)，與正比例函數(shù) y2x 的圖象相交于點(diǎn) B(1，2)，可得出方程組b3，kb2，解得b3，k1.則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 yx3，62015巴中小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y(m)與時(shí)間 t(min)之間關(guān)系的大致圖象是(B)【解析】根

4、據(jù)題中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；在一定時(shí)間內(nèi)沒(méi)有移動(dòng)距離，則路程為 0.故小華的爺爺跑步到公園的速度最快，即單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程最大，打太極的過(guò)程中沒(méi)有移動(dòng)距離，因此通過(guò)的路程為 0，還要注意出去和回來(lái)時(shí)的方向不同，故 B 符合要求二、填空題(每題 5 分，共 20 分)72015連云港已知一個(gè)函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)值 y 隨著 x 的增大而減小，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出一個(gè)即可)_yx2，y3x，yx21 等_82015天津若一次函數(shù) y2xb(b 為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，5)，則 b 的值為_(kāi)3_.【解析】把點(diǎn)(1，5)代入 y2xb，得 521b，解得 b3.920

5、15永州已知一次函數(shù) ykxb 的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A(0，1)，B(2，0)，則當(dāng)x_2_時(shí)，y0.【解析】一次函數(shù) ykxb 的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) A(0，1)，B(2，0)，b1，2kb0，解得k12，b1，這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為 y12x1.解不等式12x10，解得 x2.102014株洲直線(xiàn) yk1xb1(k10)與 yk2xb2相交于點(diǎn)(2，0)，且兩直線(xiàn)與 y 軸圍成的三角形面積為 4，那么 b1b2等于_4_.【解析】如答圖，直線(xiàn) yk1xb1(k10)與y 軸交于 B 點(diǎn)， 則 OBb1， 直線(xiàn) yk2xb2(k20)與 y 軸交于 C，則 OCb2，ABC 的面積為 4，12OAOB

6、12OAOC4，122b1122(b2)4，解得 b1b24.三、解答題(10 分)11(10 分)已知一次函數(shù) ykxb 的圖象經(jīng)過(guò)(0，2)，(1，3)兩點(diǎn)(1)求 k，b 的值；(2)若一次函數(shù) ykxb 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)為 A(a，0)，求 a 的值【解析】(1)運(yùn)用待定系數(shù)法求 k，b；(2)由函數(shù)圖象的意義求 a.解：(1)將(0，2)，(1，3)兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù) ykxb 的解析式，得b2，kb3，解得k1，b2.k，b 的值分別是 1，2；(2)由(1)得 yx2，令 y0，得 x2，即 a2.(32 分)12(4 分)2015濰坊若式子 k1(k1)0有意義，則一

7、次函數(shù) y(k1)x1k 的圖象可能是(A)第 10 題答圖【解析】式子 k1(k1)0有意義，k10，k10，解得 k1，k10，1k0，一次函數(shù) y(k1)x1k 的圖象可能是 A 選項(xiàng)所示圖象13 (4 分)已知直線(xiàn) yn1n2x1n2(n 為正整數(shù))與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 Sn，則 S1S2S3S2 012_5032 014_.【解析】令 x0，則 y1n2，令 y0，則n1n2x1n20，解得 x1n1，所以 Sn121n11n2121n11n2 ，所以 S1S2S3S2 0121212131314141512 01312 014121212 014 121 0062 014

8、5032 014.故答案為5032 014.14(4 分)2014巴中如圖 144，已知直線(xiàn) y43x4與 x 軸，y 軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，把AOB 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90后得到AO1B1， 則點(diǎn) B1的坐標(biāo)是_(7，3)_【解析】 直線(xiàn) y43x4 與 x 軸， y 軸分別交于 A(3，0)，B(0，4)兩點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)前后三角形全等，由圖易知點(diǎn) B1的縱坐標(biāo)為 OA 長(zhǎng)，即為 3，橫坐標(biāo)為 OAOB347.15(10 分)已知點(diǎn) P(x，y)是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且 xy8，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(10，0)，設(shè)OAP 的面積為 S.(1)求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范

9、圍；(2)畫(huà)出 S 與 x 的函數(shù)圖象【解析】(1)先確定 x，y 的符號(hào)，再由 S12OAy，得 S12OA(8x)由x0，y0，xy8確定取值范圍，(2)描出 x 軸，y 軸上的兩點(diǎn)即可連線(xiàn)解：(1)P(x，y)在第一象限內(nèi)，x0，y0.xy8，y8x，S12OAy1210(8x)，即 S405x(0 x8)；(2)如答圖所示第 15 題答圖16(10 分)2015紹興小敏上午 8：00 從家里出發(fā)，騎車(chē)去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中小敏離家的路程 y(m)和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間 x(min)之間的函數(shù)圖象如圖 145 所示請(qǐng)圖 144根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)小敏去超市途中的速度是多少

10、？在超市逗留了多少時(shí)間？(2)小敏幾點(diǎn)幾分返回到家？圖 145解：(1)小敏去超市途中的速度是 3 00010300(m/min)，在超市逗留了的時(shí)間為 401030(min)；(2)設(shè)返回家時(shí)，y 與 x 的函數(shù)解析式為 ykxb，把(40，3 000)，(45，2 000)代入得3 00040kb，2 00045kb，解得k200，b11 000，函數(shù)解析式為 y200 x11 000，當(dāng) y0 時(shí)，x55，返回到家的時(shí)間為 8：55.(8 分)17 (8分)在平面直角坐標(biāo)系中， 正方形A1B1C1O， A2B2C2C1， A3B3C3C2， ， AnBnCnCn1按如圖 146 所示的方式放置，其中點(diǎn) A1，A2，A3，An均在一次函數(shù)ykxb 的圖象上，點(diǎn) C1，C2，C3，Cn均在 x 軸上若點(diǎn) B1的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn) B2的坐標(biāo)為(3，2)，則點(diǎn) An的坐標(biāo)為_(kāi)(2n11，2n1)_圖 146