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1、111
期中試卷（3）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)．
1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（ ?。?
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
2．（3分）如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）在有理數(shù)﹣3，0，23，﹣85，3.7中，屬于非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
4．（3分）在數(shù)軸上，把表示﹣4的點(diǎn)移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)
2、是（ ?。?
A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．無法確定
5．（3分）已知|a+1|與|b﹣4|互為相反數(shù)，則ab的值是（ ?。?
A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4
6．（3分）a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?
A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．b﹣c＜0
7．（3分）每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?
A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5&
3、#215;107千米
8．（3分）絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)的和是（ ?。?
A．0 B．5 C．﹣5 D．10
9．（3分）a，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（ ）
A．a(chǎn)2與b2 B．a(chǎn)3與b5
C．a(chǎn)2n與b2n （n為正整數(shù)） D．a(chǎn)2n+1與b2n+1（n為正整數(shù)）
10．（3分）2008年5月5日，奧運(yùn)火炬手?jǐn)y帶著象征“和平、友誼、進(jìn)步”的奧運(yùn)圣火火種，離開海拔5200米的“珠峰大本營(yíng)”，向山頂攀登．他們?cè)诤０蚊可仙?00米，氣溫就下降0.6℃的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時(shí)17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點(diǎn)．而此時(shí)“珠峰大本營(yíng)”的溫度為﹣
4、4℃，峰頂?shù)臏囟葹椋ńY(jié)果保留整數(shù)）（ ?。?
A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．22℃
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．
11．（3分）如果節(jié)約16度電記作+16度，那么浪費(fèi)5度電記作 度．
12．（3分）若a﹣5和﹣7互為相反數(shù)，則 a的值 ?。?
13．（3分）在數(shù)軸上，﹣4與﹣6之間的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度．
14．（3分）倒數(shù)是它本身的數(shù)是 ??；相反數(shù)是它本身的數(shù)是 ；絕對(duì)值是它本身的數(shù)是 ?。?
15．（3分）計(jì)算|3.14﹣π|﹣π的結(jié)果是 ?。?
16．（3分）觀察下列算式：1×5+4=32，2
5、15;6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空： × + =502．
三、解答題（共72分）
17．（24分）計(jì)算
（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）
（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）．
（3）（﹣）×（﹣30）
（4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2
（5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4
（6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015．
18．（6分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下
6、降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了還是下降了？多少厘米？
19．（8分）把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：
①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣5 ⑦+108 ⑧﹣6.5 ⑨﹣6．
（1）正整數(shù)集{ …}
（2）正分?jǐn)?shù)集{ …}
（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集{ …}
（4）有理數(shù)集{ …}．
20．（7分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，﹣4和它的倒數(shù)，絕對(duì)值等于3的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來．
21．（6分）規(guī)定圖形表示運(yùn)算a﹣b+c，圖形表示運(yùn)算x+z﹣y﹣w．則+=
（要求寫出計(jì)算過
7、程）
22．（6分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的值．
23．（6分）有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．例如對(duì)1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：（1+2+3）×4=24（上述運(yùn)算與4×（1+2+3）視為相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，可以使用括號(hào)，使其結(jié)果等于24．運(yùn)算式如下：（1） ，另有四個(gè)有理數(shù)3，5，﹣7，﹣4，可通過運(yùn)算式（2） 使其結(jié)果等于24．
24．（9分）
8、一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？
（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是多少米？
（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)．
1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（ ）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
【考點(diǎn)】相反數(shù)．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的
9、兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)即可得到答案．
【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．
2．（3分）如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（ ）
A． B． C． D．
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．
【分析】求出各足球質(zhì)量的絕對(duì)值，取絕對(duì)值最小的即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，
則最接近標(biāo)準(zhǔn)的是﹣0.8g，
故選C
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解
10、本題的關(guān)鍵．
3．（3分）在有理數(shù)﹣3，0，23，﹣85，3.7中，屬于非負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ?。?
A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)
【考點(diǎn)】有理數(shù)．
【分析】根據(jù)大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．
【解答】解：0，23，3.7是非負(fù)數(shù)，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)，大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)．
4．（3分）在數(shù)軸上，把表示﹣4的點(diǎn)移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是（ ?。?
A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．無法確定
【考點(diǎn)】數(shù)軸．
【專題】分類討論．
【分析】討論：把表示﹣4的點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度或向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后根據(jù)
11、數(shù)軸表示數(shù)的方法可分別得到所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)．
【解答】解：∵表示﹣4的點(diǎn)移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示為﹣6或﹣2．
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度）；數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)；左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小．也考查了分類討論的思想．
5．（3分）已知|a+1|與|b﹣4|互為相反數(shù)，則ab的值是（ ?。?
A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再將它們代入代數(shù)式中求解即可．
【解答】解：根據(jù)題意得：，
解得：，
12、則原式=1．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．
6．（3分）a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．b﹣c＜0
【考點(diǎn)】數(shù)軸．
【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a，b，c的符號(hào)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【解答】解：∵由圖可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c，
∴a+b＜0，故A正確；
a+c＜0，故B正確；
a﹣b＜0，故C錯(cuò)誤；
b﹣c＜0，故D正確．
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．
13、
7．（3分）每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為150000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?
A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于150000000有9位，所以可以確定n=9﹣1=8．
【解答】解：150 000 000=1.5×108．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】此題
14、考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．
8．（3分）絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)的和是（ ）
A．0 B．5 C．﹣5 D．10
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值．
【分析】首先找出絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0解答即可．
【解答】解：絕對(duì)值大于1小于4的整數(shù)有：±2；±3．
﹣2+2+3+（3）=0．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是絕對(duì)值的定義、有理數(shù)的加法，找出所有符合條件的數(shù)是解題的關(guān)鍵．
9．（3分）a，b互為相反數(shù)，下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的一組為（ ）
A．a(chǎn)2與b2 B．a(chǎn)3與b5
15、
C．a(chǎn)2n與b2n （n為正整數(shù)） D．a(chǎn)2n+1與b2n+1（n為正整數(shù)）
【考點(diǎn)】相反數(shù)．
【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行判斷即可．
【解答】解：A、a，b互為相反數(shù)，則a2=b2，故A錯(cuò)誤；
B、a，b互為相反數(shù)，則a3=﹣b3，故a3與b5不是互為相反數(shù)，故B錯(cuò)誤；
C\、a，b互為相反數(shù)，則a2n=b2n，故C錯(cuò)誤；
D、a，b互為相反數(shù)，由于2n+1是奇數(shù)，則a2n+1與b2n+1互為相反數(shù)，故D正確；
故選D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)和乘方的意義，明確只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，還要熟練掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)次方相等，奇次方還
16、是互為相反數(shù)．
10．（3分）2008年5月5日，奧運(yùn)火炬手?jǐn)y帶著象征“和平、友誼、進(jìn)步”的奧運(yùn)圣火火種，離開海拔5200米的“珠峰大本營(yíng)”，向山頂攀登．他們?cè)诤０蚊可仙?00米，氣溫就下降0.6℃的低溫和缺氧的情況下，于5月8日9時(shí)17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高點(diǎn)．而此時(shí)“珠峰大本營(yíng)”的溫度為﹣4℃，峰頂?shù)臏囟葹椋ńY(jié)果保留整數(shù)）（ ?。?
A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．22℃
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【專題】應(yīng)用題．
【分析】由于“海拔每上升100米，氣溫就下降0.6℃”，因此，應(yīng)先求得峰頂與珠峰大本營(yíng)的高度差，進(jìn)而求得兩地的溫度差，最后依據(jù)
17、珠峰大本營(yíng)的溫度計(jì)算出峰頂?shù)臏囟龋?
【解答】解：由題意知：峰頂?shù)臏囟?﹣4﹣（8844.43﹣5200）÷100×0.6≈﹣25.87≈﹣26℃．
故選A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用．利用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問題是我們應(yīng)具備的能力，這也是今后中考的命題重點(diǎn)．認(rèn)真審題，準(zhǔn)確地列出式子是解題的關(guān)鍵．本題的閱讀量較大，應(yīng)仔細(xì)閱讀，弄清楚題意．
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．
11．（3分）如果節(jié)約16度電記作+16度，那么浪費(fèi)5度電記作 ﹣5 度．
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【分析】節(jié)約用+號(hào)表示，則浪費(fèi)
18、一定用﹣表示，據(jù)此即可解決．
【解答】解：節(jié)約16度電記作+16度，那么浪費(fèi)5度電記作：﹣5度．
故答案是：﹣5．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正負(fù)數(shù)的表示，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
12．（3分）若a﹣5和﹣7互為相反數(shù)，則 a的值 12?。?
【考點(diǎn)】相反數(shù)．
【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，求解即可．
【解答】解：由題意，得
a﹣5+（﹣7）=0，
解得a=12，
故答案為：12．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)
19、數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．
13．（3分）在數(shù)軸上，﹣4與﹣6之間的距離是 2 個(gè)單位長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)】數(shù)軸．
【專題】計(jì)算題．
【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．
【解答】解：﹣4與﹣6之間的距離是|﹣4﹣（﹣6）|=2．
【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法．
14．（3分）倒數(shù)是它本身的數(shù)是 ±1?。幌喾磾?shù)是它本身的數(shù)是 0??；絕對(duì)值是它本身的數(shù)是 非負(fù)數(shù)?。?
【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值．
【分析】根據(jù)
20、乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得倒數(shù)等于它本身的數(shù)，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案；根據(jù)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，可得答案．
【解答】解：倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1；相反數(shù)是它本身的數(shù)是 0；絕對(duì)值是它本身的數(shù)是 非負(fù)數(shù)，
故答案為：1或﹣1，0，非負(fù)數(shù)．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1．
15．（3分）計(jì)算|3.14﹣π|﹣π的結(jié)果是 ﹣3.14 ．
【考點(diǎn)】絕對(duì)值．
【分析】利用絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值符號(hào)，然后計(jì)算即可．
【解答】解：|3.14﹣π|﹣π
=π﹣3.14﹣π
=﹣3.14．
故答案為：﹣3.14．
【點(diǎn)評(píng)
21、】本題考查了絕對(duì)值的意義；絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
16．（3分）觀察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，請(qǐng)你在觀察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空： 48 × 52 + 4 =502．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【分析】根據(jù)數(shù)字變化規(guī)律得出第n個(gè)算式為；n（n+4）+4=（n+2）2，進(jìn)而得出答案．
【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=
22、62，
∴第n個(gè)算式為；n（n+4）+4=（n+2）2，
∴48×52+4=502．
故答案為：48×52+4．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)字變化得出數(shù)字規(guī)律是解題關(guān)鍵．
三、解答題（共72分）
17．（24分）計(jì)算
（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）
（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）．
（3）（﹣）×（﹣30）
（4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2
（5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4
（6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015．
【考點(diǎn)
23、】有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法可以解答本題；
（3）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；
（4）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；
（5）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題；
（6）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的除法和減法可以解答本題．
【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）
=27+40
=67；
（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）
=（﹣83）+26+（﹣17）+74
=0．
（3）（﹣）×（﹣30）
=
=（﹣10）+25
=
24、15；
（4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2
=（﹣0.001）﹣
=（﹣0.001）﹣0.09
=﹣0.091；
（5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4
=﹣8﹣3×（﹣8）﹣1
=﹣8+24﹣1
=15；
（6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015
=﹣9+（﹣8）﹣（﹣1）
=﹣9+（﹣8）+1
=﹣16．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．
18．（6分）河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最后水位上升了還是下降了？多
25、少厘米？
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．
【分析】把上升的水位記作正數(shù)，下降的水位記作負(fù)數(shù)，運(yùn)用加法計(jì)算即可．
【解答】解：設(shè)上升的水位為正數(shù)，下降的水位為負(fù)數(shù)，根據(jù)題意，得
8+（﹣7）+（﹣9）+3
=11+（﹣16）
=﹣5cm．
故最后水位下降了5厘米．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法和正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，是一個(gè)基礎(chǔ)的題目．
19．（8分）把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：
①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣5 ⑦+108 ⑧﹣6.5 ⑨﹣6．
（1）正整數(shù)集{?、佗摺?…}
（2）正分?jǐn)?shù)集{?、邰荨 瓆
（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集{?、冖啖帷?/p>
26、 …}
（4）有理數(shù)集{?、佗冖邰堍茛蔻撷啖帷?…}．
【考點(diǎn)】有理數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)大于0的整數(shù)是正整數(shù)，可得正整數(shù)集合；
（2）根據(jù)大于0的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)，即可得出結(jié)果；
（3）根據(jù)小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，即可得出結(jié)果；
（4）由有理數(shù)的定義即可得出結(jié)果．
【解答】解：①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣5 ⑦+108 ⑧﹣6.5 ⑨﹣6．
（1）正整數(shù)集{①⑦…}；
故答案為：①⑦；
（2）正分?jǐn)?shù)集{③⑤…}；
故答案為：③⑤；
（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集{②⑧⑨…}；
故答案為：②⑧⑨；
（4）有理數(shù)集{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；
故答案為：①②③④⑤
27、⑥⑦⑧⑨．
【點(diǎn)評(píng)】本題考察了有理數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的意義解題是解題的關(guān)鍵．
20．（7分）畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示：3.5和它的相反數(shù)，﹣4和它的倒數(shù)，絕對(duì)值等于3的數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)和它的平方，并把這些數(shù)由小到大用“＜”號(hào)連接起來．
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．
【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再?gòu)淖蟮接矣谩埃肌卑阉鼈冞B接起來即可．
【解答】解：3.5的相反數(shù)是﹣3.5，﹣4的倒數(shù)是﹣，絕對(duì)值等于3的數(shù)是±3，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，（﹣1）2=1，
在數(shù)軸上表示為：
故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)
28、軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵．
21．（6分）規(guī)定圖形表示運(yùn)算a﹣b+c，圖形表示運(yùn)算x+z﹣y﹣w．則+= 0
（要求寫出計(jì)算過程）
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．
【專題】新定義．
【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：根據(jù)題意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．
故答案為：0
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．
22．（6分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的值．
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．
【分析】根據(jù)題意，找出其中的等量關(guān)系a+b=0 cd=1|m|=2，然
29、后根據(jù)這些等式來解答即可．
【解答】解：根據(jù)題意，知
a+b=0 ①
cd=1 ②
|m|=2，即m=±2 ③
把①②代入原式，得
原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3 ④
（1）當(dāng)m=2時(shí)，原式=2×4﹣3=5；
（2）當(dāng)m=﹣2時(shí)，原式=﹣2×4﹣3=﹣11．
所以，原式的值是5或﹣11．
【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值的概念及性質(zhì)．注意分類討論思想的應(yīng)用．
23．（6分）有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使
30、其結(jié)果等于24．例如對(duì)1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：（1+2+3）×4=24（上述運(yùn)算與4×（1+2+3）視為相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，可以使用括號(hào)，使其結(jié)果等于24．運(yùn)算式如下：（1）?。?0﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24 ，另有四個(gè)有理數(shù)3，5，﹣7，﹣4，可通過運(yùn)算式（2） 3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24 使其結(jié)果等于24．
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．
【分析】利用“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則計(jì)
31、算即可．
【解答】解：（1）根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則得：（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24；
（2）根據(jù)“二十四點(diǎn)”游戲規(guī)則得：3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24．
故答案為：（1）（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4+6÷3×10=24；（2）3×[5+（﹣4）﹣（﹣7）]=24
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
24．（9分）一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返
32、回記作負(fù)數(shù)，他的記錄如下：（單位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？
（2）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是多少米？
（3）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；正數(shù)和負(fù)數(shù)．
【專題】應(yīng)用題．
【分析】（1）由于守門員從球門線出發(fā)練習(xí)折返跑，問最后是否回到了球門線的位置，只需將所有數(shù)加起來，看其和是否為0即可；（2）計(jì)算每一次跑后的數(shù)據(jù)，絕對(duì)值最大的即為所求；（3）求出所有數(shù)的絕對(duì)值的和即可．
【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）
=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）
=27﹣27
=0
答：守門員最后回到了球門線的位置．
（2）由觀察可知：5﹣3+10=12米．
答：在練習(xí)過程中，守門員離開球門線最遠(yuǎn)距離是12米．
（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|
=5+3+10+8+6+12+10=54米．
答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了54米．
【點(diǎn)評(píng)】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定具有相反意義的量．
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人教初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè) 期中試卷（3）
