高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 課時分層訓(xùn)練65 隨機(jī)事件的概率 理 北師大版

課時分層訓(xùn)練(六十五)隨機(jī)事件的概率A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1設(shè)事件A，B，已知P(A)，P(B)，P(AB)，則A，B之間的關(guān)系一定為()A兩個任意事件B互斥事件C非互斥事件D對立事件B因?yàn)镻(A)P(B)P(AB)，所以A，B之間的關(guān)系一定為互斥事件故選B.2(20xx石家莊模擬)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽檢一件是正品(甲級)的概率為()A0.95B0.97C0.92D0.08C記抽檢的產(chǎn)品是甲級品為事件A，是乙級品為事件B，是丙級品為事件C，這三個事件彼此互斥，因而所求概率為P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.3(20xx東北三省四市模擬(二)將一枚硬幣連續(xù)拋擲n次，若使得至少有一次正面向上的概率不小于，則n的最小值為()A4B5C6D7A由已知得1，解得n4，故選A.4圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為，都是白子的概率是.則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B.C.D1C設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件A，“從中取出2粒都是白子”為事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C，則CAB，且事件A與B互斥所以P(C)P(A)P(B)，即任意取出2粒恰好是同一色的概率為.5下面三行三列的方陣中有九個數(shù)aij(i1,2,3；j1,2,3)，從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是() 【導(dǎo)學(xué)號：79140354】A. B.C. D.D從九個數(shù)中任取三個數(shù)的不同取法共有C84(種)，取出的三個數(shù)分別位于不同的行與列的取法共有CCC6(種)，所以至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率為1.二、填空題6口袋內(nèi)裝有一些除顏色不同之外其他均相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若紅球有21個，則黑球有_個15摸到黑球的概率為10.420.280.3.設(shè)黑球有n個，則，故n15.7(20xx四川高考)從2,3,8,9中任取兩個不同的數(shù)字，分別記為a，b，則logab為整數(shù)的概率是_從2,3,8,9中任取兩個不同的數(shù)字，分別記為a，b，則有2,3；2,8；2,9；3,8；3,9；8,9；3,2；8,2；9,2；8,3；9,3；9,8，共12種取法，其中l(wèi)ogab為整數(shù)的有(2,8)，(3,9)兩種，故P.8一只袋子中裝有7個紅玻璃球，3個綠玻璃球，從中無放回地任意抽取兩次，每次只取一個，取得兩個紅球的概率為，取得兩個綠球的概率為，則取得兩個同顏色的球的概率為_；至少取得一個紅球的概率為_. 【導(dǎo)學(xué)號：79140355】由于“取得兩個紅球”與“取得兩個綠球”是互斥事件，取得兩個同色球，只需兩互斥事件有一個發(fā)生即可，因而取得兩個同色球的概率為P.由于事件A“至少取得一個紅球”與事件B“取得兩個綠球”是對立事件，則至少取得一個紅球的概率為P(A)1P(B)1.三、解答題9某戰(zhàn)士射擊一次，問：(1)若中靶的概率為0.95，則不中靶的概率為多少？(2)若命中10環(huán)的概率是0.27，命中9環(huán)的概率為0.21，命中8環(huán)的概率為0.24，則至少命中8環(huán)的概率為多少？不夠9環(huán)的概率為多少？解(1)設(shè)中靶為事件A，則不中靶為.則由對立事件的概率公式可得，P()1P(A)10.950.05.即不中靶的概率為0.05.(2)設(shè)命中10環(huán)為事件B，命中9環(huán)為事件C，命中8環(huán)為事件D，由題意知P(B)0.27，P(C)0.21，P(D)0.24.記至少命中8環(huán)為事件E，則P(E)P(BCD)P(B)P(C)P(D)0.270.210.240.72.故至少命中8環(huán)的概率為0.72.記至少命中9環(huán)為事件F，則不夠9環(huán)為，則P(F)P(BC)P(B)P(C)0.270.210.48.則P()1P(F)10.480.52.即不夠9環(huán)的概率為0.52.10某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表所示一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)求x，y的值；(2)求顧客一次購物的結(jié)算時間超過2分鐘的概率解(1)由已知得25y1055，x3045，所以x15，y20.(2)記A：一位顧客一次購物的結(jié)算時間超過2分鐘A1：該顧客一次購物的結(jié)算時間為2.5分鐘A2：該顧客一次購物的結(jié)算時間為3分鐘將頻率視為概率可得P(A)P(A1)P(A2)0.3，所以一位顧客一次購物的結(jié)算時間超過2分鐘的概率為0.3.B組能力提升11擲一個骰子的試驗(yàn)，事件A表示“出現(xiàn)小于5的偶數(shù)點(diǎn)”，事件B表示“出現(xiàn)小于5的點(diǎn)數(shù)”，若表示B的對立事件，則一次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率為()【導(dǎo)學(xué)號：79140356】A. B.C. D.C擲一個骰子的試驗(yàn)有6種可能結(jié)果依題意P(A)，P(B)，P()1P(B)1.表示“出現(xiàn)5點(diǎn)或6點(diǎn)”的事件，事件A與互斥，從而P(A)P(A)P().12某城市的空氣質(zhì)量狀況如表所示：污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)T50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50<T100時，空氣質(zhì)量為良；100<T150時，空氣質(zhì)量為輕微污染，則該城市空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為_由題意可知空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為P.13如圖1042，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從A地到火車站的人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：圖1042所用時間(分鐘)10202030304040505060選擇L1的人數(shù)612181212選擇L2的人數(shù)0416164(1)試估計(jì)40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率；(2)分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率；(3)現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡最大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計(jì)算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑解(1)共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有121216444(人)，用頻率估計(jì)概率，可得所求概率為0.44.(2)選擇L1的有60人，選擇L2的有40人，故由調(diào)查結(jié)果得所求各頻率為所用時間(分鐘)10202030304040505060L1的頻率0.10.20.30.20.2L2的頻率00.10.40.40.1(3)記事件A1，A2分別表示甲選擇L1和L2時在40分鐘內(nèi)趕到火車站；記事件B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時，在50分鐘內(nèi)趕到火車站由(2)知P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)，故甲應(yīng)選擇L1；P(B1)0.10.20.30.20.8，P(B2)0.10.40.40.9，P(B2)P(B1)，故乙應(yīng)選擇L2.