人教版 小學8年級 數(shù)學上冊 12.1 全等三角形學案

2019人教版初中數(shù)學精品教學資料121全等三角形1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等3能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊閱讀教材P3132，完成預習內(nèi)容知識探究1全等形、全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做_；能夠完全重合的兩個三角形叫做_2把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做_，重合的邊叫做_，重合的角叫做_3全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊_，全等三角形的對應角_自學反饋1下列圖形中的全等形是_與_、_與_2如圖ABC與DEF能重合，則記作：_，讀作：_，對應頂點：_、_、_；對應邊：_、_、_；對應角：_、_、_.通常把對應頂點的字母寫在對應的位置上3如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對應頂點，相等的邊有_，相等的角有_4OCAOBD，且OC3 cm，BD4 cm，OD6 cm.則OCA的周長為_C110°，A30°，則BOC_.全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等；全等三角形的周長相等活動1小組討論例1如圖，下面各圖的兩個三角形全等，指出它們的對應頂點、對應邊、對應角；其中ABC可以經(jīng)過怎樣的變換得到另一個三角形？甲乙 丙解：甲：對應頂點是點A與點D，點B與點E，點C與點F；對應邊是AB與DE，AC與DF，BC與EF；對應角是A與D，B與E，C與F；ABC經(jīng)過平移得到另一個三角形乙：對應頂點是點A與點D，點B與點B，點C與點C；對應邊是AB與DB，AC與DC，BC與BC；對應角是A與D，ABC與DBC，ACB與DCB；ABC經(jīng)過向下翻折得到另一個三角形丙：對應頂點是點D與點C，點A與點A，點E與點B；對應邊是AD與AC，AE與AB，DE與CB；對應角是D與C，E與B，DAE與CAB；ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到另一個三角形一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運動的方法尋求全等的一種策略例2如圖，ABCDEF，ABDE，ACDF，且點B、E、C、F在同一條直線上(1)求證：ACDF；(2)若DF90°，試判斷AB與BC的位置關系解：(1)證明：ABCDEF，ACBF.ACDF.(2)結(jié)論：ABBC.證明：在DEF中，DF90°，DEF90°.又ABCDEF，BDEF90°.ABBC.從證線段平行或垂直的條件出發(fā)去思考活動2跟蹤訓練1如圖，已知ABEACD，ADEAED，BC，指出其他的對應邊和對應角根據(jù)位置元素來找：有相等元素，它們就是對應元素，然后再依據(jù)已知的對應元素找出其余的對應元素常用方法有：(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊也是對應邊(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角2如圖，ABCCDA.求證：ABCD.注意對應關系活動3課堂小結(jié)通過本節(jié)課學習，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應元素這也是這節(jié)課大家要重點掌握的找對應元素的常用方法有兩種：(一)從運動角度看1翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素2旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素3平移法：沿某一方向平移使兩三角形重合來找對應元素(二)根據(jù)位置元素來推理1全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊是對應邊2全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角【預習導學】知識探究1全等形全等三角形2.對應頂點對應邊對應角3.相等相等自學反饋1dgeh2.ABCDEFABC全等于DEFA與DB與EC與FAB與DEAC與DFBC與EFA與DB與EC與F3.ACDB，COBO，AODOAD，CB，COABOD4.13 cm140°【合作探究】活動2跟蹤訓練1對應邊：AB與AC，AE與AD，BE與CD，對應角：BAE與CAD.2.證明：ABCCDA，BACDCA.ABCD.