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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料
11.2 與三角形有關(guān)的角
11.2.1 三角形的內(nèi)角
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
⒈經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的過(guò)程，掌握三角形的內(nèi)角和定理，初步掌握添加輔助線的方法.
⒉能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理以及定理的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理過(guò)程
教學(xué)過(guò)程：
一、操作探究
1.實(shí)驗(yàn)：用折紙的方法探究三角形內(nèi)角和的證明思路：同學(xué)們動(dòng)手把一個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，你有哪些方法？你發(fā)現(xiàn)了什么？
⒉證明：試以你所發(fā)現(xiàn)的方法談?wù)勈侨绾握f(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180°的？
如圖
2、⑴ 已知：△ABC, 求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°.
證明：延長(zhǎng)BC到D,過(guò)點(diǎn)C作CE∥BC .
∵CE∥BC (已知)
∴∠2＝ （ ）
∠1＝ （ ）
又∵∠1＋∠2＋ ＝180°（ ）
∴∠A＋∠B＋ ＝180°（ ）
⒊三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°
二、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用:
⒈利
3、用三角形內(nèi)角和定理來(lái)直接計(jì)算角度.
⑴△ABC中，若①若∠A＝50°，∠B＝70°，則∠C＝ ；
②若∠A＝30°，∠B∶∠C＝3∶2，則∠B＝ ；
⑵在直角三角形中，兩銳角之差為20°，則這兩個(gè)銳角的度數(shù)分別為 .
⑶在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .
⑷如圖⑵，在△ABC中∠C＝90°CD⊥AB，∠B＝50°.則∠DCA＝ .
⑸△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°,AD平分∠BAC
4、，則∠DAC＝ .
2.如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB.
三、課堂練習(xí)
課本練習(xí)
四、課堂小結(jié)：
五、當(dāng)堂清
⑴下列說(shuō)法正確的是 （ ）
A、三角形的內(nèi)角中最多只有一個(gè)銳角 B、三角形的內(nèi)角中最多只有兩個(gè)銳內(nèi)角
C、三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角 D、三角形的內(nèi)角都大于60°
⑵△ABC中，已知∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，則△ABC是 （ ）
A、銳角
5、三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、不能確定
⑶下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是?。? ）
A、∠A＋∠B＝∠C B、∠A＋∠B＝90°C、∠A－∠B＝∠C D、∠A＝2∠B＝5∠C
⑷已知△ABC中，∠A＝2﹙∠B＋∠C﹚，則∠A的度數(shù)為 （ ）
A、100° B、 120° C、140° D、160°
⑸如圖⑷，在△ABC中，∠B，∠C的平分線交于點(diǎn)O，
若∠BOC＝132°，求∠A的度數(shù)。
參考答案：
6、1.C 2.B 3. D 4. B 5. 解：∵∠BOC＝132°，
∴∠OBC＋∠OCB＝180－∠BOC＝48°
又∵∠OBC＝1／2∠ABC，∠OCB＝1／2∠ACB（角平分線的定義）
∴∠ABC＋∠ACB＝96°
∴∠Ａ＝180°－96°＝84°.
六、學(xué)習(xí)反思
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