高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 課時(shí)分層訓(xùn)練8 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 理 北師大版

課時(shí)分層訓(xùn)練(八)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1函數(shù)f(x)2|x1|的大致圖像是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140045】Bf(x)所以f(x)的圖像在1，)上為增函數(shù)，在(，1)上為減函數(shù)2已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，則()AabcBacbCcabDbcaA由0.20.6,0.41，并結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖像可知0.40.20.40.6，即bc.因?yàn)閍20.21，b0.40.21，所以ab.綜上，abc.3(20xx·河北八所重點(diǎn)中學(xué)一模)設(shè)a0，將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，其結(jié)果是()AaBaCaDaC.故選C.4已知f(x)3xb(2x4，b為常數(shù))的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1)，則f(x)的值域?yàn)?)A9,81B3,9C1,9D1，)C由f(x)過(guò)定點(diǎn)(2,1)可知b2，因?yàn)閒(x)3x2在2,4上是增函數(shù)，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故選C.5若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則使f(x)3成立的x的取值范圍為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140046】A(，1)B(1,0)C(0,1)D(1，)Cf(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，即，整理得(a1)(2x2x2)0，a1，f(x)3，即為3，當(dāng)x0時(shí)，2x10，2x13·2x3，解得0x1；當(dāng)x0時(shí)，2x10，2x13·2x3，無(wú)解x的取值范圍為(0,1)二、填空題6計(jì)算：_.2原式2.7若函數(shù)y(a21)x在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_(，)(，)由y(a21)x在(，)上為增函數(shù)，得a211，解得a或a.8已知函數(shù)f(x)2x，函數(shù)g(x)則函數(shù)g(x)的最小值是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140047】0當(dāng)x0時(shí)，g(x)f(x)2x為單調(diào)增函數(shù)，所以g(x)g(0)0；當(dāng)x0時(shí)，g(x)f(x)2x為單調(diào)減函數(shù)，所以g(x)g(0)0，所以函數(shù)g(x)的最小值是0.三、解答題9(20xx·廣東深圳三校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)，a為常數(shù)，且函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(1,2)(1)求a的值；(2)若g(x)4x2，且g(x)f(x)，求滿足條件的x的值故滿足條件的x的值為1.10已知函數(shù)f(x)a是奇函數(shù)(1)求a的值和函數(shù)f(x)的定義域；(2)解不等式f(m22m1)f(m23)0.解(1)因?yàn)楹瘮?shù)f(x)a是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，即aa，即，從而有1aa，解得a.又2x10，所以x0，故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，0)(0，)(2)由f(m22m1)f(m23)0，得f(m22m1)f(m23)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(m22m1)f(m23)由(1)可知函數(shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，從而在(，0)上是減函數(shù)，又m22m10，m230，所以m22m1m23，解得m1，所以不等式的解集為(1，)B組能力提升11(20xx·廣東茂名二模)已知函數(shù)f(x)(xa)(xb)(其中ab)的圖像如圖2­5­3所示，則函數(shù)g(x)axb的圖像是()圖2­5­3C由函數(shù)f(x)的圖像可知，1b0，a1，則g(x)axb為增函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，g(0)1b0，故選C.12若函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.C依題意，a應(yīng)滿足解得a.故實(shí)數(shù)a的取值范圍為.13當(dāng)x(，1時(shí)，不等式(m2m)·4x2x0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_(1,2)原不等式變形為m2m，因?yàn)楹瘮?shù)y在(，1上是減函數(shù)，所以2，當(dāng)x(，1時(shí)，m2m恒成立等價(jià)于m2m2，解得1m2.14已知函數(shù)f(x)b·ax(其中a，b為常數(shù)，a0，且a1)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)若不等式m0在x(，1時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140048】解(1)因?yàn)閒(x)的圖像過(guò)點(diǎn)A(1,6)，B(3,24)，所以解得a24，又a0，所以a2，則b3.所以f(x)3·2x.(2)由(1)知a2，b3，則當(dāng)x(，1時(shí)，m0恒成立，即m在x(，1時(shí)恒成立因?yàn)閥與y均為減函數(shù)，所以y也是減函數(shù)，所以當(dāng)x1時(shí)，y在(，1上取得最小值，且最小值為.所以m，即m的取值范圍是.