人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.1圖形的旋轉(zhuǎn)典例解析
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人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.1圖形的旋轉(zhuǎn)典例解析
精品資料·人教版初中數(shù)學(xué)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)典型例題例1如圖,將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到AEF,指出圖中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度及對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角。 分析旋轉(zhuǎn)角是連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所形成的角,而對(duì)應(yīng)線段是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的線段,對(duì)應(yīng)角則由對(duì)應(yīng)點(diǎn)所形成的角,因此關(guān)鍵是要分清楚是誰的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。解旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;旋轉(zhuǎn)角是BAE或CAF;對(duì)應(yīng)線段是:AB與AE、BC與EF、AC與AF; 對(duì)應(yīng)角是:BAC與EAF、B與E、C與F。點(diǎn)評(píng)要記清旋轉(zhuǎn)(對(duì)稱)的如下特征:旋轉(zhuǎn)后的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)相等,圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。例2如圖,已知RABC的周長為12,B90°,CAB30°,ABC的邊AC在直線上,按順時(shí)針方向在直線上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,使它轉(zhuǎn)到位置,則 , 分析由旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等,ACB=60°可知第一次旋轉(zhuǎn)的角度120°,第二次旋轉(zhuǎn)了90°后至的位置,所以180°120°60°,又由旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)線段相等,故。解;60°例3圓心角(圓心為頂點(diǎn),兩半徑所夾的角)都是90°的扇形OAB與扇形OCD按如圖所示那樣疊放在一起,連結(jié)AC、BD。說明BOD是由AOC旋轉(zhuǎn)得到的;若OA3,OC1,求圖中陰影部分的面積。分析 由條件可知,圖中OA=OB,OC=OD且COD=AOB,可得BOD與AOC是旋轉(zhuǎn)關(guān)系,從而陰影部分面積恰好就是兩個(gè)扇形面積之差。解 由題意,OA=OB,OC=OD且COD=AOB,所以BOD是由AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到; 點(diǎn)評(píng) 把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解此類題的關(guān)鍵。