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1、精品資料·人教版初中數(shù)學
23.1圖形的旋轉(zhuǎn)
典型例題
例1 如圖，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到△AEF，指出圖中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度及對應線段、對應角。
分析 旋轉(zhuǎn)角是連結(jié)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所形成的角，而對應線段是對應點所在的線段，對應角則由對應點所形成的角，因此關鍵是要分清楚是誰的對應點。
解 旋轉(zhuǎn)中心是點A；旋轉(zhuǎn)角是∠BAE或∠CAF；
對應線段是：AB與AE、BC與EF、AC與AF；
對應角是：∠BAC與∠EAF、∠B與∠E、∠C與∠F。
點評 要記清旋轉(zhuǎn)（對稱）的如下特征：
旋轉(zhuǎn)后的圖形的對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應線段相等，對應相等，圖形的形狀與大
2、小都沒有發(fā)生變化。
例2 如圖，已知Rｔ△ABC的周長為12，∠B＝90°，∠CAB＝30°，△ABC的邊AC在直線上，按順時針方向在直線上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△ 位置，則
,∠
分析 由旋轉(zhuǎn)后對應角相等，∠∠ACB=60°可知第一次旋轉(zhuǎn)的角度∠＝
120°，第二次旋轉(zhuǎn)了90°后至△的位置，所以∠180°－120°＝60°，又由旋轉(zhuǎn)后對應線段相等，，，故
。
解 ；∠60°
例3 圓心角（圓心為頂點，兩半徑所夾的角）都是90°的扇形OAB與扇形OCD按如圖所示那樣疊放在一起，連結(jié)AC、BD。說明△BOD是由△AOC旋轉(zhuǎn)得到的；若OA＝3㎝，OC＝1㎝，求圖中陰影部分的面積。
分析 由條件可知，圖中OA=OB,OC=OD且∠COD=∠AOB,可得△BOD與△AOC是旋轉(zhuǎn)關系，從而陰影部分面積恰好就是兩個扇形面積之差。
解 ⑴由題意，OA=OB,OC=OD且∠COD=∠AOB,
所以△BOD是由△AOC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到；
⑵
點評 把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解此類題的關鍵。
人教版 小學9年級 數(shù)學上冊 23.1圖形的旋轉(zhuǎn)典例解析
