人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓第一節(jié)圓周角導(dǎo)學(xué)案1
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人教版 小學(xué)9年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓第一節(jié)圓周角導(dǎo)學(xué)案1
精品資料人教版初中數(shù)學(xué)圓第一節(jié) 圓周角導(dǎo)學(xué)案1 班級(jí): 學(xué)號(hào): 姓名: 學(xué)習(xí)目標(biāo):【知識(shí)與技能】理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì),并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題【過程與方法】經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過程,體會(huì)分類、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】在探求新知的過程中學(xué)會(huì)合作、交流體會(huì)數(shù)學(xué)中的分類轉(zhuǎn)化等方法。【重點(diǎn)】圓周角及圓周角定理【難點(diǎn)】圓周角定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程一、自主學(xué)習(xí)(一)復(fù)習(xí)鞏固 1、 叫圓心角。2、在同圓或等圓中,圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的 度數(shù)。(二)自主探究1、如圖,點(diǎn)A在O外,點(diǎn)B1 、B2、B3在O上,點(diǎn)C在O內(nèi),度量A、B1 、B2、B3、C的大小,你能發(fā)現(xiàn)什么?B1 、B2、B有什么共同的特征?。歸納得出結(jié)論,頂點(diǎn)在_,并且兩邊_的角叫做圓周角。強(qiáng)調(diào)條件:_,_。識(shí)別圖形:判斷下列各圖中的角是否是圓周角?并說明理由2、如圖,AB為O的直徑,BOC、BAC分別是BC所對(duì)的圓心角、圓周角,求出圖()、()、()中BAC的度數(shù)通過計(jì)算發(fā)現(xiàn):BACBOC試證明這個(gè)結(jié)論:3、如圖,BC所對(duì)的圓心角有多少個(gè)?BC所對(duì)的圓周角有多少個(gè)?請(qǐng)?jiān)趫D中畫出BC所對(duì)的圓心角和圓周角,并與同學(xué)們交流。4、思考與討論(1)觀察上圖,在畫出的無數(shù)個(gè)圓周角中,這些圓周角與圓心O有幾種位置 (2)設(shè)BC所對(duì)的圓周角為BAC,除了圓心O在BAC的一邊上外,圓心O與BAC還有哪幾種位置關(guān)系? ,對(duì)于這幾種位置關(guān)系,結(jié)論BACBOC還成立嗎?試證明之通過上述討論總結(jié)歸納出圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的 相等,都等于這條弧所對(duì)的 表達(dá)式: 在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓周角相等,它們所對(duì)的弧一定 表達(dá)式: (三)、歸納總結(jié): 1圓周角與圓心角的相同點(diǎn)是 ,不同點(diǎn)是 2一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角有三種位置關(guān)系,即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的“ ”,“ ”,“ ”;(四)自我嘗試:1、如圖,點(diǎn)A、B、C、D在O上,點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè),BAC=350(1)BDC=_,理由是(2)BOC=_,理由是2、如圖,點(diǎn)A、B、C在O上,(1) 若BAC=60,求BOC=_;(2) 若AOB=90,求ACB=_.3、如圖,點(diǎn)A、B、C在O上,點(diǎn)D在圓外,CD、BD分別交O于點(diǎn)E、F,比較BAC與 BDC的大小,并說明理由。二、教師點(diǎn)拔圓周角的性質(zhì):一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的 。對(duì)于這一結(jié)論要掌握同一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角的三種位置關(guān)系,即圓心角的頂點(diǎn)在圓周角的“ ”、“ ”、“ ”; 在同一個(gè)圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角 ,都等于這條弧所對(duì)的圓心角的 ;在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧相等。該結(jié)論是證明 相等或 相等的常用方法:“由角找弧”“由弧找角”; 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是 ;90的圓周角所對(duì)的弦是 ,這一結(jié)論:一是用來確定圓心,二是為在圓中確定直角、構(gòu)成垂直關(guān)系創(chuàng)造條件,并為在圓中證明直徑提供了理論依據(jù)。三、課堂檢測 1、如圖,點(diǎn)A、B、C在O上,點(diǎn)D在O內(nèi),點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè),比較BAC與BDC的大小,并說明理由2、如圖,AC是O的直徑,BD是O的弦,ECAB,交O于E。圖中哪些與BOC相等?請(qǐng)分別把它們表示出來.3、如圖,在O中,弦AB、CD相交于點(diǎn)E,BAC=40,AED=75,求ABD的度數(shù).四、課外訓(xùn)練1、如圖,ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O上,ACB=40,則AOB=_,OAB=_。2、如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上,四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角,在這8個(gè)角中,有幾對(duì)相等的角?請(qǐng)把它們分別表示 3、如圖,AB是O的直徑,BOC=120,CDAB,則ABD_。4、如圖,ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在O上,BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,交O于點(diǎn)E,則圖中相等的圓周角有_ 。5、如圖,點(diǎn)A、B、C、D在O上,ADC=BDC=60.判斷ABC的形狀,并說明理由.