數(shù)學中考：第十三單元 第38課時 投影與視圖

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學中考復習資料▼▼▼ 第十三單元 投影與視圖 第38課時　投影與視圖 (70分) 一、選擇題(每題5分，共50分) 1．[2016麗水]下列圖形中，屬于立體圖形的是 (　C　) 2．[2017天門]圖38－1是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是 (　C　) 圖38－1 A．傳 B．統(tǒng) C．文 D．化 【解析】 這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與“文”相對，面“傳”與“化”相對． 圖38－2 3．[2016杭州

2、]下列選項中，如圖38－2所示的圓柱的三視圖畫法中正確的是 (　A　) 圖38－3 4．[2017廣安]如圖38－3所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是 (　C　) 【解析】 從左邊看，下方是一個大矩形，上方是一個小矩形．故選C. 圖38－4 5．[2017河北]如圖38－4是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是 (　A　) 【解析】 從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊兩個小正方形． 圖38－5 6．[2017安徽]如圖38－5，一個放置在水平試驗臺上的錐形瓶

3、，它的俯視圖為 (　B　) 【解析】 根據(jù)俯視圖的概念，該幾何體的俯視圖是兩個同心圓，故選B. 7．[2017黃岡]已知：圖38－6是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱為 (　D　) 圖38－6 A．長方體 B．正三棱柱 C．圓錐 D．圓柱 【解析】 A．長方體的三個視圖都是矩形；B.正三棱柱的視圖應該有三角形；C.圓錐的視圖也應該有三角形；D.圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是圓．故選D. 8．[2017連云港]由6個大小相同的正方體塔成的幾何體如圖38－7所示，比較它的主視圖，左視圖和俯視圖的面積，則 (　C　)

4、 圖38－7 A．三個視圖的面積一樣大 B．主視圖的面積最小 C．左視圖的面積最小 D．俯視圖的面積最小 【解析】 分別畫出這個幾何體的主視圖，左視圖和俯視圖，假設每個正方體的一個側面的面積為1，則主視圖的面積為5，左視圖的面積為3，俯視圖的面積為4，得到左視圖的面積最小，故選C. 圖38－8 9．[2017濱州]圖38－8是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是 (　B　) 10．如圖38－9是一個正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a的值為(　B　) 圖38－9 A．2 B. C．2 D．1 第10題答圖 【解析】 正六棱柱的俯視

5、圖如答圖所示，設AC＝x，則AD＝2x，∴AB＝x＋x＋2x＝4，∴x＝1，即AC＝1，DC＝AC，∴DC＝，∴a＝.故選B. 二、填空題(每題5分，共10分) 11．[2016北京]如圖38－10，小軍、小珠之間的距離為2.7 m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8 m，1.5 m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8 m，1.5 m，則路燈的高為__3__m. 圖38－10 第11題答圖 【解析】 如答圖，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴＝，＝，即＝，＝，解得AB＝3 m. 12．[2017濱州]如圖38－11，一個幾何體的三視圖分別

6、是兩個矩形、一個扇形，則這個幾何體表面積的大小為__15π＋12__． 圖38－11 【解析】 由三視圖可以看出這是一個殘缺的圓柱，側面是由一個曲面和兩個長方形構成，上下底面是兩個扇形，S側＝ 2π23＋23＋23＝9π＋12.S底面＝2 π22＝6π.所以這個幾何體的表面積為15π＋12. 三、解答題(10分) 13．(10分)畫出圖38－12立體圖形的三視圖． 圖38－12 解：畫三視圖如答圖． 第13題答圖 (16分) 14．(8分)一張桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個方向看，其三視圖如圖38－13，則這張桌子上碟子的總數(shù)為 (

7、　B　) 圖38－13 A．11 B．12 C．13 D．14 第14題答圖 【解析】 觀察分析其三視圖可知：A處有4個碟子，B處有3個碟子，C處有5個碟子，則這張桌子上碟子的總數(shù)為4＋3＋5＝12.故選B. 15．(8分)[2017齊齊哈爾]一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖38－14所示，若這個幾何體最多有a個小正方體組成，最少有b個小正方體組成，則a＋b等于 (　C　) 圖38－14 A．10 B．11 C．12 D．13 【解析】 結合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最多有3個，左邊前排最多有3個，右邊只有一層，且只有1個，所以圖中的小正方體

8、最多7塊，結合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最少有1個，左邊前排最多有3個，右邊只有一層，且只有1個，所以圖中的小正方體最少5塊，a＋b＝12. (14分) 16．(14分)如圖38－15，在一次數(shù)學活動課上，張明用17個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體(不改變張明所搭幾何體的形狀)，那么王亮至少還需要__19__個小正方體，王亮所搭幾何體的表面積為__48__． 圖38－15 【解析】 ∵王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體，∴該長方體需要小立方體一共432＝36(個)，∵張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，∴王亮至少還需36－17＝19(個)小立方體，表面積為2(9＋7＋8)＝48.