高中數(shù)學(xué) 第3章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 單調(diào)性1導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修11

精品資料 高中數(shù)學(xué) 第3章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用 單調(diào)性（1）導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修1-1學(xué)習(xí)目標：1.探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.2.會利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.教學(xué)重點：利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性教學(xué)難點：探索函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系課前預(yù)習(xí)：問題1: 增函數(shù)和減函數(shù)一般地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I:如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1<x2時,都有f(x1)<f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是.(如圖(1)所示)如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1、x2,當x1<x2時,都有f(x1)>f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是.(如圖(2)所示) 問題2:單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間如果一個函數(shù)在某個區(qū)間M上是單調(diào)增函數(shù)或是單調(diào)減函數(shù),就說這個函數(shù)在這個區(qū)間M上具有,區(qū)間M稱為.問題3:判斷函數(shù)的單調(diào)性有和,圖象法是作出函數(shù)圖象,利用圖象找出上升或下降的區(qū)間,得出結(jié)論.奇函數(shù)在兩個對稱的區(qū)間上具有的單調(diào)性;偶函數(shù)在兩個對稱的區(qū)間上具有的單調(diào)性.定義法是利用函數(shù)單調(diào)性的定義進行判斷,通過設(shè)變量、作差、變形、定號,得出結(jié)論. 作圖并觀察函數(shù)的圖象,找出圖象上升(或下降)的起點和終點的坐標,從而得出單調(diào)遞增(或遞減)區(qū)間.問題4:根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,在函數(shù)定義域的某個區(qū)間(a,b)內(nèi)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟:(1)確定函數(shù)f(x)的定義域.(2)求導(dǎo)數(shù)f(x).(3)解不等式f(x)>0或f(x)<0,如果f(x)>0,那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞;如果f(x)<0,那么函數(shù)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞.(4)寫單調(diào)區(qū)間.課堂探究：探究3.求證：函數(shù)f(x)=在(0，)上是增函數(shù)課堂檢測：1. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為2.如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-,4上是減函數(shù),那么a的取值范圍是