高中數(shù)學 第三章 第5課 常見函數(shù)的導數(shù)教學案 蘇教版選修11
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高中數(shù)學 第三章 第5課 常見函數(shù)的導數(shù)教學案 蘇教版選修11
精品資料 高中數(shù)學 第三章第5課 常見函數(shù)的導數(shù)教學案 蘇教版選修1-1班級:高二( )班 姓名:_教學目標:1能根據(jù)導數(shù)的定義推導部分基本初等函數(shù)的導數(shù)公式;2能利用導數(shù)公式求簡單函數(shù)的導數(shù)教學重點:基本初等函數(shù)的導數(shù)公式的應用教學過程:一、問題情境1問題情境給定函數(shù)計算令無限趨近于0無限趨近于(1)在上一節(jié)中,我們用割線逼近切線的方法引入了導數(shù)的概念,那么如何求函數(shù)的導數(shù)呢?(2)求曲線在某點處的切線方程的基本步驟:求出P點的坐標;利用切線斜率的定義求出切線的斜率;利用點斜式求切線方程(3)函數(shù)導函數(shù)的概念2探究活動用導數(shù)的定義求下列各函數(shù)的導數(shù):(1) (為常數(shù)); (2)(為常數(shù)); (3); (4); (5); (6);(7)思考由上面的結果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1);(2)(為常數(shù));(3);(4);(5);(6);(7)二、建構數(shù)學1幾個常用函數(shù)的導數(shù):思考由上面的求導公式(3)(7),你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?2基本初等函數(shù)的導數(shù):(8)(為常數(shù));(9)(且);(10)(且);(11);(12);(13);(14)三、數(shù)學運用例1利用求導公式求下列函數(shù)導數(shù)(1); (2); (3); (4); (5);(6); (7) 例2若直線為函數(shù)圖象的切線,求及切點坐標變式1求曲線在點處的切線方程變式2求曲線過點的切線方程班級:高二( )班 姓名:_1.求下列函數(shù)的導數(shù):(1),=_,(2),=_,(3),=_,(4),=_。 2.(09江蘇)在平面直角坐標系中,點P在曲線上,且在第二象限內(nèi),已知曲線C在點P處的切線的斜率為2,則點P的坐標為 3求曲線在點處的切線方程。4求曲線在點P處的切線方程。5過原點作曲線的切線,求切點坐標與切線的斜率。6直線是()的一條切線,求實數(shù)的值。7已知拋物線通過點P(1,1),且在點Q(2,1)處與直線yx3相切,求實數(shù)a、b、c的值8求過點(2,0)且與曲線相切的直線方程。