歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

  • 資源ID:41986322       資源大?。?span id="g0quqmm" class="font-tahoma">519.50KB        全文頁數(shù):10頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:10積分
快捷下載 游客一鍵下載
會員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 微信開放平臺登錄 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要10積分
郵箱/手機:
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機號,方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動生成)
支付方式: 支付寶    微信支付   
驗證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

(四)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系一、知識歸納:(一)直線和圓的位置關(guān)系1直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點,即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式來討論位置關(guān)系.0,直線和圓相交;=0,直線和圓相切;0,直線和圓相離.方法二是幾何的觀點,即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.dR,直線和圓相交;d=R,直線和圓相切;dR,直線和圓相離.2直線和圓相切,這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況,而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況.3直線和圓相交,這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題.(二)圓與圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓圓心分別為O1,O2,半徑分別為r1,r2,。;二、學(xué)習(xí)要點:1.有關(guān)直線和圓的位置關(guān)系,一般要用圓心到直線的距離與半徑的大小來確定.2.當(dāng)直線和圓相切時,求切線方程一般要用圓心到直線的距離等于半徑,求切線長一般要用切線、半徑及圓外點與圓心連線構(gòu)成的直角三角形;與圓相交時,弦長的計算也要用弦心距、半徑及弦長的一半構(gòu)成的直角三角形.3.有關(guān)圓的問題,注意圓心、半徑及平面幾何知識的應(yīng)用.4.在確定點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系時,經(jīng)常要用到距離,因此,兩點間的距離公式、點到直線的距離公式等應(yīng)熟練掌握,靈活運用.三、例題分析:例1、已知一個圓和軸相切,在直線上截得的弦長為,且圓心在直線上,求圓的方程。例2從點發(fā)出的光線射到軸上,被軸反射,其反射光線所在的直線與圓相切,求光線所在直線的方程.例3、已知mR,直線l:和圓C:。(1)求直線l斜率的取值范圍;(2)直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓弧?為什么?例4已知圓A的圓心在曲線上,圓A與y軸相切,又與另一圓 相外切,求圓A的方程. PMNO1O2例5如圖,圓O1與圓O2的半徑都是1,O1O2=4,過動點P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點),使得試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并求動點P的軌跡方程四、練習(xí)題(一)選擇題1設(shè),則直線與圓的位置關(guān)系為A相切 B相交 C相切或相離 D相交或相切2已知直線ax+by+c=0(abc0)與圓x2+y2=1相切,則三條邊長分別為a、b、c的三角形A是銳角三角形 B是直角三角形 C是鈍角三角形 D不存在3設(shè)直線過點,其斜率為1, 且與圓相切,則的值為A B2 C2 D44“”是“直線與圓相切”的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5.若直線始終平分圓的周長,則 的最小值為 A B C D7圓與圓的位置關(guān)系是:A外切 B內(nèi)切 C相交 D外離8在坐標(biāo)平面內(nèi),與點A(1,2)距離為1,且與點B(3,1)距離為2的直線共有A1條 B2條 C3條 D4條9若圓(x3)2(y+5)2r2上有且只有兩個點到直線4x3y=2的距離等于1,則半徑r的范圍是A.(4,6) B.4,6) C.(4,6 D.4,610一動圓與圓x2+y2=1和x2+y28x+12=0都相切,則動圓圓心軌跡為A.圓 B橢圓 C雙曲線一支 D拋物線(二)填空題:11設(shè)為圓上的動點,則點到直線的距離的最小值為 _ .12已知圓和直線. 若圓與直線沒有公共點,則的取值范圍是 .13設(shè)直線與圓相交于、兩點,且弦 的長為,則_14過點(1,)的直線l將圓(x2)2y24分成兩段弧,當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時,直線l的斜率k (三)解答題:15圓內(nèi)有一點,AB為經(jīng)過點P且傾斜角為的弦。(1)當(dāng)時,求弦AB的長;(2)當(dāng)弦AB被點P平分時求直線AB的方程。16已知圓: (1)求圓心的坐標(biāo)及半徑的大??;(2)若不過原點的直線與圓相切,且在軸、軸上的截距相等,求直線的方程;(3)從圓外一點向圓引一條切線,切點為,為坐標(biāo)原點,且,求點的軌跡方程。17已知直線與圓交于兩點,為坐標(biāo)原點,求的值。18 在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓和圓.(1)若直線過點,且被圓截得的弦長為,求直線的方程;(2)設(shè)P為平面上的點,滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線和,它們分別與圓和圓相交,且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)。19已知實數(shù)x、y滿足方程x2+y24x+1=0.求(1)的最大值和最小值;(2)yx的最小值;(3)x2+y2的最大值和最小值.(四)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系參考答案三、例題分析:例1.解:設(shè)所求圓的方程為:,則有解方程組得或,則所求圓的方程為或例2解:圓(x2)2(y2)21關(guān)于x軸的對稱方程是(x2)2(y2)21.設(shè)l方程為y3k(x3),由于對稱圓心(2,2)到l的距離為圓的半徑1,從而可得,化簡得:,解得k1,k2故所求l的方程是3x4y30或4x3y30.例3、(1)直線的方程可化為,此時斜率因為,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立所以,斜率k的取值范圍是;(2)不能.由(知的方程為,其中;圓的圓心為,半徑;圓心到直線的距離由,得,即,從而,若與圓相交,則圓截直線所得的弦所對的圓心角小于,所以不能將圓分割成弧長的比值為的兩端??;(4)解析:兩圓為,則,兩圓相交。選B例4解:設(shè)圓A的方程為則有解得或則圓A的方程為或例5解:以O(shè)1O2的中點O為原點,O1O2所在直線為x軸,建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系, 則O1(-2,0),O2(2,0),由已知:,即,PMNO1O2Oyx 因為兩圓的半徑都為1,所以有:,設(shè)P(x,y) 則(x+2)2+y2-1=2(x-2)2+y2-1, 即 綜上所述,所求軌跡方程(或)四、練習(xí)題一、選擇題 110 CBB4C 6BBA10解析:1解析圓心到直線的距離為d=,圓半徑為. ,直線與圓的位置關(guān)系是相切或相離. 選C2解析:由題意得=1,即c2=a2+b2,由a、b、c構(gòu)成的三角形為直角三角形. 選B3解析:設(shè)直線過點(0,a),其斜率為1, 且與圓x2+y2=2相切,設(shè)直線方程為,圓心(0,0)道直線的距離等于半徑, , a 的值2,選B 8解析:分別以A、B為圓心,以1、2為半徑作圓,兩圓的公切線有兩條,即為所求. 選B9數(shù)形結(jié)合法解. 選A二、填空題:11 1_ . 12 (0, ) . 13_0_14 k 11解析:圓心(0,0)到直線3x4y10=0的距離d=2.再由dr=21=1,知最小距離為1. 答案:112解:由題意知,圓心(-5,0) 到直線 l:3x+y+5=0 的距離 d 必須大于圓的半徑 因為d,所以0r從而應(yīng)填(0, )13解析:設(shè)直線與圓相交于、兩點,且弦的長為,則圓心(1,2)到直線的距離等于1,0 14 (數(shù)形結(jié)合)由圖形可知點A在圓的內(nèi)部, 圓心為O(2,0)要使得劣弧所對的圓心角最小,只能是直線,所以三、解答題:15解:(1)直線AB的方程是:,則圓心到直線的距離是由勾股定理(2)當(dāng)弦AB被點P平分時,有,則由直線方程的點斜式,可得直線AB的方程為:16解:(1)圓的方程可化為:,則圓心坐標(biāo)為,半徑(2)依題意,可設(shè)直線的方程為,則由,得或,即直線的方程為或(3)因為與圓相切,切點為,則有,又 故,即 化簡得:,這就是點的軌跡方程17解:設(shè),由得,則故,即18【解析】 本小題主要考查直線與圓的方程、點到直線的距離公式,考查數(shù)學(xué)運算求解能力、綜合分析問題的能力。滿分16分。(1)設(shè)直線的方程為:,即由垂徑定理,得:圓心到直線的距離,結(jié)合點到直線距離公式,得: 化簡得:求直線的方程為:或,即或(2) 設(shè)點P坐標(biāo)為,直線、的方程分別為:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ,即:因為直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等,兩圓半徑相等。由垂徑定理,得:圓心到直線與直線的距離相等。 故有:,化簡得:關(guān)于的方程有無窮多解,有: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解之得:點P坐標(biāo)為或。19解:(1)方程x2+y24x+1=0表示以點(2,0)為圓心,以為半徑的圓.設(shè)=k,即y=kx,由圓心(2,0)到y(tǒng)=kx的距離為半徑時直線與圓相切,斜率取得最大、最小值.由=,解得k2=3. 所以kmax=,kmin=.(也可由平面幾何知識,有OC=2,OP=,POC=60,直線OP的傾斜角為60,直線OP的傾斜角為120解之)(2)設(shè)yx=b,則y=x+b,僅當(dāng)直線y=x+b與圓切于第四象限時,縱軸截距b取最小值.由點到直線的距離公式,得=,即b=2, 故(yx)min=2.(3)x2+y2是圓上點與原點距離之平方,故連結(jié)OC,與圓交于B點,并延長交圓于C,則(x2+y2)max=OC=2+, (x2+y2)min=OB=2.

注意事項

本文(高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系)為本站會員(仙***)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因為網(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!