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1、專(zhuān)題13 推理與證明、新定義
一.基礎(chǔ)題組
1. 【2010高考陜西版文第11題】觀察下列等式:13+23=(1+2)2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=(1+2+3+4)2,…,根據(jù)上述規(guī)律,第四個(gè)等式為 .
【答案】13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152).
考點(diǎn):推理與證明,容易題.
2. 【2012高考陜西版文第12題】觀察下列不等式
,
,
,
……
照此規(guī)律,第五個(gè)不等式為_(kāi)___________________.
【答案】
考
2、點(diǎn):推理與證明,容易題.
3. 【2015高考陜西,文16】觀察下列等式:
1-
1-
1-
…………
據(jù)此規(guī)律,第n個(gè)等式可為_(kāi)_____________________.
【答案】
【考點(diǎn)定位】歸納推理.
二.能力題組
1. 【2006高考陜西版文第12題】為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對(duì)應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí),則解密得到的明文為( )
A.4,6,1,7 B.
3、7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7
【答案】C
考點(diǎn):推理與證明.
2. 【2008高考陜西版文第12題】為提高信息在傳輸中的抗干擾能力,通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息.設(shè)定原信息為(),傳輸信息為,其中,運(yùn)算規(guī)則為:,,,,例如原信息為111,則傳輸信息為01111.傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò),則下列接收信息一定有誤的是( )
A.11010 B.01100 C.10111 D.00011
【答案】C
考點(diǎn):推理與證明.
3. 【2011高考陜西版文第10題】植樹(shù)節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線
4、公路一側(cè)植樹(shù),每人植一棵,相鄰兩棵樹(shù)相距10米,開(kāi)始時(shí)需將樹(shù)苗集中放置在某一樹(shù)坑旁邊,現(xiàn)將樹(shù)坑從1到20依次編號(hào),為使各位同學(xué)從各自樹(shù)坑前來(lái)領(lǐng)取樹(shù)苗所走的路程總和最小,樹(shù)苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號(hào)為( )
(A)①和 (B)⑨和⑩ (C) ⑨和 (D) ⑩和
【答案】D
考點(diǎn):推理與證明,容易題.
4. 【2011高考陜西版文第13題】觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律,第五個(gè)等式應(yīng)為_(kāi)_________________.
【答案】(或)
考點(diǎn):推理與證明.
5. 【2013高考陜西版文第13題】觀察下列等式
(1+1)=2×1
(2+1)(2+2)=22×1×3
(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5
……
照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為_(kāi)___________________________________________________.
【答案】(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)
考點(diǎn):推理與證明.