【導與練】新課標高三數學一輪復習 滾動測試五 理

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1、高三數學復習滾動測試（五） 時間：120分鐘 滿分：150 第I卷 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分；共60分）． 1.已知集合，時，（ ） A． B． C． D． 2．由下列條件解，其中有兩解的是（ ） A. B. C. D. 3.等差數列的前n項和為，若為一確定常數，則下列各式也為確定常數的是（ ） A. B. C. D. 4.已知數列滿足，則數列的前10項和為（

2、 ） A. B. C. D. 5.下列有關命題的說法正確的是（ ） A．命題“若，則”的否命題為：“若，則” B．“若，則，互為相反數”的逆命題為真命題 C．命題“，使得”的否定是：“，均有” D．命題“若，則”的逆否命題為真命題 6.由直線所圍成的封閉圖形的面積為（ ） A. B. C. D. 7.當為第二象限角，且，則的值為（ ） A.1 B. C. D. 以上都不對 8．若函數的圖象與軸有公共

3、點，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 9.函數的圖象可能是下列圖象中的（ ） 10、已知滿足，且能取到最小值，則實數的取值范圍是（ ） A． B． C． D. 11．如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合，則稱這些函數為“互為生成函數”。給出下列函數①；②；③；④ 其中“互為生成函數”的是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．②④ 12.已知是定義在R上的函數，對任意都有，若的圖象關于直線對稱，且，則（ ） A．5 B．4 C．3

4、 D．2 第II卷 二．填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分. 13.設函數若，則 ． 14．有下列各式：，，，…… 則按此規(guī)律可猜想第n個不等式為： ． 15. .如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，測得CD=30，并在點C測得塔頂A的仰角為。則塔高AB=__________。 16. 關于函數，有下列命題： ①其圖象關于軸對稱； ②當時，是增函數；當時，是減函數； ③的最小值是；

5、 ④在區(qū)間、上 是增函數； ⑤無最大值，也無最小值． 其中所有正確結論的序號是 ． 三. 解答題：（本大題共6小題，共74分） 17. (本小題滿分12分) 在銳角中，已知內角所對的邊分別為，且滿足＝。 （1）求的大??； （2）如果，求的面積的最大值. 18. (本小題滿分12分) 若二次函數，且. （1）求的解析式; (2)若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實數的取值范圍. 19. (本小題滿分12分) 已知函數 （1）求的值； （2）設求的值. 20．（本小題滿分12分） 某分公司經銷某種

6、品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交（）元 的管理費，預計當每件產品的售價為（）元時，一年的銷售量為萬件. （1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產品的售價（元）的函數關系式； （2）當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值 21.（本題滿分12分 ） 已知函數 （1）已知數列,求證數列是等差數列； （2）已知，求數列的前n項和. 22．（本小題滿分14分） 已知其中是自然對數的底 . (Ⅰ)若在處取得極值,求的值；(Ⅱ)求的單調區(qū)間； (III)設,存在,使得成立,求的取值范圍. 參考答案 一、選擇題：

7、 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C A B A B B C C B D 二、填空題： 13． 14．（）；15. 16.① ③④ 三、解答題： 17、(1)解：∵， ∴， ∴ ∵，∴， ∴。 (2) ∵，，由余弦定理， 得： (當且僅當時等號成立) ∴△ABC的面積， ∴△ABC的面積最大值為。 18.（1） （2）實數的取值范圍是 19.解：（1） ； （2） 故 20.解：（1）分公司一年

8、的利潤L（萬元）與售價的函數關系式為： （2） 令得或（不合題意，舍去） ∵，∴ 在兩側的值由正變負 所以（1）當即時， （2）當即時， ， 所以，若，則當每件售價為9元時，分公司一年的利潤最大為萬元； 若，則當每件售價為元時，分公司一年的利潤最大為萬元 21.解：(1)由兩邊同減去1,得. 所以， 所以,是以2為公差以為首項的等差數列 （2）因為. 因為，所以 = = 由-得 == 所以= 22．解： (Ⅰ) . 由已知, 解得. 經檢驗, 符合題意. (Ⅱ) . 1) 當時，在上是減函數. 2)當時，. ① 若，即， 則在上是減函數，在上是增函數； ② 若 ，即，則在上是減函數. 綜上所述，當時，的減區(qū)間是， 當時，的減區(qū)間是，增區(qū)間是. （III）當時，由（II）知的最小值是， 易知在上的最大值是， 注意到。 故由題設知， 解得：，即的取值范圍是。