高中數(shù)學 第2章圓錐曲線與方程圓錐曲線1導學案 蘇教版選修11

精品資料 高中數(shù)學 第2章圓錐曲線與方程圓錐曲線（1）導學案 蘇教版選修1-1學習目標：1.通過自己動手嘗試畫圖,發(fā)現(xiàn)圓錐曲線的形成過程,進而歸納出它們的定義, 培養(yǎng)觀察、辨析、歸納問題的能力. 2.根據(jù)已知條件結(jié)合圓錐曲線的定義判斷曲線的類型. 3.通過對圓錐曲線性質(zhì)的研究,感受數(shù)形結(jié)合的基本思想和理解代數(shù)方法研究幾 何性質(zhì)的優(yōu)越性.重點難點：1.圓錐曲線的定義2.根據(jù)已知條件結(jié)合圓錐曲線的定義判斷曲線的類型課前預習：問題1:用一個平面截一個圓錐面,當平面經(jīng)過圓錐面的頂點時,得到的截面有三種結(jié)果,分別是一個點、一條直線、;當平面與圓錐面的軸垂直且不經(jīng)過頂點時,截得的圖形是一個.問題2:用一個不經(jīng)過頂點的平面截一個圓錐面,設(shè)圓錐面的母線與軸所成的角為,截面與軸所成的角為.如圖(1),當<<錯誤！未找到引用源。時,截線的形狀是橢圓,如圖(2),當=時,截線的形狀是拋物線,如圖(3),當0<<時,截線的形狀是雙曲線.問題3:圓錐曲線的定義橢圓:平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫作橢圓,兩個定點F1、F2叫作橢圓的,兩焦點間的距離叫作橢圓的.雙曲線:平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫作雙曲線,兩個定點F1、F2叫作雙曲線的,兩焦點間的距離叫作雙曲線的.拋物線:平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(F不在l上)的距離的點的軌跡叫作拋物線,定點F叫作拋物線的,定直線l叫作拋物線的.橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為圓錐曲線.問題4:圓錐曲線定義中的注意事項1.橢圓的定義表達式為|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|).當2a=|F1F2|時,點的軌跡為;當2a<|F1F2|時,點的軌跡 .2.雙曲線的定義表達式為|PF1|-|PF2|=2a(0<2a<|F1F2|).當|PF1|-|PF2|=2a時,點的軌跡為雙曲線靠近的一支;當|PF1|-|PF2|=-2a時,點的軌跡為雙曲線靠近的一支;當2a>|F1F2|時,點的軌跡.3.拋物線的定義表達式為|PF|=|PL|(L為過點P且垂直于準線的直線與準線的交點).F不能在直線l上,否則,動點的軌跡是過定點F且垂直于l的直線.課堂探究：1、已知C1:(x-4)2+y2=132,C2:(x+4)2+y2=32,動圓C與C1內(nèi)切同時與C2外切,求證:動圓圓心C的軌跡是橢圓.2、若動圓O與定圓(x-2)2+y2=1外切,又與直線x+1=0相切,求證:動圓圓心O的軌跡是拋物線.3、已知點M在半徑為r的圓C上運動，定的A在圓C外，線段AM的垂直平分線為l，直線l與直線CM交于點P，求點P的軌跡