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1、 精品資料
高中數(shù)學(xué) 第2章《圓錐曲線與方程》圓錐曲線（1）導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修1-1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過自己動(dòng)手嘗試畫圖,發(fā)現(xiàn)圓錐曲線的形成過程,進(jìn)而歸納出它們的定義,
培養(yǎng)觀察、辨析、歸納問題的能力.
2.根據(jù)已知條件結(jié)合圓錐曲線的定義判斷曲線的類型.
3.通過對圓錐曲線性質(zhì)的研究,感受數(shù)形結(jié)合的基本思想和理解代數(shù)方法研究幾
何性質(zhì)的優(yōu)越性.
重點(diǎn)難點(diǎn)：1.圓錐曲線的定義
2.根據(jù)已知條件結(jié)合圓錐曲線的定義判斷曲線的類型
課前預(yù)習(xí)：
問題1:用一個(gè)平面截一
2、個(gè)圓錐面,當(dāng)平面經(jīng)過圓錐面的頂點(diǎn)時(shí),得到的截面有三種結(jié)果,分別是一個(gè)點(diǎn)、一條直線、 ;當(dāng)平面與圓錐面的軸垂直且不經(jīng)過頂點(diǎn)時(shí),截得的圖形是一個(gè) .
問題2:用一個(gè)不經(jīng)過頂點(diǎn)的平面截一個(gè)圓錐面,設(shè)圓錐面的母線與軸所成的角為θ,截面與軸所成的角為α.
如圖(1),當(dāng)θ<α<錯(cuò)誤！未找到引用源。時(shí),截線的形狀是橢圓,
如圖(2),當(dāng)α=θ時(shí),截線的形狀是拋物線,
如圖(3),當(dāng)0<α<θ時(shí),截線的形狀是雙曲線.
問題3:圓錐曲線的定義
橢圓:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的 等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓,兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫作橢圓的 ,兩
3、焦點(diǎn)間的距離叫作橢圓的 .
雙曲線:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的 等于常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作雙曲線,兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2叫作雙曲線的 ,兩焦點(diǎn)間的距離叫作雙曲線的 .
拋物線:平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(F不在l上)的距離 的點(diǎn)的軌跡叫作拋物線,定點(diǎn)F叫作拋物線的 ,定直線l叫作拋物線的 .
橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為圓錐曲線.
問題4:圓錐曲線定義中的注意事項(xiàng)
1.橢圓的定義表達(dá)式為|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|).當(dāng)2a=|F1F2|時(shí),點(diǎn)的軌跡為 ;當(dāng)2a<|F1F2|時(shí),點(diǎn)的軌跡
4、 .
2.雙曲線的定義表達(dá)式為||PF1|-|PF2||=2a(0<2a<|F1F2|).當(dāng)|PF1|-|PF2|=2a時(shí),點(diǎn)的軌跡為雙曲線靠近 的一支;當(dāng)|PF1|-|PF2|=-2a時(shí),點(diǎn)的軌跡為雙曲線靠近 的一支;當(dāng)2a>|F1F2|時(shí),點(diǎn)的軌跡 .
3.拋物線的定義表達(dá)式為|PF|=|PL|(L為過點(diǎn)P且垂直于準(zhǔn)線的直線與準(zhǔn)線的交點(diǎn)).F不能在直線l上,否則,動(dòng)點(diǎn)的軌跡是過定點(diǎn)F且垂直于l的直線.
課堂探究：
1、已知☉C1:(x-4)2+y2=132,☉C2:(x+4)2+y2=32,動(dòng)圓C與☉C1內(nèi)切同時(shí)與☉C2外切,
求證:動(dòng)圓圓心C的軌跡是橢圓.
2、若動(dòng)圓O與定圓(x-2)2+y2=1外切,又與直線x+1=0相切,
求證:動(dòng)圓圓心O的軌跡是拋物線.
3、已知點(diǎn)M在半徑為r的圓C上運(yùn)動(dòng)，定的A在圓C外，線段AM的垂直平分線
為l，直線l與直線CM交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡
高中數(shù)學(xué) 第2章圓錐曲線與方程圓錐曲線1導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修11
