高中數(shù)學(xué) 第3章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案3 蘇教版選修11

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1、 精品資料 高中數(shù)學(xué) 第3章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》復(fù)習(xí)3導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修1-1 復(fù)習(xí)要求:  1.了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景.2.理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.3.能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求簡單的多項(xiàng)式、分式函數(shù)的導(dǎo)數(shù).4.能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 課前預(yù)習(xí): 1.知識要點(diǎn)回顧: (1)導(dǎo)數(shù)的概念: (2)導(dǎo)數(shù)的幾何意義:函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義是曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線斜率.相應(yīng)地,切線方程為 (3)基

2、本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: (4)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則 (5)曲線y=f(x)“在點(diǎn)P(x0,y0)處的切線”與“過點(diǎn)P(x0,y0)的切線”的區(qū)別: 2.判斷: (1)f′(x0)與(f(x0))′表示的意義相同;(  ) (2)求f′(x0)時,可先求f(x0)再求f′(x0);(  ) (3)曲線的切線與曲線不一定只有一個交點(diǎn);(  ) (4)若f(a)=a3+2ax-x2,則f′(a)=3a2+2x。(  ) 3.某汽車的路程函數(shù)是s(t)=2t3-gt2,g=10 m/s2,則當(dāng)t=2 s時,汽車的加速度= 4.下

3、列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的個數(shù)為(  ) ①(3x)′=3xlog3e;②(log2x)′=;③′=cos ;④′=x. 5.已知曲線y=x4+ax2+1在點(diǎn)(-1,a+2)處切線的斜率為8,則a= 6.曲線y=x3-x+3在點(diǎn)(1,3)處的切線方程為________. 課堂探究: 1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù): (1)y=exsin x (2) y= (3) y=3xex-lnx+e (4) y=+e2x. 變式: 3.(1)若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)P(0,b)處的切線方程為x-y+1=0,求a,b的值. (2)直線y=x+b與曲線y=-x+ln x相切,求b的值。

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