創(chuàng)新大課堂高三人教版數(shù)學理一輪復習課時作業(yè)：第2章 第14節(jié) 定積分與微積分基本定理

課時作業(yè)一、選擇題1設函數(shù) f(x)xmax 的導函數(shù) f(x)2x1，則21f(x)dx 的值等于()A.56B.12C.23D.162從空中自由下落的一物體，在第一秒末恰經過電視塔頂，在第二秒末物體落地，已知自由落體的運動速度為 vgt(g 為常數(shù))，則電視塔高為()A.12gBgC.32gD2gC由題意知電視塔高為3 (2012湖北高考)已知二次函數(shù) yf(x)的圖象如圖所示，則它與 x 軸所圍圖形的面積為()A.25B.43C.32D.24函數(shù) f(x)x1，1x0，cos x，0 x2的圖象與 x 軸所圍成的封閉圖形的面積為()A.32B1C2D.125(2014唐山統(tǒng)考)由曲線 yx22x 與直線 yx 所圍成的封閉圖形的面積為()A.16B.13C.56D.23A在直角坐標系內，畫出曲線 yx22x 和直線 yx 圍成的封閉圖形，如圖所示，由yx22x，yx，得曲線與直線的兩個交點坐標為(1，1)和(0，0)，故封閉圖形的面積為S01x(x22x)dx13x312x21312 16.6設函數(shù) f(x)ax2b(a0)，若30f(x)dx3f(x0)，則 x0等于()A1B. 2C 3D2C30f(x)dx30(ax2b)dx13ax3bx9a3b，則 9a3b3(ax20b)，即 x203，x0 3.二、填空題7(2014吉林實驗中學高三模擬)設函數(shù) f(x)ax2c(a0)，若10f(x)dxf(x0)，0 x01，則 x0的值為_8(2014珠海模擬)由三條曲線 yx2，yx24，y1 所圍成的封閉圖形的面積為_解析解方程組yx2，y1，和yx24，y1，得交點坐標(1，1)，(1，1)，(2，1)，(2，1)則 S210 x2x24 dx211x24 dx答案439(2014河北教學質量監(jiān)測)已知函數(shù) f(x)sin x（0 x2）2x2（2x），則0f(x)dx_三、解答題10(2014西安模擬)求函數(shù) yx0(sin tcos tsin t)dt 的最大值11已知 f(x)為二次函數(shù)，且 f(1)2，f(0)0，10f(x)dx2.(1)求 f(x)的解析式；(2)求 f(x)在1，1上的最大值與最小值解析(1)設 f(x)ax2bxc(a0)，則 f(x)2axb.由 f(1)2，f(0)0，得abc2，b0，即c2a，b0，故 f(x)ax2(2a)又10f(x)dx10ax2(2a)dx13ax3（2a）x10223a2，得 a6，故 c4.從而 f(x)6x24.(2)因為 f(x)6x24，x1，1，所以當 x0 時，f(x)min4；當 x1 時，f(x)max2.即 f(x)在1，1上的最大值為 2，最小值為4.12(2014石家莊模擬)如圖，過點 A(6，4)作曲線f(x) 4x8的切線 l.(1)求切線 l 的方程；(2)求切線 l、x 軸及曲線 f(x) 4x8所圍成的封閉圖形的面積 S.解析(1)f(x)1x2，f(6)12，切線 l 的方程為 y412(x6)，即 x2y20.(2)令 f(x)0，則 x2，令 y12x10，則 x2.