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1、第十一章 排列組合、二項式定理
一．基礎題組
1.【2007四川，理10】用數字0，1，2，3，4，5可以組成沒有重復數字，并且比20000大的五位偶數共有( )
（A）288個 （B）240個 （C）144個 （D）126個
2.【2008四川，理6】從甲、乙等10個同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有( )
?。ǎ粒┓N ?。ǎ拢┓N ?。ǎ茫┓N （Ｄ）種
【考點】：此題重點考察組合的意義和組合數公式；
【突破】：從參加 “某項”切入，選中的無區(qū)別，從而為組合問題；由“至少”從反面排除易
2、于解決；
3.【2008四川，理13】展開式中的系數為 _______________.
【點評】：此題重點考察二項展開式中指定項的系數，以及組合思想；
【突破】：利用組合思想寫出項，從而求出系數；
4.【2009四川，理13】的展開式的常數項是 （用數字作答）
【答案】-20
【考點定位】本小題考查二項式展開式的特殊項，基礎題.
5.【2010四川，理13】的展開式中的第四項是 .
6.【2012四川，理1】的展開式中的系數是（ ）
A、21 B、28
3、 C、35 D、42
7. 【2013四川，理11】二項式的展開式中，含的項的系數是____________．（用數字作答）
8.【2014四川，理2】在的展開式中，含項的系數為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【考點定位】二項式定理.
9．【2014四川，理6】六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有（ ）
A．種 B．種 C．種 D．種
【考點定位】排列組合.
10. 【2015高考四川，理6】用數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中比4
4、0000大的偶數共有（ ）
（A）144個 （B）120個 （C）96個 （D）72個
【考點定位】排列組合.
11. 【2015高考四川，理11】在的展開式中，含的項的系數是 （用數字作答）.
【考點定位】二項式定理.
二．能力題組
1.【2009四川，理11】3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是（ ）
（A）360 （B）288 （C）216 （D）96
2.【2010四川，理10】由1、2、3、4、5
5、、6組成沒有重復數字且1、3都不與5相鄰的六位偶數的個數是（ ）
（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144
【答案】C
【命題意圖】本題主要考查排列組合問題，常見解法有：相鄰問題捆綁法，不相鄰問題插空法，特殊元素優(yōu)先考慮法.
3.【2012四川，理11】方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）
A、60條 B、62條 C、71條 D、80條
三．拔高題組
1.【2007四川，理22】設函數.
(Ⅰ)當x=
6、6時,求的展開式中二項式系數最大的項;
(Ⅱ)對任意的實數x,證明＞
(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,試證明你的結論并求出a的值;若不存在,請說明理由.
【考點】本題考察函數、不等式、導數、二項式定理、組合數計算公式等內容和數學思想方法.考查綜合推理論證與分析解決問題的能力及創(chuàng)新意識.
2.【2013四川，理18】 (本小題滿分12分)
某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量在這個整數中等可能隨機產生．
（Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出的值為的概率（）；
（Ⅱ）甲、乙兩同學依據自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復運行次后，統計記錄了輸出
7、的值為的頻數．以下是甲、乙所作頻數統計表的部分數據．
當時，根據表中的數據，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出的值為的頻率（用分數表示），并判斷兩位同學中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大；
（Ⅲ）按程序框圖正確編寫的程序運行3次，求輸出的值為2的次數的分布列及數學期望．
當
【考點定位】本小題主要考查算法與程序框圖、古典概率、獨立重復試驗、隨機變量的分布列、數學期望、頻數、頻率等概念及相關計算，考查運用統計與概率的知識與方法解決實際問題的能力，考查數據處理能力、應用意識和創(chuàng)新意識．算法、統計、概率、分布列、數學期望等相關概念不熟，從超長的題干中提取數據被無關信息干擾，或計算出錯.
【備戰(zhàn)】四川版高考數學分項匯編 專題11 排列組合、二項式定理含解析理
