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精編【課堂坐標】高中數(shù)學北師大版必修一學業(yè)分層測評:第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)14 Word版含解析

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精編【課堂坐標】高中數(shù)學北師大版必修一學業(yè)分層測評:第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)14 Word版含解析

精編北師大版數(shù)學資料學業(yè)分層測評(十四)(建議用時:45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1函數(shù)y的值域是()A0,)B0,4C0,4)D(0,4)【解析】4x>0,0164x<16,0,4)【答案】C2函數(shù)y2x1的圖像是()【解析】當x0時,y2,且函數(shù)單調遞增,故選A.【答案】A3函數(shù)f(x)的定義域是()A(,0B0,)C(,0)D(,)【解析】由12x0得2x1,根據(jù)y2x的圖像可得x0,選A.【答案】A4當x2,2)時,y3x1的值域是()A. B.C. D.【解析】y3x1,在x2,2)上是減函數(shù),321<y321,即<y8.【答案】A5已知f(x)ax(a>0且a1),且f(2)>f(3),則a的取值范圍是()A(0,)B(1,)C(,1)D(0,1)【解析】f(x)axx,f(2)>f(3),2>3,即a2>a3.a<1,即0<a<1.【答案】D二、填空題6已知函數(shù)f(x)則f(f(1)_.【解析】因為1<0,所以f(1)12,又2>0,所以f(f(1)f(2)224.【答案】47已知函數(shù)f(x)a2x4n(a>0且a1)的圖像恒過定點P(m,2),則mn_.【解析】令2x40,得x2,故函數(shù)圖像恒過(2,n1),故m2,且n12,所以n1,故mn213.【答案】38定義一種新運算“”;ab則函數(shù)y2x2x的值域為_【解析】由題意y2x2x作出圖像,可得函數(shù)的值域為y|0<y1【答案】y|0<y1三、解答題9已知函數(shù)f(x)ax1(x0)的圖像經(jīng)過點,其中a>0且a1.(1)求a的值;(2)求函數(shù)yf(x)(x0)的值域【解】(1)函數(shù)圖像過點,所以a21,則a.(2)f(x)x1(x0),由x0,得x11,由于f(x)x1(x0)為減函數(shù)于是0<x112.所以,所求的函數(shù)值域為(0,210已知函數(shù)f(x)ax在2,2上恒有f(x)<2,求a的取值范圍. 【導學號:04100047】【解】當a>1時,f(x)maxa2,則a2<2,故1<a<,當0<a<1時,f(x)maxa2,則<2,則a2>,所以<a<1.綜上所述:1<a<或<a<1.能力提升1函數(shù)f(x)(a>1)圖像的大致形狀是()【解析】當x>0時,f(x)ax,由于a>1,函數(shù)是增函數(shù);當x<0時,f(x)ax,與f(x)ax(x<0)關于x軸對稱,只有選項C符合故選C.【答案】C2. 已知a>0,且a1,若函數(shù)f(x)2ax4在區(qū)間1,2上的最大值為10,則a()A.或 B.C.D或【解析】若a>1,則函數(shù)yax在區(qū)間1,2上是遞增的,當x2時,f(x)取得最大值f(2)2a2410,即a27,又a>1,a.若0<a<1,則函數(shù)yax在區(qū)間1,2上是遞減的,當x1時,f(x)取得最大值f(1)2a1410,所以a.綜上所述,a的值為或.【答案】A3(2016湖南高一期中)當x(1,2時,函數(shù)f(x)3x的值域為_【解析】由題意可知函數(shù)f(x)3x在(1,2上是增函數(shù),所以函數(shù)f(x)的最小值為f(1),最大值為f(2)9,所以函數(shù)f(x)3x的值域為.【答案】4設0x2,y4x-32x5,試求該函數(shù)的最值【解】令t2x,0x2,1t4.則y22x132x5t23t5.又y(t3)2,t1,4,y(t3)2,t1,3上是減函數(shù),t3,4上是增函數(shù)當t3時,ymin;當t1時,ymax.故函數(shù)的最大值為,最小值為.

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