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【課堂坐標】高中數(shù)學北師大版必修四學業(yè)分層測評:第1章 167;1167;2 角的概念的推廣 Word版含解析

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【課堂坐標】高中數(shù)學北師大版必修四學業(yè)分層測評:第1章 167;1167;2 角的概念的推廣 Word版含解析

2019年北師大版精品數(shù)學資料學業(yè)分層測評(建議用時:45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1(2016·西安高一檢測)鐘表分針的運動是一個周期現(xiàn)象,其周期為60分,現(xiàn)在分針恰好指在2點處,則100分鐘后分針指在()A8點處B10點處C11點處D12點處【解析】由題意知60分鐘后分針仍指在2點處,100分鐘后指在210點處【答案】B2集合Mx|x k·90°±45°,kZ 與Px|xm·45°,mZ之間的關系為()AMPBPMCMP DMP【解析】Mx|x k·90°±45°,kZx|x2k·45°±45°,kZx|x(2k±1)·45°,kZPx|xm·45°,mZ,故選A.【答案】A3若是第二象限的角,則180°是()A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角【解析】為第二象限的角,不妨設100°,則180°180°100°80°為第一象限的角【答案】A4與457°角終邊相同的角的集合是()A|457°k×360°,kZB|97°k×360°,kZC|263°k×360°,kZD|263°k×360°,kZ【解析】在0°360°內(nèi)與457°終邊相同的角為457°2×360°263°,故與457°角終邊相同的角的集合為|263°k×360°,kZ【答案】C5如圖123,終邊落在直線y±x上的角的集合是()圖123A|k·360°45°,kZB|k·180°45°,kZC|k·180°45°,kZD|k·90°45°,kZ【解析】終邊落在yx上的角的集合為S1|k·180°45°,kZ,終邊落在yx上的角的集合為S2|k·180°135°,kZ,所以終邊落在y±x上的角的集合為SS1S2|180·k45°,kZ|180°·k135°,kZ|2k·90°45°,kZ|(2k1)·90°45°,kZ|90°·k45°,kZ【答案】D二、填空題6與2 016°終邊相同的最小正角是_,絕對值最小的角是_. 【導學號:66470002】【解析】2 016°360°×5216°,所以與2 016°終邊相同的最小正角為216°.又2 016°360°×6(144°),所以絕對值最小的角為144°.【答案】216°144°7設集合M|36°k×90°,kZ,N|180°<<180°,則MN_.【解析】分別令k1,0,1,2,可得126°,36°,54°,144°.【答案】126°,36°,54°,144°8終邊落在陰影部分的角的集合是_圖124【解析】終邊落在OA上的角的集合為k·360°45°,終邊落在OB上的角的集合為k·360°120°,終邊落在陰影部分的角的集合為|45°360°·k120°360°·k,kZ【答案】|45°360°·k120°360°·k,kZ三、解答題9在平面直角坐標系中,畫出下列集合所表示的角的終邊所在區(qū)域(用陰影表示)(1)|k·360°135°k·360°,kZ;(2)|k·180°135°k·180°,kZ【解】如圖所示:10(2016·合肥高一檢測)已知角是第三象限角,求:(1)角是第幾象限的角;(2)角2終邊的位置【解】(1)因為k·360°180°<<k·360°270°,kZ,所以k·180°90°<<k·180°135°,kZ.當k為偶數(shù)時,為第二象限角;當k為奇數(shù)時,為第四象限角,故為第二或第四象限角(2)因為k·360°180°<<k·360°270°,kZ,所以2k·360°360°<2<2k·360°540°,kZ,則無論k取何整數(shù),表示的角的終邊都在x軸的上半平面,故2的終邊在x軸的上半平面能力提升1在直角坐標系中,若與的終邊互相垂直,則與的關系為()A90°B±90°C90°k·360° D±90°k·360°【解析】與的終邊互相垂直,故±90°k·360°,kZ,±90°k·360°(kZ)【答案】D2(2016·蒙城高一檢測)已知角2的終邊在x軸的上方,那么是()A第一象限角 B第一或二象限角C第一或三象限角 D第一或四象限角【解析】由于角2的終邊在x軸的上方,所以k·360°<2<k·360°180°,kZ,則k·180°<<k·180°90°,kZ,故當k0時,0°<<90°,為第一象限角;當k1時,180°<<180°90°,為第三象限角,故選C.【答案】C3設集合Ax|k·360°60°<x<k·360°300°,kZ,Bx|k·360°210°<x<k·360°,kZ,則AB_.【解析】因為Ax|k·360°60°<x<k·360°300°,kZ,Bx|k·360°150°<x<k·360°360°,kZ,所以ABx|k·360°150°<x<k·360°300°,kZ【答案】x|k·360°150°<x<k·360°300°,kZ4探索如圖125所示呈現(xiàn)的規(guī)律,判斷2 014至2 016箭頭的方向是_(填序號)圖125【解析】觀察題圖可知,0到4為一個周期,則從2 014到2 016對應著2到3到4.【答案】

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