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精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修一學(xué)業(yè)分層測評:第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)15 Word版含解析

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精編【課堂坐標(biāo)】高中數(shù)學(xué)北師大版必修一學(xué)業(yè)分層測評:第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)15 Word版含解析

精編北師大版數(shù)學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(十五)(建議用時:45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1已知集合M1,1,N,則MN()A1,1B1C0D1,0【解析】Nx|21<2x1<22,xZ,又y2x在R上為增函數(shù),所以Nx|1<x1<2,xZx|2<x<1,xZ1,0,所以MN1,11,01,故選B.【答案】B2下列判斷正確的是()A2.52.5>2.53B0.82<0.83C2<D0.90.3>0.90.5【解析】y0.9x是R上的減函數(shù),且0.5>0.3,0.90.3>0.90.5.【答案】D3函數(shù)y5|x|的圖像是()【解析】當(dāng)x>0時,y5|x|5xx,又原函數(shù)為偶函數(shù),故選D.【答案】D4若函數(shù)f(x)3x3x與g(x)3x3x的定義域?yàn)镽,則()Af(x)與g(x)均為偶函數(shù)Bf(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù)Cf(x)與g(x)均為奇函數(shù)Df(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù)【解析】f(x)3x3xf(x),f(x)為偶函數(shù),g(x)3x3xg(x),g(x)為奇函數(shù)故選B.【答案】B5函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.B.C.D(,)【解析】函數(shù)的定義域?yàn)镽,令u2x2x3,對稱軸為x,故當(dāng)x時,u為增函數(shù),當(dāng)x時,u為減函數(shù)又<1,故函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間為.故選A.【答案】A二、填空題6定義運(yùn)算a*b則函數(shù)f(x)1.【解析】因?yàn)閍*b則f(x)11,x0,2x,x<0,作出圖像如圖所示:故f(x)的最大值為1.【答案】17函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),并且當(dāng)x(0,)時,f(x)2x,那么f(1)_.【解析】因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(1)f(1)2.【答案】28若函數(shù)y|2x1|在(,m上單調(diào)遞減,則m的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號:04100050】【解析】作出函數(shù)y|2x1|的圖像如圖所示因?yàn)楹瘮?shù)在(,m上單調(diào)遞減,故m0.【答案】m0三、解答題9畫出函數(shù)y2|x1|的圖像,并根據(jù)圖像指出它的單調(diào)區(qū)間【解】變換作圖,y2xy2|x|y2|x1|,如圖由圖可知函數(shù)y2|x1|在(,1上單調(diào)遞減,在(1,)上單調(diào)遞增10求函數(shù)y4x2x13在1,2上的值域【解】y4x2x1322x22x3.令t2x,因?yàn)閤1,2,所以t,所以yt22t3,對稱軸t1,所以當(dāng)t1時,ymin1234,當(dāng)t4時,ymax16835.故函數(shù)的值域?yàn)?,5能力提升1若f(x)是R上的增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,)B(4,8)C4,8)D(1,8)【解析】因?yàn)閒(x)是R上的增函數(shù),則解得4a<8.【答案】C2(2016淮陰高一檢測)已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),則n的值為_【解析】因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x),所以,所以,所以n2.【答案】23已知函數(shù)f(x)x3.(1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性;(3)求證:f(x)>0.【解】(1)由2x10,得x0.函數(shù)的定義域?yàn)?,0)(0,)(2)由于函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(x)(x)3x3x3x3f(x),f(x)為偶函數(shù)(3)證明:當(dāng)x>0時,>0,x3>0,f(x)>0,又f(x)為偶函數(shù),x<0時,f(x)>0.綜上所述,對于定義域內(nèi)的任意x都有f(x)>0.

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