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2011山東省青島市中考數(shù)學真題及答案

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2011山東省青島市中考數(shù)學真題及答案

2011山東省青島市中考數(shù)學真題及答案一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分)1的倒數(shù)是【 】A B C2 D22如圖,空心圓柱的主視圖是【 】ABCD3已知O1與O2的直徑分別是4cm和6cm,O1O25cm,則兩圓的位置關(guān)系是【 】A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切4下列汽車標志中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【 】5某種鯨的體重約為1.36105kg關(guān)于這個近似數(shù),下列說法正確的是【 】A精確到百分位,有3個有效數(shù)字 B精確到個位,有6個有效數(shù)字C精確到千位,有6個有效數(shù)字 D精確到千位,有3個有效數(shù)字6如圖,若將直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標保持不變,縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?,則點A的對應點的坐標是【 】OAyx6422552圖1圖2Oxy3131A(4,3) B(4,3) C(2,6) D(2,3)7如圖1,在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形,使之恰好圍成圖2所示的一個圓錐,則圓錐的高為【 】Acm B4cm Ccm Dcm8已知一次函數(shù)y1kxb與反比例函數(shù)y2在同一直角坐標系中的圖象如圖所示,則當y1y2時,x的取值范圍是【 】Ax1或0x3 B1x0或x3C1x0 Dx3二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分)ABO9已知甲、乙兩支儀仗隊各有10名隊員,這兩支儀仗隊隊員身高的平均數(shù)都是178cm,方差分別為0.6和1.2,則這兩支儀仗隊身高更整齊的是 儀仗隊10如圖,已知AB是O的弦,半徑OA6cm,AOB120,則AB cm11某車間加工120個零件后,采用了新工藝,工效是原來的1.5倍,這樣加工同樣多的零件就少用1小時,采用新工藝前每小時加工多少個零件?若設采用新工藝前每小時加工x個零件,則根據(jù)題意可列方程為 AA1BB1CC112生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量,設計了如下方案:先捕捉100只雀鳥,給它們做上標記后放回山林;一段時間后,再從中隨機捕捉500只,其中有標記的雀鳥有5只請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為 只13如圖,將等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC3,ABC與A1B1C1重疊部分面積為2,則BB1 ABCDEFO1O214如圖,以邊長為1的正方形ABCD的邊AB為對角線作第二個正方形AEBO1,再以BE為對角線作第三個正方形EFBO2,如此作下去,則所作的第n個正方形的面積Sn 三、作圖題(本題滿分12分)15如圖,已知線段a和h求作:ABC,使得ABAC,BCa,且BC邊上的高ADh要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡ah四、解答題(本大題共9小題,滿分74分)16(每小題4分,滿分8分)(1)解方程組: (2)化簡:17(6分)圖1是某城市三月份1至8日的日最高氣溫隨時間變化的折線統(tǒng)計圖,小剛根據(jù)圖1將數(shù)據(jù)統(tǒng)計整理后制成了圖2溫度/C天數(shù)/天溫度/C日期O1123456782340123412534圖1圖2根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)將圖2補充完整;(2)這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是 C;(3)計算這8天的日最高氣溫的平均數(shù)124318(6分)小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲:分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,若兩次數(shù)字之差(大數(shù)減小數(shù))大于或等于2,小明得1分,否則小亮得1分你認為游戲是否公平?若公平,請說明理由;若不公平,請你修改規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平19(6分)某商場準備改善原有樓梯的安全性能,把傾斜角由原來的40減至35已知原樓梯AB長為5m,調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長?4035ADBC(結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù):sin400.64,cos400.77,sin350.57,tan350.70)A型B型價 格(萬元/臺)86月處理污水量(噸/月)20018020(8分)某企業(yè)為了改善污水處理條件,決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺,其中每臺的價格、月處理污水量如下表:經(jīng)預算,企業(yè)最多支出57萬元購買污水處理設備,且要求設備月處理污水量不低于1490噸(1)企業(yè)有哪幾種購買方案?(2)哪種購買方案更省錢?21(8分)在ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點,連接AF、CE(1)求證:BECDFA;(2)連接AC,當CACB時,判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論AEBCFD22(10分)某商場經(jīng)營某種品牌的童裝,購進時的單價是60元根據(jù)市場調(diào)查,在一段時間內(nèi),銷售單價是80元時,銷售量是200件,而銷售單價每降低1元,就可多售出20件(1)寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元,且商場要完成不少于240件的銷售任務,則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少?23(10分)問題提出我們在分析解決某些數(shù)學問題時,經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化,其中“作差法”就是常用的方法之一所謂“作差法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號確定他們的大小,即要比較代數(shù)式M、N的大小,只要作出它們的差MN,若MN0,則MN;若MN0,則MN;若MN0,則MN問題解決aaaabbbb圖1如圖1,把邊長為ab(ab)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形,試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小解:由圖可知:Ma2b2,N2abMNa2b22ab(ab)2ab,(ab)20MN0MN類別應用(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為元/千克和元/千克(a、b是正數(shù),且ab),試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低(2)試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M1、N1的大小(bc)圖3abb3cbcac圖2聯(lián)系拓廣小剛在超市里買了一些物品,用一個長方體的箱子“打包”,這個箱子的尺寸如圖4所示(其中bac0),售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進行捆綁,吻哪種方法用繩最短?哪種方法用繩最長?請說明理由圖4圖5圖6圖7abc24(12分)如圖,在ABC中,ABAC10cm,BDAC于點D,且BD8cm點M從點A出發(fā),沿AC的方向勻速運動,速度為2cm/s;同時直線PQ由點B出發(fā),沿BA的方向勻速運動,速度為1cm/s,運動過程中始終保持PQAC,直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F連接PM,設運動時間為ts(0t5)PBQAMDCF(1)當t為何值時,四邊形PQCM是平行四邊形?(2)設四邊形PQCM的面積為ycm2,求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)是否存在某一時刻t,使S四邊形PQCMSABC?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;(4)連接PC,是否存在某一時刻t,使點M在線段PC的垂直平分線上?若存在,求出此時t的值;若不存在,說明理由2011年青島中考數(shù)學答案一、選擇題題號12345678答案CABDDACB二、填空題9. 甲10. 11. 12. 100013. 14. 三、作圖題15. 正確作圖;正確寫出結(jié)論。四、解答題16. (1)(2)解:原式=17. 解:(1)補對條形統(tǒng)計圖 (2)2.5 (3)()(或2.375)18. 解:123410123210123210143210P(差大于或等于2)=,P(差小于2)=小明得分:;小亮得分:,游戲?qū)﹄p方不公平。游戲規(guī)則改為量詞數(shù)字差大于或等于2,小明得5分;否則,小亮得3分。19. 解:在RtABD中,sin40=AD=5sin4050.64=3.2在RtACD中,tan35=CD=答:調(diào)整后的樓梯所占地面CD約為4.6米。20. 解:(1)設購買A型設備臺,則B型設備臺,由題意得:解得:是正整數(shù)=3,4答:有兩種購買方案,買A型設備3臺,B型設備5臺;或買A型設備4臺,B型設備4臺。(2)當=3時,38+56=54(萬元)當=4時,48+46=56(萬元)答:買A型設備3臺,B型設備5臺更省錢。21. 證明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形AEBCFDAB=CD,B=D,BC=ADE、F分別是AB、CD的中點BE=AB,DF=CDBE=DFBECDFA(2)四邊形AECF是矩形。四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD且AB=CD。E、F分別是AB、CD的中點AE=AB,CF=CDAECF且AE=CF。CA=CB,E是AB的中點,CEAB,即AEC=90AECF是矩形。22. 解:(1)由題意,得:(2)由題意。得:(3)由題意,得:解得,對稱軸為,又當,隨增大而減小當時,答:這段時間上場最多獲利4480元。23.解:類比應用(1)是正整數(shù)且, 即小麗購買商品的平均價格比小穎的高。(2)由圖知,即,。第一個矩形的周長大于第二個矩形的周長。 聯(lián)系拓廣設圖的捆綁繩長為,則設圖的捆綁繩長為,則設圖的捆綁繩長為,則(由式子觀察得出,也可得分。),即,所以第三種捆綁方法用繩最長,第二種最短。24. 解:(1)假設四邊形PQCM是平行四邊形,則PMQC,AP=AM,解得答:當s時,四邊形PQCM是平行四邊形。(2)過P作PEAC,交AC于E。PQACPBQABC,PBQ是等腰三角形,PQ=PB=,即,解得,又,答:y與t之間的函數(shù)關(guān)系式是(3)當時,解得,(舍去)答:當時,S四邊形PQCMSABC(4)假設存在某一時刻t,使點M在線段PC的垂直平分線上,則MP=MC,過M作MHAB,交AB于H,由AHMADB,又,即在RtHMP中,又由解得:(舍去)答:當s時,點M在線段PC的垂直平分線上。

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