新教材【北師大版】數(shù)學八年級上冊：第4章3第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

（新教材）北師大版精品數(shù)學資料4.3 一次函數(shù)的圖象第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)學習目標1、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點。2、會作正比例函數(shù)的圖象。3、理解一次函數(shù)及其圖象的有關性質(zhì)。4、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。學習過程1、新課導入上節(jié)課我們學習了如何畫一次函數(shù)的圖象，步驟為列表；描點；連線。經(jīng)過討論我們又知道了畫一次函數(shù)的圖象不需要許多點，只要找兩點即可，還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應關系。本節(jié)課我們進一步來研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。2、講授新課（1）首先我們來研究一次函數(shù)的特例正比例函數(shù)有關性質(zhì)。請大家在同一坐標系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。如圖：3、議一議（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點？（都經(jīng)過原點）（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時描了幾個點？（至少兩點）（3）直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最小？ 4、小結：正比例函數(shù)的圖象有以下特點：（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標原點。（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時，除原點外，還需找一點，一般找（1,k）點。（3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當k>0時，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。（4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨x值的增大而減小。 5、做一做在同一直角坐標系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點：分析：在函數(shù)y=2x+6中，k>0，y的值隨x值的增大而增大；在函數(shù)y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。由上可知，一次函數(shù)y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。對照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次函數(shù)的圖象不過原點，但是和兩個坐標軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時，也需要描兩個點。一般選取（0，b），（-，0）比較簡單。 6、想一想（1）x從0開始逐漸增大時，y=2x+6和y=5x哪一個值先達到20？這說明了什么？（y=5x的函數(shù)值先達到20，這說明隨著x的增加，y=5x的函數(shù)值比y=2x+6的函數(shù)值增加得快）（2）直線y=-x與y=-x+6的位置關系如何？（平行,一次函數(shù)k相同就平行）（3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關系如何？（相交） 7、課堂練習1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（ ）A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=- D、y=-+42、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（ ）A、y=x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6六、課后小結1、正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點。2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點。七、作業(yè)習題4.4