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新版【北師大版】數(shù)學八年級上冊:第4章3第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質

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新版【北師大版】數(shù)學八年級上冊:第4章3第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質

新版數(shù)學北師大版精品資料4.3 一次函數(shù)的圖象第2課時 一次函數(shù)的圖象和性質學習目標1、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點。2、會作正比例函數(shù)的圖象。3、理解一次函數(shù)及其圖象的有關性質。4、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。學習過程1、新課導入上節(jié)課我們學習了如何畫一次函數(shù)的圖象,步驟為列表;描點;連線。經(jīng)過討論我們又知道了畫一次函數(shù)的圖象不需要許多點,只要找兩點即可,還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達式與圖象之間的對應關系。本節(jié)課我們進一步來研究一次函數(shù)的圖象的其他性質。2、講授新課(1)首先我們來研究一次函數(shù)的特例正比例函數(shù)有關性質。請大家在同一坐標系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x,y=x,y=3x,y=-2x的圖象。如圖:3、議一議(1)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點?(都經(jīng)過原點)(2)你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時描了幾個點?(至少兩點)(3)直線y=x,y=x,y=3x中,哪一個與x軸正方向所成的銳角最大?哪一與x軸正方向所成的銳角最?。?4、小結:正比例函數(shù)的圖象有以下特點:(1)正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標原點。(2)作正比例函數(shù)y=kx的圖象時,除原點外,還需找一點,一般找(1,k)點。(3)在正比例函數(shù)y=kx圖象中,當k>0時,k的值越大,函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。(4)在正比例函數(shù)y=kx的圖象中,當k>0時,y的值隨x值的增大而增大;當k<0時,y的值隨x值的增大而減小。 5、做一做在同一直角坐標系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點:分析:在函數(shù)y=2x+6中,k>0,y的值隨x值的增大而增大;在函數(shù)y=-x+6中,y的值隨x值的增大而減小。由上可知,一次函數(shù)y=kx+b中,y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質相同。對照正比例函數(shù)圖象的性質,可知一次函數(shù)的圖象不過原點,但是和兩個坐標軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時,也需要描兩個點。一般選?。?,b),(-,0)比較簡單。 6、想一想(1)x從0開始逐漸增大時,y=2x+6和y=5x哪一個值先達到20?這說明了什么?(y=5x的函數(shù)值先達到20,這說明隨著x的增加,y=5x的函數(shù)值比y=2x+6的函數(shù)值增加得快)(2)直線y=-x與y=-x+6的位置關系如何?(平行,一次函數(shù)k相同就平行)(3)直線y=2x+6與y=-x+6的位置關系如何?(相交) 7、課堂練習1、下列一次函數(shù)中,y的值隨x值的增大而增大的是( )A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=- D、y=-+42、下列一次函數(shù)中,y的值隨x值的增大而減小的是( )A、y=x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6六、課后小結1、正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點。2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點。七、作業(yè)習題4.4

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