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新編【北師大版】數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè):第4章3第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

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新編【北師大版】數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè):第4章3第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

新編數(shù)學(xué)北師大版精品資料4.3 一次函數(shù)的圖象第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。2、會(huì)作正比例函數(shù)的圖象。3、理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。4、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。學(xué)習(xí)過(guò)程1、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫(huà)一次函數(shù)的圖象,步驟為列表;描點(diǎn);連線(xiàn)。經(jīng)過(guò)討論我們又知道了畫(huà)一次函數(shù)的圖象不需要許多點(diǎn),只要找兩點(diǎn)即可,還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。本節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。2、講授新課(1)首先我們來(lái)研究一次函數(shù)的特例正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x,y=x,y=3x,y=-2x的圖象。如圖:3、議一議(1)正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)?(都經(jīng)過(guò)原點(diǎn))(2)你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)?(至少兩點(diǎn))(3)直線(xiàn)y=x,y=x,y=3x中,哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大?哪一與x軸正方向所成的銳角最小? 4、小結(jié):正比例函數(shù)的圖象有以下特點(diǎn):(1)正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。(2)作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí),除原點(diǎn)外,還需找一點(diǎn),一般找(1,k)點(diǎn)。(3)在正比例函數(shù)y=kx圖象中,當(dāng)k>0時(shí),k的值越大,函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。(4)在正比例函數(shù)y=kx的圖象中,當(dāng)k>0時(shí),y的值隨x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y的值隨x值的增大而減小。 5、做一做在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點(diǎn):分析:在函數(shù)y=2x+6中,k>0,y的值隨x值的增大而增大;在函數(shù)y=-x+6中,y的值隨x值的增大而減小。由上可知,一次函數(shù)y=kx+b中,y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。對(duì)照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì),可知一次函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn),但是和兩個(gè)坐標(biāo)軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時(shí),也需要描兩個(gè)點(diǎn)。一般選取(0,b),(-,0)比較簡(jiǎn)單。 6、想一想(1)x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí),y=2x+6和y=5x哪一個(gè)值先達(dá)到20?這說(shuō)明了什么?(y=5x的函數(shù)值先達(dá)到20,這說(shuō)明隨著x的增加,y=5x的函數(shù)值比y=2x+6的函數(shù)值增加得快)(2)直線(xiàn)y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何?(平行,一次函數(shù)k相同就平行)(3)直線(xiàn)y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何?(相交) 7、課堂練習(xí)1、下列一次函數(shù)中,y的值隨x值的增大而增大的是( )A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=- D、y=-+42、下列一次函數(shù)中,y的值隨x值的增大而減小的是( )A、y=x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6六、課后小結(jié)1、正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點(diǎn)。七、作業(yè)習(xí)題4.4

注意事項(xiàng)

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