《2020高中數(shù)學(xué) 第一章全集與補集參考教案 北師大版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020高中數(shù)學(xué) 第一章全集與補集參考教案 北師大版必修1(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
北師大版2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)精品資料
高中數(shù)學(xué) 第一章《全集與補集》參考教案 北師大版必修1
教學(xué)目標(biāo):
了解全集的意義,理解補集的概念,能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系;滲透相對的觀點.
教學(xué)重點:補集的概念.
教學(xué)難點:補集的有關(guān)運算.
課 型:新授課
教學(xué)手段:發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法,通過引入實例,進(jìn)而對實例的分析,發(fā)現(xiàn)尋找其一般結(jié)果,歸納其普遍規(guī)律.
教學(xué)過程:
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1.復(fù)習(xí)引入:復(fù)習(xí)集合的概念、子集的概念、集合相等的概念;兩集合的交集,并集.
2.相對某個集合U,其子集中的元素是U中的一部分,那么剩余的元素也應(yīng)構(gòu)成一個集合,這兩個集合對于U構(gòu)成
2、了相對的關(guān)系,這就驗證了“事物都是對立和統(tǒng)一的關(guān)系”。集合中的部分元素與集合之間關(guān)系就是部分與整體的關(guān)系.這就是本節(jié)課研究的話題 ——全集和補集。
二、 新課講解
請同學(xué)們舉出類似的例子
如:U={全班同學(xué)} A={班上男同學(xué)} B={班上女同學(xué)}
特征:集合B就是集合U中除去集合A之后余下來的集合,可以用文氏圖表示。我們稱B是A對于全集U的補集。
1、 全集
如果集合S包含我們要研究的各個集合,這時S可以看作一個全集。全集通常用字母U表示
2、補集(余集)
設(shè)U是全集,A是U的一個子集(即AU),則由U中所有不屬于A的元素組成的集合,叫作“A在U中的
3、補集”,簡稱集合A的補集,記作,即
A
U
補集的Venn圖表示:
說明:補集的概念必須要有全集的限制
練習(xí):,則。
3、基本性質(zhì)
①,,
②
③,
注:借助venn圖的直觀性加以說明
三、 例題講解
例1(P13例3)
例2(P13例4) ①注重借助數(shù)軸對集合進(jìn)行運算②利用結(jié)果驗證基本性質(zhì)
四、 課堂練習(xí)
1.舉例,請?zhí)畛洌▍⒖迹?
(1)若S={2,3,4},A={4,3},則SA=____________.
(2)若S={三角形},B={銳角三角形},則SB=___________.
(3)若S={1,2,4,8},
4、A=,則SA=_______.
(4)若U={1,3,a2+2a+1},A={1,3},UA={5},則a=_______
(5)已知A={0,2,4},UA={-1,1},UB={-1,0,2},求B=_______
(6)設(shè)全集U={2,3,m2+2m-3},a={|m+1|,2},UA={5},求m.
(7)設(shè)全集U={1,2,3,4},A={x|x2-5x+m=0,x∈U},求UA、m.
師生共同完成上述題目,解題的依據(jù)是定義
例(1)解:SA={2}
評述:主要是比較A及S的區(qū)別.
例(2)解:SB={直角三角形或鈍角三角形}
評述:注意三角形分類.
例(3)解:
5、SA=3
評述:空集的定義運用.
例(4)解:a2+2a+1=5,a=-1
評述:利用集合元素的特征.
例(5)解:利用文恩圖由A及UA先求U={-1,0,1,2,4},再求B={1,4}.
例(6)解:由題m2+2m-3=5且|m+1|=3解之 m=-4或m=2
例(7)解:將x=1、2、3、4代入x2-5x+m=0中,m=4或m=6
當(dāng)m=4時,x2-5x+4=0,即A={1,4}
又當(dāng)m=6時,x2-5x+6=0,即A={2,3}
故滿足題條件:UA={1,4},m=4;UB={2,3},m=6.
評述:此題解決過程中滲透分類討論思想.
2.P14練習(xí)題1、2、3、
6、4、5
五、 回顧反思
本節(jié)主要介紹全集與補集,是在子集概念的基礎(chǔ)上講述補集的概念,并介紹了全集的概念
1.全集是一個相對的概念,它含有與研究的問題有關(guān)的各個集合的全部元素,通常用“U”表示全集.在研究不同問題時,全集也不一定相同.
2.補集也是一個相對的概念,若集合A是集合S的子集,則S中所有不屬于A的元素組成的集合稱為S中子集A的補集(余集),記作,即={x|}. 當(dāng)S不同時,集合A的補集也不同.
六、 作業(yè)布置
1、 P15習(xí)題4,5
2、 用集合A,B,C的交集、并集、補集表示下圖有色部分所代表的集合
3、思考:p15 B組題1,2