2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 理(A卷).doc
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2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 理(A卷) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.不等式的解集為( ?。? A.[0,1] B.(0,1] C.(﹣∞,0]∪[1,+∞) D.(﹣∞,0)∪[1,+∞) 2.下列函數(shù)中,最小值為4的是( ) A. B.() C. D. 3.已知a,b∈R,下列命題正確的是( ?。? A.若a<b,則a2<b2 B.若|a|<b,則a2<b2 C.若a<|b|,則a2<b2 D.若a≠|(zhì)b|,則a2≠b2 4.運行如圖所示的程序框圖,則輸出的S值為( ?。? A. B. C. D. 5.展開式中x2項的系數(shù)為( ) A. B. C. D. 6.已知,則x=( ?。? A.3 B.4 C.5 D.6 7.將5本不同的書全部分給甲乙丙三人,每人至少一本,則不同的分法總數(shù)為( ) A.50 B.120 C.150 D.300 8.已知隨機變量服從正態(tài)分布N(0,σ2),若P(>1)=0.2,則P(﹣1≤≤1)=( ) A.0.4 B.0.8 C.0.6 D.0.3 9.若關(guān)于的不等式對任意實數(shù)恒成立,則實數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 10.某產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有如下數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù),用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為,則表中的m的值為( ?。? x 2 4 6 8 10 y 15 21 m 45 54 11.若,則( ) A. B. C. D. 12.已知實數(shù)滿足,則的取值范圍為( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卡對應(yīng)的橫線上). 13.在區(qū)間上隨機取一個數(shù),使得成立的概率為 . 14.已知函數(shù)在上有意義,則的取值范圍是 . 15.已知實數(shù) ,則的最大值為______. 16.設(shè)集合={1,2,3,4},選擇的兩個非空子集A和B,使得A中最大的數(shù)不大于B中最小的數(shù),則可組成不同的子集對(A,B) 個. 三、解答題(本大題共6小題,共70分) 17.(本小題滿分10分) 已知(n∈N*)的二項展開式中,前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列. (1)求n的值; (2)求二項展開式中的常數(shù)項. 18. (本小題滿分12分) 已知5個乒乓球,其中3個新的,2個舊的,每次取1個,不放回的取兩次, 求:(1)第一次取到新球的概率. (2)第二次取到新球的概率. (3)在第一次取到新球的條件下第二次取到新球的概率. 19.(本小題滿分12分) 用0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字: (1)能組成多少個無重復數(shù)字的四位偶數(shù)? (2)能組成多少個無重復數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)? (3)能組成多少個無重復數(shù)字且比1325大的四位數(shù)? 20.(本小題滿分12分) 某老師對全班名學生學習積極性和參加社團活動情況進行調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下所示: 參加社團活動 不參加社團活動 合計 學習積極性高 學習積極性一般 合計 (1)請把表格數(shù)據(jù)補充完整; (2)若從不參加社團活動的人按照分層抽樣的方法選取人,再從所選出的人中隨機選取兩 人作為代表發(fā)言,求至少有一個學習積極性高的概率; (3)運用獨立性檢驗的思想方法分析:請判斷是否有的把握認為學生的學習積極性與參與 社團活動由關(guān)系? 附: 21. (本小題滿分12分) 某超市要將甲、乙兩種大小不同的袋裝大米分裝成A、B兩種規(guī)格的小袋. 每袋大米可同時分得A、B兩種規(guī)格的小袋大米的袋數(shù)如下表所示: 已知庫房中現(xiàn)有甲、乙兩種袋裝大米的數(shù)量分別為5袋和10袋,市場急需A、B兩種規(guī)格的成品數(shù)分別為15袋和27袋. (Ⅰ)問分甲、乙兩種袋裝大米各多少袋可得到所需A、B兩種規(guī)格的成品數(shù),且使所用的甲、乙 兩種袋裝大米的袋數(shù)最少?(要求畫出可行域) (Ⅱ)若在可行域的整點中任意取出一解,求其恰好為最優(yōu)解的概率. 22. (本小題滿分12分) 世界那么大,我想去看看,處在具有時尚文化代表的大學生們旅游動機強烈,旅游可支配收入日益增多,可見大學生旅游是一個巨大的市場.為了解大學生每年旅游消費支出(單位:百元)的情況,相關(guān)部門隨機抽取了某大學的100名學生進行問卷調(diào)查,并把所得數(shù)據(jù)制成如圖所示的頻率分布直方圖; (1)求所得樣本的中位數(shù)(精確到百元); (2)已知樣本數(shù)據(jù)中旅游費用支出在[80,100]范圍內(nèi)的某5名學生中有3名女生,2名男生,現(xiàn)從 中選2名學生進行回訪,記選出的男生人數(shù)為Y,求Y的分布列,數(shù)學期望和方差。 高二理科數(shù)學10—19班參考答案 選擇題 BCBAA CCCAB AB 填空題 13. 14. 15. 16. 17.解:(1)n=8,(2) 常數(shù)項為. 18.(1);(2);(3). 19.解:(1)個 (4分) (2)個.(8分) (3)個.(12分) 20.(1) 參加社團活動 不參加社團活動 合計 學習積極性高 學習積極性一般 合計 21. (Ⅱ)由(Ⅰ)可知可行域內(nèi)的整點個數(shù)為8,而最優(yōu)解有兩個,所以所求的概率為. 22解:(Ⅰ)由頻率分布直方圖得:[0,40)的頻率為:(0.001+0.0125)20=0.27, [40,60)的頻率為:0.01820=0.36,∴所得樣本的中位數(shù)為:40+≈41(百元). (Ⅱ)樣本數(shù)據(jù)中旅游費用支出在[80,100]范圍內(nèi)的某5名學生中有3名女生,2名男生, 現(xiàn)從中選2名學生進行回訪,記選出的男生人數(shù)為Y,則Y的可能取值為0,1,2, P(Y=0)==,P(Y=1)==,P(Y=2)==, ∴Y的分布列為: Y 0 1 2 P Y的數(shù)學期望E(Y)==.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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