2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (I).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (I) 一、選擇題：本題共14小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.已知集合則( ) A. {?1,0,1} B. {0,1} C. {?2,0,1,2} D. {?1,0,1,2} 2.命題的否定是（ ） A.不存在，使 B. C. D. 3.與命題“若 則”等價(jià)的命題是 ( ) A.若 ，則 B.若 ，則 C.若 ，則 D.若 ，則 4．設(shè)是虛數(shù)單位，在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)+對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.曲線的參數(shù)方程為 (t是參數(shù))，則曲線是（ ） A、線段　　 B、雙曲線的一支　　 C、圓　　 D、射線 6.已知直線 與直線相交于點(diǎn)，又點(diǎn)， 則A、B兩點(diǎn)間的距離為（ ） A. B．2 C． D．1 7.通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好踢毽子，得到如下的列聯(lián)表： 隨機(jī)變量K2＝經(jīng)計(jì)算，統(tǒng)計(jì)量K2的觀測(cè)值k0≈4.762，參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　) A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)” C.有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)” D.有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)” 8.化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為（ ） A． B． C． D． 9. 若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)， 若A≠B，則coxA≠cosB，則（ ） A. 是真命題 B. 是假命題 C. 是真命題 D. 是真命題 10．已知復(fù)數(shù)，則“”是“為純虛數(shù)”的 （ ?。? A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D既非充分也非必要條件 11. 已知點(diǎn),則為( ) A、正三角形　 B、直角三角形　 C、銳角等腰三角形　 D、直角等腰三角形 12.在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€，則曲線的方程為( ) A． B． C. .D． 13．學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下： 甲說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”； 乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)” 丙說(shuō)：“兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)” 丁說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”. 若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是( ) A. A B. B C. C D. D 14．設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)f(x)在x＝－2處取得極大值，則函數(shù)y＝xf′(x)的圖像可能是(　　) 第Ⅱ卷 二、填空題：本題共4小題，每小題5分。 15．已知復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),則____________. 16．若函數(shù) 在 上遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______． 17.某單位為了了解用電量y(度)與當(dāng)天平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的當(dāng)天平均氣溫與用電量(如下表)，運(yùn)用最小二乘法得線性回歸方程為＝－2x＋a，則a＝____ 當(dāng)天平均氣溫x(℃) 18 13 10 －1 用電量y(度) 25 35 37 63 三、解答題：共5小題，共60分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 19.（12分）解下列不等式（1）2x-1>0 （2）， （3）|3x+1|>4 20.（12分）微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó)，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間情況，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性微信用戶各50名．其中每天玩微信時(shí)間超過(guò)6小時(shí)的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如表： 微信控 非微信控 合計(jì) 男性 26 24 50 女性 30 20 50 合計(jì) 56 44 100 （1）現(xiàn)從參與調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營(yíng)養(yǎng)面膜1份，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)； （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？ 參考公式：，其中n=a+b+c+d． P（K2≥ k0） 0.50 0.40 0.25 0.05 0.025 0.010 k0 0.455 0.708 1.323 3.841 5.024 6.635 21.（12分）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)過(guò)傾斜角的直線與曲線（為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn). ⑴求直線的參數(shù)方程和曲線C的普通方程； ⑵求|PA||PB|的值和弦長(zhǎng)|AB| 22．（12分）在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說(shuō)“如果物理成績(jī)好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒(méi)什么問(wèn)題”某班針對(duì)“高中生物理對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論，現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績(jī)，如表： 編號(hào)成績(jī) 1 2 3 4 5 物理(x) 90 85 74 68 63 數(shù)學(xué)(y) 130 125 110 95 90 (1)求數(shù)學(xué)y成績(jī)關(guān)于物理成績(jī)x的線性回歸方程＝x＋(精確到0.1). （2）若某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分時(shí)，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī)． 23．（12分）已知曲線 和 ，（為參數(shù)）.以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，且兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位. （1）把曲線和的方程化為極坐標(biāo)方程； （2）設(shè)與x，y軸交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為P.若射線OP與，交于P，Q兩點(diǎn)，求P，Q兩點(diǎn)間的距離. xx高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題答案 一、 BCCAD AACDA BBCD 二、 15、 16、a≥5 17、60 18、-1 三、 19、(1)x>0 (2)- 1或x<- 20、 21、（1）直線的參數(shù)方程為： (t為參數(shù)) 曲線C的普通方程為：=1 （2）|PA||PB|= 22、解　(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算＝(90＋85＋74＋68＋63)＝76， ＝(130＋125＋110＋95＋90)＝110， x＝902＋852＋742＋682＋632＝29394， xiyi＝90130＋85125＋74110＋6895＋6390＝42595， ＝＝＝≈1.5， ＝－＝110－1.576＝－4； ∴x、y的線性回歸方程是＝1.5x－4， （2）當(dāng)x＝80時(shí)，＝1.580－4＝116， 即某位同學(xué)的物理成績(jī)?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī)是116. 23、（1）因?yàn)榈膮?shù)方程為，（為參數(shù)），所以其普通方程為，又，所以可得極坐標(biāo)方程分別為：，. （2），，，的極坐標(biāo)方程為， 把代入得，，把代入得，.，即，兩點(diǎn)間的距離為.