2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案) 一、選擇題 1.設(shè)集合,則 () A. B. C. 2.若復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 3.函數(shù),則函數(shù)的最大值為( ) A. B. C. D. 4.已知命題,則為() A. B. C. D. 5.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為() A.4B.6C.2D.8 6.已知,則的大小關(guān)系是( ) A. B. C. D. 7.函數(shù)的圖像大致為() A. B. C. D. 8.實(shí)數(shù)滿足約束條件,則的最大值是() A. B. C. D. 9.執(zhí)行下面的程序框圖,則輸出的的值是() A.126B.-126 C.30D.62 10.設(shè)函數(shù).若為奇函數(shù),則曲線在點(diǎn)處的切線方程為( ) A. B. C. D. 11.雙曲線 ()的漸近線方程為,則其離心率為() A. B. C. D. 12.已知三點(diǎn)都在表面積為的球的表面上,若.則球心到平面的距離等于( ) A.2B.3C.4D.5 二、填空題 13.曲線在處的切線方程為__________ 14.已知向量,,且,則________. 15.已知函數(shù)是奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),則的值是__________. 16.已知函數(shù),則_____. 三、解答題 17.△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知成等差數(shù)列. （1）求角; （2）若為中點(diǎn),求的長(zhǎng). 18.“微信運(yùn)動(dòng)”是手機(jī)推出的多款健康運(yùn)動(dòng)軟件中的一款,大學(xué)生的微信好友中有位好友參與了“微信運(yùn)動(dòng)”.他隨機(jī)抽取了位參與“微信運(yùn)動(dòng)”的微信好友(女人,男人)在某天的走路步數(shù),經(jīng)統(tǒng)計(jì),其中女性好友走路的步數(shù)情況可分為五個(gè)類別:、步,(說明:“”表示“大于或等于,小于”,以下同理), 步, 步, 步, 步,且三種類別的人數(shù)比例為將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如圖所示的柱形圖;男性好友走路的步數(shù)數(shù)據(jù)繪制如圖所示的頻率分布直方圖. （1）若以大學(xué)生抽取的微信好友在該天行走步數(shù)的頻率分布,作為參與“微信運(yùn)動(dòng)”的所有微信好友每天走路步數(shù)的概率分布,試估計(jì)大學(xué)生的參與“微信運(yùn)動(dòng)”的位微信好友中,每天走路步數(shù)在的人數(shù); （2）若在大學(xué)生該天抽取的步數(shù)在的微信好友中,按男女比例分層抽取人進(jìn)行身體狀況調(diào)查,然后再從這位微信好友中隨機(jī)抽取人進(jìn)行采訪,求其中至少有一位女性微信好友被采訪的概率. 19.如圖所示,在四棱錐中, 平面,點(diǎn)在棱上. 1.求證: ; 2.當(dāng)平面時(shí),求三棱錐的體積. 20.已知點(diǎn)在橢圓上, 是長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn),且. （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; （2）已知點(diǎn)過點(diǎn)的直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,若點(diǎn)總在以為直徑的圓內(nèi),求直線的斜率的取值范圍. 21.已知在處取得極小值 （1）求實(shí)數(shù)的值 （2）若函數(shù)對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍 請(qǐng)考生在第22，,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。 22.[選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程] 在直角坐標(biāo)系中,圓經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為. （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的直角坐標(biāo)方程 （2）設(shè)點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最大值 23.[選修4-5:不等式選講] 已知函數(shù) （1）解關(guān)于的不等式; （2）若的解集非空,求實(shí)數(shù)的取值范圍.