2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(無(wú)答案).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(無(wú)答案) 一、選擇題（本題共12道小題，每小50分，共60分） 1.設(shè)集合，，則（ ） A.[－1,4) B. [－1,3) C.(0,3] D.(0,4) 2.若復(fù)數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，則z=（ ） A. －3－i B. 3－i C. 3+i D. －3+i 3.執(zhí)行右面的程序框圖，輸出的S是（ ） A．－378 B．378 C．－418 D．418 4.在等比數(shù)列{an}中，已知，則的值為（ ） A． B． C． D． 5.將函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則是（ ） A. B. C. D. 6.某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積為（ ） A． B． C． D． 7.若實(shí)數(shù)，滿足則的最小值為（ ） A． B． C． D． 8. (2－x)(1+2x)5展開(kāi)式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為（ ） A． 30 B．70 C．90 D．－150 9.如圖所示的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，在長(zhǎng)方形內(nèi)撒一把豆子(豆子大小忽略不計(jì))，然后統(tǒng)計(jì)知豆子的總數(shù)為m粒，其中落在飛鳥(niǎo)圖案中的豆子有n粒，據(jù)此請(qǐng)你估計(jì)圖中飛鳥(niǎo)圖案的面積約為（ ） A. B. C. D. 10.下列函數(shù)中，對(duì)其定義域內(nèi)任意和值都滿足的是（ ） A. B. C． D． 11.橢圓上的點(diǎn)到直線x＋2y－＝0的最大距離是（ ） A．3 B. C．2 D. 12.定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足，則不等式的解為 A. B. C.(1,+∞) D. (2,+∞) 二．填空題（每題5分，共20分） 13.已知向量，，．若，則________． 14.已知圓的圓心為C，直線(t為參數(shù))與該圓相交于A，B兩點(diǎn)，則△ABC的面積為 . 15.從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng)1人，副隊(duì)長(zhǎng)1人，普通隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì)，要求服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生，共有______種不同的選法．（用數(shù)字作答） 16.一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為 _________ 三、解答題（本題共5道小題,每題12分，共60分） 17.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知. （1）求C；（2）若，△ABC的面積為，求a+b. 18.在某次電影展映活動(dòng)中，展映的影片有科幻片和文藝片兩種類型，統(tǒng)計(jì)一隨機(jī)抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)顯示，100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名，女性觀眾中有的選擇文藝片，選擇文藝片的觀眾中男性觀眾和女性觀眾一樣多. （Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列22列聯(lián)表 科幻片 文藝片 總計(jì) 男 女 總計(jì) （Ⅱ）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為選擇影片類型與性別有關(guān)？ 附： … 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 … 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 19.如圖，四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB＝AD＝AC＝3，PA＝BC＝4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM＝2MD，N為PC的中點(diǎn)． （1）證明MN∥平面PAB； （2）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值. 20.已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn). （1）求橢圓C的方程； （2）若M，N是橢圓C上的兩點(diǎn)，且滿足，求的最小值. 21. 已知函數(shù). （1）求函數(shù)的最小值；（2）若，都有，求證. 請(qǐng)考生在第22，,23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。 22.（10分）在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為． （1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值． 23（10分）.設(shè)函數(shù). （Ⅰ）求不等式的解集; （Ⅱ）若對(duì)于任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.