2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案) (II).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(無答案) (II) 一、選擇題（每小題只有一個選項(xiàng)正確，每小題5分，共60分） 1. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 觀察下面頻率等高條形圖，其中兩個分類變量x，y之間關(guān)系最強(qiáng)的是（　　） A． B． C． D． 3. 在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（　?。? A．若K2的觀測值為k=6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系；那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病 B．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病 C．若從統(tǒng)計量中求出有95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤 D．以上三種說法都不正確 4. 按照圖1—圖3的規(guī)律，第10個圖中圓點(diǎn)的個數(shù)為（ ）個． A．40 B．36 C．44 D．52 5. 用反證法證明命題“若，則a，b全為0”，其反設(shè)正確的是（ ） A. a，b全不為0 B. a，b至少有一個為0 C. a，b不全為0 D. a，b中只有一個為0 6. 下列類比推理中，得到的結(jié)論正確的是（ ） A. 把與類比，則有 B. 把長方體與長方形類比，則有長方體的對角線平方等于其長寬高的平方和 C. 把與類比，則有 D. 向量, 的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)a,b的運(yùn)算類比，則有向量 7. 在一次連環(huán)交通事故中,只有一個人需要負(fù)主要責(zé)任,但在警察詢問時,甲說:“主要責(zé)任在乙”；乙說:“丙應(yīng)負(fù)主要責(zé)任”；丙說“甲說的對”；丁說:“反正我沒有責(zé)任”,四人中只有一個人說的是真話,則該事故中需要負(fù)主要責(zé)任的人是（ ） A．甲 B．乙 C. 丙 D．丁 8. 下列說法正確的個數(shù)有（ ） ①用刻畫回歸效果，當(dāng)越大時，模型的擬合效果越差；反之，則越好； ②可導(dǎo)函數(shù)在處取得極值，則； ③歸納推理是由特殊到一般的推理，而演繹推理是由一般到特殊的推理； ④綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”. A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 9. 點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（1，），則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（　?。? A．（2，） B．（2，﹣） C．（2，） D．（2，2kπ+）（k∈Z） 10. 曲線的極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ化為直角坐標(biāo)為（　?。? A.+=4 B.+=4 C.+=4 D.+=4 11. 已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù))，則直線的普通方程為（ ） A. B. C. D. 12. 已知直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin（θ﹣）=，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，），則點(diǎn)A到直線l的距離為（　　） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共有4個小題，每小題5分，共20分） 13. i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=__________． 14. 圓心的極坐標(biāo)為C（3，），半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程是　?。? 15. 設(shè)直線參數(shù)方程為（t為參數(shù)），則它的斜截式方程為　?。? 16. 設(shè)P是邊長為a的正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，P點(diǎn)到三邊的距離分別為h1、h2、h3，則；類比到空間，設(shè)P是棱長為a的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，則P點(diǎn)到四個面的距離之和h1+h2+h3+h4=　 ?。? 三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17. 為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下列表： 喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計 男生 5 女生 10 合計 50 已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為. （1）請將上表補(bǔ)充完整； （2）能否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由.下面的臨界值表供參考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 (參考公式： ，其中.) 18. 設(shè)f(x)=，先分別求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明． 19. 已知△ABC的三邊長為 a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等．若a、b、c成等差數(shù)列． （1）比較與的大小，并證明你的結(jié)論； （2）求證角B不可能超過． 20. 已知函數(shù)，. （1）求f(x)的極值； （2）若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 21. 在平面直角坐標(biāo)系xOy上，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的極坐標(biāo)方程為. （1）求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程； （2）若直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 22. 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）. （1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程； （2）若點(diǎn)(x，y)是圓C上的動點(diǎn)，求x+y的最大值.