2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(無答案) (I).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(無答案) (I) 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．命題“”的否定是（ ） A． B． C． D． 2．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則（ 　?。? A． B． C． D． 3． （ ） A． B． C． D． 4．若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正三角形，則該橢圓的離心率為(　　) A． B． C． D． 5．函數(shù)的圖象大致為（ ） A． B． C． D． 6．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過程中，從到 時(shí)左邊需增加的代數(shù)式是 (　 ) A． B． C． D． 7．函數(shù)在時(shí)有極值0，那么的值為( ) A．14 B．40 C．48 D． 14或40 8．復(fù)數(shù)滿足，則的最大值是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 9．某地區(qū)高考改革，實(shí)行“”模式，即“”指語文、數(shù)學(xué)、外語三門必考科目“”指在物理、歷史兩門科目中必選一門，“”指在化學(xué)、生物、政治、地理以及除了必選一門以外的歷史或物理這五門學(xué)科中任意選擇兩門學(xué)科，則一名學(xué)生的不同選科組合有 （ ） A．8種 B．12種 C．16種 D．20種 10．設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值為（ ） A． B．2 C． D． 11．已知函數(shù)，則的值為( ) A． B． C． D． 12．《中國詩詞大會(huì)》（第二季）亮點(diǎn)頗多，十場比賽每場都有一首特別設(shè)計(jì)的開場詩詞在聲光舞美的配合下，百人團(tuán)齊聲朗誦，別有韻味．若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后，則后六場的排法有（ ） A．144種 B．288種 C．360種 D．720種 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13．若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），=________ 14．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則__________． 15．用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字可以組成 個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)． 16．在平面幾何中，若正方形的內(nèi)切圓面積為外接圓面積為則，推廣到立體幾何中，若正方體的內(nèi)切球體積為外接球體積為，則_______．  3、 解答題（本大題共計(jì)70分，解答應(yīng)寫出說明文字、證明過程或演算步驟）。 17．如圖，求曲線，，所圍成圖形的面積． 18．?dāng)?shù)列滿足. （Ⅰ）計(jì)算，并由此猜想通項(xiàng)公式； （Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明（Ⅰ）中的猜想. 19．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系且具有相同的長度單位，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為. （Ⅰ）求直線與曲線的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，，求的值. 20．現(xiàn)有5名男生和3名女生站成一排照相, （Ⅰ）3名女生站在一起，有多少種不同的站法？ （Ⅱ）3名女生次序一定，但不一定相鄰，有多少種不同的站法？ （Ⅲ）3名女生不站在排頭和排尾，也互不相鄰，有多少種不同的站法？ （Ⅳ）3名女生中，要相鄰，不相鄰，有多少種不同的站法？ 21．已知橢圓，點(diǎn)在橢圓上，橢圓的離心率是. （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為橢圓長軸的左端點(diǎn)，為橢圓上異于橢圓長軸端點(diǎn)的兩點(diǎn)，記直線斜率分別為，若，請判斷直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)，請說明理由. 22．設(shè)函數(shù) （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程； （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的最小值.