【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修二：全冊(cè)作業(yè)與測(cè)評(píng) 課時(shí)提升作業(yè)(九)2.1.32.1.4

（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料課時(shí)提升作業(yè)(九)空間中直線與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的位置關(guān)系(25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.圓柱的兩個(gè)底面的位置關(guān)系是()A.相交B.平行C.平行或異面D.相交或異面【解析】選B.圓柱的兩個(gè)底面無(wú)公共點(diǎn),則它們平行.2.(2015·宜昌高一檢測(cè))若直線a不平行于平面,則下列結(jié)論成立的是()A.內(nèi)的所有直線均與a異面B.內(nèi)不存在與a平行的直線C.內(nèi)直線均與a相交D.直線a與平面有公共點(diǎn)【解析】選D.由于直線a不平行于平面,則a在內(nèi)或a與相交,故A錯(cuò);當(dāng)a時(shí),在平面內(nèi)存在與a平行的直線,故B錯(cuò);因?yàn)閮?nèi)的直線也可能與a平行或異面,故C錯(cuò);由已知條件知,D正確.【補(bǔ)償訓(xùn)練】如果直線a平面,那么直線a與平面內(nèi)的()A.唯一一條直線不相交B.僅兩條相交直線不相交C.僅與一組平行直線不相交D.任意一條直線都不相交【解析】選D.根據(jù)直線和平面平行定義,易知排除A,B.對(duì)于C,僅有一組平行線不相交,不正確,排除C.與平面內(nèi)任意一條直線都不相交,才能保證直線a與平面平行,所以D正確.3.給出以下結(jié)論:若a,b,則a,b無(wú)公共點(diǎn).若a,則a或a與相交.若a=A,則a.正確的個(gè)數(shù)為()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)【解析】選C.結(jié)合直線與平面的位置關(guān)系可知,錯(cuò)誤,正確.4.(2015·長(zhǎng)春高二檢測(cè))平面與平面平行,且a,下列四種說(shuō)法中a與內(nèi)的所有直線都平行;a與內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行;a與內(nèi)的任意一條直線都不垂直;a與無(wú)公共點(diǎn).其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4【解析】選B.如圖,長(zhǎng)方體中:平面ABCD平面ABCD,AD平面ABCD,AB平面ABCD,AD與AB不平行,且AD與AB垂直,所以錯(cuò).5.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()兩條直線都和同一個(gè)平面平行,則這兩條直線平行兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn),則這兩條直線平行兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線平行一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒(méi)有公共點(diǎn),則這條直線和這個(gè)平面平行.A.4B.3C.2D.1【解析】選A.這兩條直線平行、相交或異面;這兩條直線平行或異面;這兩條直線平行、相交或異面;無(wú)數(shù)條任意一條,當(dāng)直線在平面內(nèi)時(shí),平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與這條直線無(wú)公共點(diǎn).所以的說(shuō)法都錯(cuò).二、填空題(每小題5分,共15分)6.(2015·濰坊高一檢測(cè))若直線l上有兩點(diǎn)到平面的距離相等,則直線l與平面的關(guān)系是.【解析】當(dāng)這兩點(diǎn)在的同側(cè)時(shí),l與平行;當(dāng)這兩點(diǎn)在的異側(cè)時(shí),l與相交.答案:平行或相交7.已知,在梯形ABCD中,ABCD,AB平面,CD平面,則直線CD與平面內(nèi)的任意一條直線m的位置關(guān)系是.【解題指南】先用定義判斷直線CD與平面平行,再將平面內(nèi)的直線m分與直線CD平行與否判斷它與CD的位置關(guān)系.【解析】如圖,由于ABCD是梯形,ABCD,所以AB與CD無(wú)公共點(diǎn),又CD平面,所以CD與平面無(wú)公共點(diǎn).當(dāng)mAB時(shí),則mDC;當(dāng)m與AB相交時(shí),則m與DC異面.答案:平行或異面8.過(guò)平面外一點(diǎn)M,作直線l,則這樣的直線l有條.【解析】過(guò)平面外一點(diǎn),可作該平面的無(wú)數(shù)條平行線,這無(wú)數(shù)條直線都在過(guò)該點(diǎn)且與該平面平行的平面內(nèi).答案:無(wú)數(shù)【補(bǔ)償訓(xùn)練】一條直線和一個(gè)平面平行,過(guò)此直線與這個(gè)平面平行的平面有個(gè).【解析】假設(shè)過(guò)此直線與這個(gè)平面平行的平面有兩個(gè)及兩個(gè)以上,則由平行的傳遞性知這些平面也平行,矛盾,所以只可以作1個(gè)平面.答案:1三、解答題(每小題10分,共20分)9.簡(jiǎn)述下列問(wèn)題的結(jié)論,并畫(huà)圖說(shuō)明:(1)直線a平面,直線ba=A,則b和的位置關(guān)系如何?(2)直線a,直線ba,則直線b和的位置關(guān)系如何?【解析】(1)由圖可知:b或b=A.(2)由圖可知:b或b.10.三個(gè)平面,如果,=a,=b,且直線c,cb.(1)判斷c與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.(2)判斷c與a的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.【解析】(1)c.因?yàn)?所以與沒(méi)有公共點(diǎn),又c,所以c與無(wú)公共點(diǎn),則c.(2)ca.因?yàn)?所以與沒(méi)有公共點(diǎn),又=a,=b,則a,b,且a,b,a,b沒(méi)有公共點(diǎn).由于a,b都在平面內(nèi),因此ab,又cb,所以ca.【方法技巧】解答此類(lèi)問(wèn)題,首先要正確理解直線與平面的三種位置關(guān)系的定義.在直線和平面的三種位置關(guān)系中,否定其中兩種,其反面是另外一種位置關(guān)系.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.平面平面,直線a,則()A.aB.a在面上C.a與相交D.a或a【解析】選D.如圖(1)滿足a,此時(shí)a;如圖(2)滿足a,此時(shí)a,故選D.2.已知平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都與平面平行,那么()A.B.與相交C.與重合D.或與相交【解析】選D.顯然,當(dāng)時(shí)滿足要求;當(dāng)與相交時(shí),如圖,設(shè)=l,則在內(nèi)與l平行的直線可以有無(wú)數(shù)條a1,a2,an,它們是一組平行線.這時(shí)a1,a2,an,與平面都平行,但此時(shí)=l.二、填空題(每小題5分,共10分)3.(2015·溫州高二檢測(cè))一個(gè)平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等且不為零,則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是.【解析】當(dāng)三點(diǎn)在另一個(gè)平面同側(cè)時(shí),這兩個(gè)平面平行;當(dāng)三點(diǎn)在另一個(gè)平面異側(cè)時(shí),這兩個(gè)平面相交.答案:平行或相交【誤區(qū)警示】解答本題容易漏掉“三點(diǎn)在平面的異側(cè)”的情況,導(dǎo)致判斷兩個(gè)平面平行的錯(cuò)誤.4.平面=c,直線a,a與相交,則a與c的位置關(guān)系是.【解析】因?yàn)閍,c,所以a與c無(wú)公共點(diǎn),不相交.若ac,則直線a或a,這與“a與相交”矛盾,所以a與c異面.答案:異面三、解答題(每小題10分,共20分)5.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為B1C1,A1D1的中點(diǎn).求證:平面ABB1A1與平面CDFE相交.【解題指南】只需根據(jù)公理3,證明這兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)即可.【證明】在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為B1C1的中點(diǎn),所以EC與B1B不平行,則延長(zhǎng)CE與BB1必相交于一點(diǎn)H,所以HEC,HB1B,又知B1B平面ABB1A1,CE平面CDFE,所以H平面ABB1A1,H平面CDFE,故平面ABB1A1與平面CDFE相交.6.試畫(huà)圖說(shuō)明三個(gè)平面可把空間分成幾個(gè)部分?【解析】三個(gè)平面可把空間分成4(如圖)、6(如圖)、7(如圖)或8(如圖)個(gè)部分.關(guān)閉Word文檔返回原板塊