2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文.doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.命題“”的否定是( ) A. B. C. D. 2.為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用系統(tǒng)抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本,則分段的間隔為 ( ) A.50 B.40 C.25 D.20 3.以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位:分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為( ) A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8 4.已知橢圓(m>0)的左焦點(diǎn)為F1(-4,0),則m=( ) A.2 B.3 C.4 D.9 5、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為( ?。? A、2 B、 C、 D、 6.已知隨機(jī)變量的值如下表所示,如果與線性相關(guān),且回歸直線方程為,則實(shí)數(shù)的值為( ) A. B. C. D. 7.曲線在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為( ) A. B. C. D. 8.如果數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,方差為,則的平均數(shù)和方差分別為( ) A. B. C. D. 9.小波通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng),他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn),若此點(diǎn)到圓心的距離大于 ,則周末去看電影;若此點(diǎn)到圓心的距離小于 ,則去打籃球;否則,在家看書(shū).則小波周末不在家看書(shū)的概率為 ( ) A. B. C. D. 10.已知拋物線:的焦點(diǎn)為,是上一點(diǎn),且,則( ) A. B. C. D. 11.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在單調(diào)遞增區(qū)間,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 12.已知是定義在上的偶函數(shù),且,當(dāng)時(shí),,則不等式的解集是( ) A. B. C. D. 以上都不正確 二、填空題(每小題5分,共20分) 13. 口袋中有若干紅球、黃球與藍(lán)球,從中摸出一個(gè)球,摸出紅球的概率為0.5,摸出紅球或黃球的概率為0.65,則摸出紅球或藍(lán)球的概率為_(kāi)__. 14.已知函數(shù)的極大值點(diǎn),則=_______. 15.有下列四種說(shuō)法:①,均成立;②若是假命題,則,都是假命題;③命題“若,則”的逆否命題是真命題;④“”是“直線與直線互相垂直”的充分條件.其中正確的命題有__________. 16. 過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn),作傾斜角為的直線交該雙曲線右支于點(diǎn),若,且,則雙曲線的離心率為_(kāi)____ 三、解答題(70分) 17.(10分)有200名學(xué)生參加某次考試,成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如圖所示: (1)求頻率分布直方圖中的值; (2)分別求出成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù); (3)用分層抽樣的方法從這200名同學(xué)中抽取10人,求樣本中成績(jī)?cè)谥械膶W(xué)生人數(shù). 18.(12分)一個(gè)盒子中裝有5張編號(hào)依次為1,2,3,4,5的卡片,這5張卡片除號(hào)碼外完全相同,現(xiàn)進(jìn)行有放回的連續(xù)抽取兩次,每次任意地取出一張卡片. (1)求出所有可能結(jié)果數(shù),并列出所有可能結(jié)果; (2)求事件“取出卡片的號(hào)碼之和不小于7”的概率. 19.(12分)已知命題 “任意”,命題:“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”,命題:“關(guān)于的不等式成立” (1)若為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍; (2)若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20. (12分)中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,且|F1F2|=,橢圓的長(zhǎng)半軸與雙曲線實(shí)半軸之差為4,橢圓與雙曲線的離心率之比為3∶7. (1)求這兩曲線的方程; (2)若P為這兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),cos∠F1PF2值. 21.(12分)已知雙曲線:()的離心率為. (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)過(guò)點(diǎn)直線與雙曲線相交于兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),已知的面積為,求直線的斜率. 22.(12分)設(shè)函數(shù),,其中,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。 (1)討論的單調(diào)性; (2)證明:當(dāng)時(shí),; (3)確定的所有可能取值,使得在區(qū)間內(nèi)恒成立。 高二期末考試數(shù)學(xué)試卷(文科)答案 1. C 2. C 3. C 4. B 5. C 6.D 7. A 8.D 9. A 10. D 11. D 12. C 13. 0.85 14. -2 15.①③④ 16. . 17.解析:(1)由題意,. (2)成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù)為, 成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù) 成績(jī)落在中的學(xué)生人數(shù). (3)落在中的學(xué)生為. 18.解:(1)盒子中裝有5張編號(hào)依次為1,2,3,4,5的卡片,這5張卡片除號(hào)碼外完全相同, 現(xiàn)進(jìn)行有放回的連續(xù)抽取兩次,每次任意地取出一張卡片, 基本事件總數(shù)n=55=25,所有可能結(jié)果為:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5). (2)“取出卡片的號(hào)碼之和不小于7”包含的基本事件有:(2,5),(3,4),(3,5),(4,3),(4,4),(4,5),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),共有m=10個(gè),∴“取出卡片的號(hào)碼之和不小于7”的概率 19.(1)若為真: 解得 若為真:則 解得 若“且”是真命題,則 解得 . (2)若為真,則,即 由是的必要不充分條件, 則可得 即 解得. 21. (1)依題意可得,解得,∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為. (2)直線的方程為,由可得,設(shè)、,. 22.(1) <0,在內(nèi)單調(diào)遞減.由=0,有.當(dāng)時(shí),<0,單調(diào)遞減; 當(dāng)時(shí),>0,單調(diào)遞增. (2)令=,則=. 當(dāng)時(shí),>0,所以,從而=>0. (3)由(2),當(dāng)時(shí),>0. 當(dāng),時(shí),=. 故當(dāng)>在區(qū)間內(nèi)恒成立時(shí),必有. 當(dāng)時(shí),>1. 由(1)有,從而,所以此時(shí)>在區(qū)間內(nèi)不恒成立. 當(dāng)時(shí),令=(). 當(dāng)時(shí),=. 因此在區(qū)間單調(diào)遞增. 又因?yàn)?0,所以當(dāng)時(shí),=>0,即>恒成立. 綜上,.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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