高考數(shù)學(xué) 文二輪復(fù)習(xí) 課時鞏固過關(guān)練十七 Word版含解析

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1、 課時鞏固過關(guān)練(十七)　統(tǒng)計　統(tǒng)計案例 　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(20xx·湖南十校高三聯(lián)考)交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(　　) A．101 B．808 C．1 212 D．2 012 解析：∵甲社區(qū)有駕駛員96人，在甲社區(qū)中抽取駕駛員的人數(shù)為12，∴每個個體被抽到的概率為＝，樣本容量為12＋21＋25＋

2、43＝101，∴這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為＝808，故選B. 答案：B 2．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1,2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為(　　) A．7 B．9 C．10 D．15 解析：抽取號碼的間隔為＝30，從而區(qū)間[451,750]包含的段數(shù)為－＝10，則編號落入?yún)^(qū)間[451,750]的人數(shù)為10，即做問卷B的人數(shù)為10. 答案：C 3．(

3、20xx·湖南高考)在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)如圖所示： 若將運動員按成績由好到差編為1～35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運動員人數(shù)為(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，得成績在區(qū)間[139,151]上的運動員人數(shù)是20，用系統(tǒng)抽樣方法從35人中抽取7人，成績在區(qū)間[139,151]上的運動員應(yīng)抽取7×＝4(人)，故選B. 答案：B 4．(20xx·山東高考) 為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的

4、氣溫數(shù)據(jù)(單位：℃)制成如圖所示的莖葉圖．考慮以下結(jié)論： ①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫； ②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫； ③甲地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差； ④甲地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差． 其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的標(biāo)號為(　　) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 解析：甲地數(shù)據(jù)為：26,28,29,31,31，乙地數(shù)據(jù)為：28,29,30,31,32，所以甲＝＝29， 乙＝＝30， s＝[(26－29)2－(28－29)2＋(29－29)2＋

5、(31－29)2＋(31－29)2]＝3.6，s＝[(28－30)2＋(29－30)2＋(30－30)2＋(31－30)2＋(32－30)2]＝2.即正確的有①④，故選B. 答案：B 5．(20xx·廣東惠州調(diào)研二)惠州市某機構(gòu)對兩千多名出租車司機的年齡進行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機抽出100名司機．已知抽到的司機年齡都在[20,45)歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是(　　) A．31.6歲 B．32.6歲 C．33.6歲 D．36.6歲 解析：由面積為1，知[25,30)的頻

6、率為0.2，為保證中位數(shù)的左右兩邊面積都是0.5，必須把[30,35)的面積0.35劃分為0.25＋0.1，此時劃分邊界為30＋5×≈33.6，故選C. 答案：C 6．(20xx·廣西梧州、崇左聯(lián)考)某教育機構(gòu)隨機選取某校20個班級，調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5)，[5,10)，[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是(　　) 解析：由頻率分布直方圖可知：[0,5)的頻數(shù)為20×0.01&#

7、215;5＝1，[5,10)的頻數(shù)為20×0.01×5＝1，[10,15)的頻數(shù)為20×0.04×5＝4，[15,20)的頻數(shù)為20×0.02×5＝2，[20,25)的頻數(shù)為20×0.04×5＝4，[25,30)的頻數(shù)為20×0.03×5＝3，[30,35)的頻數(shù)為20×0.03×5＝3，[35,40)的頻數(shù)為20×0.02×5＝2，則對應(yīng)的莖葉圖為A，故選A. 答案：A 7．(20xx·湖南衡陽一模)如圖是某籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名運動員9個

8、場次得分的莖葉圖，設(shè)甲、乙兩人得分平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則(　　) A.甲<乙，m甲<m乙 B.甲>乙，m甲>m乙 C.甲<乙，m甲>m乙 D.甲>乙，m甲<m乙 解析：由莖葉圖可知甲＝ ＝；乙＝ ＝；所以甲<乙；m甲＝28，m乙＝36，所以m甲<m乙；故選A. 答案：A 8．四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論： ①y與x負相關(guān)且＝2.347x－6.423； ②y與x負相關(guān)且＝－3.476x＋5.648； ③y與x正相關(guān)且＝

9、5.437x＋8.493； ④y與x正相關(guān)且＝－4.326x－4.578. 其中一定不正確的結(jié)論的序號是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 解析：①y與x負相關(guān)且＝2.347x－6.423，此結(jié)論錯誤，由線性回歸方程知，此兩變量的關(guān)系是正相關(guān)；②y與x負相關(guān)且＝－3.476x＋5.648，此結(jié)論正確，線性回歸方程符合負相關(guān)的特征；③y與x正相關(guān)且＝5.437x＋8.493，此結(jié)論正確，線性回歸方程符合正相關(guān)的特征；④y與x正相關(guān)且＝－4.326x－4.578，此結(jié)論不正確，線性回歸方程符合負相關(guān)的特征．綜上判斷知，①④一定不正確，故選D. 答案：D 9．為考察喜

10、歡黑色的人是否易患抑郁癥，對91名大學(xué)生進行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表： 患抑郁癥 未患抑郁癥 合計 喜歡黑色 15 32 47 不喜歡黑色 14 30 44 合計 29 62 91 則(　)認為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)系．(　　) A．有99%把握 B．有95%把握 C．有90%把握 D．不能 解析：∵a＝15，b＝32，c＝14，d＝30， ∴k＝ ＝ ＝ ＝0.000097895<0.455 觀測值為0.455時，有50%的把握說明兩個變量有關(guān)系， 而0.000097895遠遠的小于0.455， ∴不能認為喜歡黑色

11、與患抑郁癥有關(guān)系． 故選D. 答案：D 10．設(shè)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結(jié)論中正確的是(　　) A．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率 B．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間 C．當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同 D．直線l過點(，) 解析： 選項 具體分析 結(jié)論 A 相關(guān)系數(shù)用來衡量兩個變量之間的相關(guān)程度，直線的斜率表示直線的傾斜程度；它們的計算公式也不相同 不正確 B 相關(guān)系數(shù)的值有正有負，還可以是0；當(dāng)相關(guān)系數(shù)大于0時，兩個變量為

12、正相關(guān)，在小于0時，兩個變量為負相關(guān) 不正確 C l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)分布與n的奇偶性無關(guān)，也不一定是平均分布 不正確 D 回歸直線l一定過樣本點中心(，)；由回歸直線方程的計算公式＝－ 可知直線l必過點(，) 正確 答案：D 二、填空題 11．從某地高中男生中隨機抽取100名同學(xué)，將他們的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為__________kg；若要從體重在[60,70)，[70,80)，[80,90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，再從這12人中選兩人當(dāng)正副隊長，則這兩人體重不在同一組內(nèi)的概率為__

13、________． 解析：設(shè)平均值為X，X＝45×0.05＋55×0.35＋65×0.3＋75×0.2＋85×0.1＝64.5，身高在 [60,70)的男生有100×0.3＝30(人)，身高在[70,80)的男生有100×0.2＝20(人)，身高在[80,90]的男生有100×0.1＝10(人)，抽樣比為＝，這12人中，身高在[60,70)的有6人，身高在[70,80)的有4人，身高在[80,90]的有2人，從這12人中選兩人當(dāng)正副隊長，則這兩人體重不在同一組內(nèi)的概率為1－＝1－＝. 答案：64.5