2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文(重點班含解析).doc
《2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文(重點班含解析).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文(重點班含解析).doc(13頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文(重點班,含解析) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目的要求) 1.如圖,一個空間幾何體正視圖與左視圖為全等的等邊三角形,俯視圖為一個半徑為1的圓,那么這個幾何體的表面積為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 由三視圖可知,該幾何體表示底面半徑為,母線長為, 所以該幾何體的表面積為,故選B. 2.如圖,函數(shù)y=f(x)在A,B兩點間的平均變化率等于( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】 根據(jù)平均變化率的概念求解. 【詳解】易知f1=3,f3=1,因此f3?f13?1=?1,故選D 【點睛】求平均變化率的一般步驟:①求自變量的增量△x=x2-x1,②求函數(shù)值的增量△y=f(x2)- f(x1),③求函數(shù)的平均變化率ΔyΔx=fx2-fx1x2-x1 . 3.下列導(dǎo)數(shù)公式正確的是( ) A. xn′=nxn B. 1x′=1x2 C. sinx′=?cosx D. ex′=ex 【答案】D 【解析】 【分析】 根據(jù)題意,依次分析選項,計算選項中函數(shù)的導(dǎo)數(shù),分析即可得答案. 【詳解】根據(jù)題意,依次分析選項: 對于A,(xn)=nxn﹣1,A錯誤; 對于B,(1x)′=-1x2,B錯誤; 對于C,(sinx)′=cosx,C錯誤; 對于D,ex=ex,D正確; 故選:D. 【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的計算,關(guān)鍵是掌握基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算公式,屬于基礎(chǔ)題. 4.為方程的解是為函數(shù)f(x)極值點的 ( ) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 【答案】D 【解析】 x0是f′(x)=0的解,則x0是函數(shù)f(x)的極值點或拐點;若x0是函數(shù)f(x)的極值點,則有f′(x0)=0。所以“x0是f′(x)=0的解”是“x0是函數(shù)f(x)的極值點”的必要不充分條件,故選B 5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P的直角坐標(biāo)為(1,?3).若以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則點P的極坐標(biāo)可以是 A. (2,?π3) B. (2,4π3) C. (1,?π3) D. (2,?4π3) 【答案】A 【解析】 【分析】 由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化式,將點坐標(biāo)直接進行轉(zhuǎn)化即可。 【詳解】根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化方程, ρ2=x2+y2tanθ=yx ,代入得ρ=2θ=?π3 所以選A 【點睛】本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化,熟練記憶轉(zhuǎn)化公式是關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題。 6.極坐標(biāo)方程ρ=1表示( ) A. 直線 B. 射線 C. 圓 D. 橢圓 【答案】C 【解析】 【分析】 先由極坐標(biāo)方程ρ=1,利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,進行代換即可得直角坐標(biāo)方程,再利用直角坐標(biāo)方程進行判斷即可得答案. 【詳解】將方程ρ=1化成直角坐標(biāo)方程為x2+y2=1, 所以其表示的是以原點為圓心,以1為半徑的圓, 故選C. 【點睛】該題考查的是有關(guān)判斷曲線形狀的問題,涉及到的知識點有極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化,另一種做法就是根據(jù)極徑的幾何意義,確定出其為滿足到極點的距離為定值1的動點的軌跡,從而得到結(jié)果. 7.在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線y=13cos2x按伸縮變換x′=2xy′=3y后為( ) A. y′=cos x′ B. y′=3cos12x′ C. y′=2cos13x′ D. y′=12cos 3x′ 【答案】A 【解析】 【分析】 把伸縮變換的式子變?yōu)橛脁,y表示x,y,再代入原方程即可求出結(jié)果. 【詳解】因為伸縮變換x=2xy=3y, 所以x=12x,y=13y,代入y=13cos2x,可得13y=13cos?(212x), 化簡可得y=cosx, 故選A. 【點睛】該題考查的是有關(guān)伸縮變換后曲線方程的求解問題,涉及到的知識點有伸縮變換規(guī)律對應(yīng)點的坐標(biāo)之間的關(guān)系,屬于簡單題目. 8.已知函數(shù)y=f(x),其導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示,則y=f(x)( ) A. 在(?∞,0)上為減函數(shù) B. 在x=0處取極小值 C. 在(4,+∞)上為減函數(shù) D. 在x=2處取極大值 【答案】C 【解析】 :由導(dǎo)函數(shù)的圖像可知:x∈(?∞,0)∪(2,4)時,f(x)>0,x∈(0,2)∪(4,+∞)時,f(x)<0,因此f(x)在(?∞,0),(2,4)為增函數(shù),在(0,2),(4,+∞)為減函數(shù),所以x=0取得極大值,x=2取得極小值,x=4取得極大值,因此選C。 9.設(shè)函數(shù)f(x)=ax+3,若f′(1)=3,則等于( ) A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 【答案】C 【解析】 【分析】 對f(x)求導(dǎo),令f(1)=3,即可求出的值. 【詳解】因為f(x)=ax+3,所以f(x)=a, 又因為f(1)=3, 所以a=3,故選C. 【點睛】該題考查的是有關(guān)根據(jù)某個點處的導(dǎo)數(shù),求參數(shù)的值的問題,涉及到的知識點有函數(shù)的求導(dǎo)公式,屬于簡單題目. 10.函數(shù)y=f(x)的圖像在x=5處的切線方程是y=?2x+8,則f(5)?f′(5)等于() A. 1 B. 0 C. 2 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】 據(jù)切點處的導(dǎo)數(shù)值為切線的斜率,故f(5)為切線斜率,又由切線方程是y=?2x+8,即斜率為?2,故f(5)=?2,又f(5)為切點縱坐標(biāo),據(jù)切點坐標(biāo)與斜率可求得答案. 【詳解】因為f(5)=?25+8=?2,f(5)=?2, 故f(5)?f(5)=0, 故選B. 【點睛】該題考查的是有關(guān)某個點處的函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)的值的運算結(jié)果問題,涉及到的知識點有切點在切線上,切線的斜率即為函數(shù)在該點處的導(dǎo)數(shù),從而求得結(jié)果. 11.如果函數(shù)f(x)=ax3?x2+x?5在-∞,+∞上單調(diào)遞增,則的取值范圍是( ) A. a>13 B. a≥13 C. a<13 D. a≤13 【答案】B 【解析】 【分析】 已知函數(shù)f(x)=ax3?x2+x?5在(?∞,+∞)上單調(diào)遞增,對其進行求導(dǎo)轉(zhuǎn)化為f(x)≥0在x∈R恒成立,從而求解得結(jié)果. 【詳解】因為函數(shù)f(x)=ax3?x2+x?5在(?∞,+∞)上單調(diào)遞增, 所以f(x)=3ax2?2x+1≥0在x∈R恒成立, 所以a>0Δ=4?43a≤0, 解得a≥13,故選B. 【點睛】該題考查的是根據(jù)函數(shù)在定義域上單調(diào)求參數(shù)的取值范圍的問題,涉及到的知識點有導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系,易錯點就是導(dǎo)數(shù)大于等于零,而不是大于零. 12.對于函數(shù)f(x)=x3?3x2,給出下列命題:(1)f(x)是增函數(shù),無最值;(2)f(x)是減函數(shù),無最值;(3)f(x)的遞增區(qū)間為-∞,0和2,+∞,遞減區(qū)間為0,2;(4)f(0)=0是最大值,f(2)=?4是最小值.其中正確的有( ) A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 【答案】A 【解析】 【分析】 令f(x)=0,求得x=0或x=2,再利用導(dǎo)數(shù)的符號求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,從而得到函數(shù)的極值,從而得出結(jié)論. 【詳解】對于函數(shù)f(x)=x3?3x2,求得f(x)=3x2?6x=3x(x?2), 令f(x)=0,求得x=0或x=2, 在(?∞,0)上,f(x)>0,函數(shù)f(x)為增函數(shù); 在(0,2)上,f(x)<0,函數(shù)f(x)為減函數(shù); 在(2,+∞)上,f(x)>0,函數(shù)f(x)為增函數(shù);從而得到函數(shù)沒有最大最小值, 故排除①②④,只有③正確, 故選A. 【點睛】該題考查的是有關(guān)正確命題的個數(shù)問題,涉及到的知識點有函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)符號的關(guān)系,函數(shù)極值的概念,極值與最值的關(guān)系,屬于中檔題目. 二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上) 13.函數(shù)y=?1x在12,-2處的切線方程是____________________ 【答案】y=4x?4 【解析】 【分析】 首先利用求導(dǎo)公式對函數(shù)求導(dǎo),將x=12代入導(dǎo)函數(shù)解析式,求得導(dǎo)函數(shù)在x=12處的函數(shù)值,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,可知導(dǎo)數(shù)即為切線的斜率,根據(jù)點斜式方程,寫出切線的方程,化簡求得結(jié)果. 【詳解】由y=?1x得y=1x2,所以y|x=12=4,所以切線的斜率為4, 根據(jù)點斜式可知所求的切線方程為y?(?2)=4(x?12),化簡得y=4x?4, 故答案為y=4x?4. 【點睛】該題考查的是導(dǎo)數(shù)的幾何意義,首先要求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),涉及到的知識點有函數(shù)的求導(dǎo)公式,直線方程的點斜式,熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵. 14.在極坐標(biāo)系中,圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=π6(ρ∈R)的距離是_____ 【答案】3 【解析】 圓ρ=4sinθ?x2+(y?2)2=4的圓心C(0,2) 直線l:θ=π6(ρ∈R)?x?3y=0;點C到直線的距離是|0?23|2=3 【此處有視頻,請去附件查看】 15.曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為___________。 【答案】ρ=2cosθ 【解析】 將x2+y2=ρ2,x=ρcosθ代入x2+y2-2x=0得ρ2-2ρcosθ=0,整理得ρ=2cosθ 【此處有視頻,請去附件查看】 16. 已知函數(shù)y=xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),給出以下說法: ①函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù); ②函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上無單調(diào)性; ③函數(shù)f(x)在x=-12處取得極大值; ④函數(shù)f(x)在x=1處取得極小值.其中正確的說法有________. 【答案】①④ 【解析】 試題分析:由圖像可知當(dāng)x1時xf(x)<0,可得此時f(x)>0; 當(dāng)?1- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文重點班,含解析 2018 2019 年高 數(shù)學(xué) 上學(xué) 期末考試 試卷 重點 解析
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-4277870.html