2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(無答案).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(無答案) 一、選擇題(本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則( ) A. B. C. D. 2.一個(gè)年級有22個(gè)班,每個(gè)班同學(xué)從1~50排學(xué)號,為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),要求每班學(xué)號為19的學(xué)生留下進(jìn)行交流,這里運(yùn)用的是( ) A.分層抽樣法 B.抽簽法 C.隨機(jī)數(shù)表法 D.系統(tǒng)抽樣法 3.用火柴棍擺“金魚”圖案,如圖所示: 按照上面的規(guī)律,第個(gè)“金魚”圖案需要火柴棍的根數(shù)為( ) A. B. C. D. 4.正整數(shù)612和486的最大公約數(shù)是( ) A.12 B.14 C.16 D.18 5.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件,設(shè)事件,事件,事件,且已知,,則事件“抽到的不是一等品”的概率為( ) A. B. C. D. 6.為了檢驗(yàn)高一年級學(xué)生的身高情況,現(xiàn)采用先分層抽樣后簡單隨機(jī)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為的樣本,已知每個(gè)學(xué)生被抽取的概率為,且男女生的比例是,則高一年級男生的人數(shù)是( ) A. B. C. D. 7.( ) A. B. C. D. 8.從四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)中,任取兩個(gè)點(diǎn),則這兩個(gè)點(diǎn)均取自側(cè)面的概率是( ) A. B. C. D. 9.在面積為的的邊上任取一點(diǎn),則的面積大于的概率是( ) A. B. C. D. 10.某校從1200名學(xué)生中抽取50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,如果采用系統(tǒng)抽樣的方法,將這1200名學(xué)生從1開始進(jìn)行編號,已知被抽取到的號碼有15,則下列號碼中被抽取到的還有( ) A. 135 B. 125 C. 35 D. 75 11.下面是一個(gè)求個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為( ) A. B. C. D. 12. 秦九韶是我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家,他在所著的《數(shù)書九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多項(xiàng)式求值比較先進(jìn)的算法。如圖所示的程序框圖是針對某一多項(xiàng)式求值的算法,如果輸入的的值為,則輸出的的值為( ) A.129 B. 144 C. 258 D.289 2、 填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分) 13.已知(),其中為虛數(shù)單位,則 . 14.如圖:邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,在正方形中隨機(jī)撒100粒豆子,100粒豆子中有60粒落在陰影區(qū)域,則陰影區(qū)域的面積約為__________. 15.如圖是某次考試試卷評閱賦分程序框圖,為三個(gè)評閱人對同一道題的獨(dú)立評分,為該題的最終得分,當(dāng)時(shí),等于 . 16. 《聊齋志異》中有這樣一首詩:“挑水砍柴不堪苦,請歸但求穿墻術(shù),得訣自詡無所阻,額上墳起終不悟?!痹谶@里,我們稱形如以下形式的等式具有“穿墻術(shù)”: ,則按照以上規(guī)律,若具有“穿墻術(shù)”,則__________. 三、解答題(共6小題,70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.(本題10分)已知直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角. (Ⅰ)寫出直線的參數(shù)方程; (Ⅱ)設(shè)與圓相交于兩點(diǎn),求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積. 18.(本題12分)(Ⅰ)求證. (Ⅱ)設(shè)都是正數(shù),且證明:和中至少有一個(gè)成立. 19.(本題12分)某地區(qū)有小學(xué)21所,初中14所,高中7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。 (Ⅰ)求應(yīng)從小學(xué)、初中、高中學(xué)校中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。 (Ⅱ)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析: (1)用適當(dāng)方法列出所有可能的抽取結(jié)果; (2)求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。 20.(本題12分)已知集合. (Ⅰ)若,求的概率; (Ⅱ)若,求的概率. 21. (本題12分)已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為,左右焦點(diǎn)分別為. (Ⅰ)求橢圓的方程; (Ⅱ)若直線:與橢圓交于A、B兩點(diǎn),與以為直徑的圓交于C、D兩點(diǎn),且滿足,求直線的方程. 22.(本題12分)已知函數(shù). (Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)若,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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