《高考理科數學 通用版三維二輪專題復習專題檢測：六 復數、算法、推理與證明 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考理科數學 通用版三維二輪專題復習專題檢測：六 復數、算法、推理與證明 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、專題檢測（六）專題檢測（六）復數、算法、推理與證明復數、算法、推理與證明一、選擇題一、選擇題1(20 xx全國卷全國卷)下列各式的運算結果為純虛數的是下列各式的運算結果為純虛數的是()Ai(1i)2Bi2(1i)C(1i)2Di(1i)解析：解析：選選 CA 項，項，i(1i)2i2i2，不是純虛數；，不是純虛數；B 項，項，i2(1i)(1i)1i，不是純虛數；，不是純虛數；C 項，項，(1i)22i,2i 是純虛數；是純虛數；D 項，項，i(1i)ii21i，不是純虛數，不是純虛數2(20 xx石家莊質檢石家莊質檢)在復平面內，復數在復平面內，復數1 1i 21i4對應的點在對應的點在()
2、A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限解析：解析：選選 D因為因為1 1i 21i4112i112i 12i 12i 16525i，所以其在復平，所以其在復平面內對應的點為面內對應的點為65，25 ，位于第四象限，位于第四象限3(1)已知已知 a 是三角形一邊的長，是三角形一邊的長，h 是該邊上的高，則三角形的面積是是該邊上的高，則三角形的面積是12ah，如果把扇，如果把扇形的弧長形的弧長 l，半徑，半徑 r 分別看成三角形的底邊長和高，可得到扇形的面積為分別看成三角形的底邊長和高，可得到扇形的面積為12lr；(2)由由 112,1322,13532，可得到可
3、得到 1352n1n2，則則(1)(2)兩個推理兩個推理過程分別屬于過程分別屬于()A類比推理、歸納推理類比推理、歸納推理B類比推理、演繹推理類比推理、演繹推理C歸納推理、類比推理歸納推理、類比推理D歸納推理、演繹推理歸納推理、演繹推理解析：解析：選選 A(1)由三角形的性質得到扇形的性質有相似之處，此種推理為類比推理；由三角形的性質得到扇形的性質有相似之處，此種推理為類比推理；(2)由特殊到一般，此種推理為歸納推理由特殊到一般，此種推理為歸納推理4(20 xx成都一診成都一診)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結果為執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的結果為 0，那么輸入的，那么輸入的 x 為
4、為()A.19B1 或或 1C1D1解析解析：選選 B當當 x0 時時，由由x210，得得 x1；當當 x0 時時，第一次對第一次對 y 賦值為賦值為 3x2，第二次對第二次對 y 賦值為賦值為x21，最后最后 yx21，于是由于是由x210，得得 x1，綜上知輸綜上知輸入的入的 x 值為值為1 或或 1.5(20 xx全國卷全國卷)甲甲、乙乙、丙丙、丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績丁四位同學一起去向老師詢問成語競賽的成績老師老師說說：你們四人中有你們四人中有 2 位優(yōu)秀位優(yōu)秀，2 位良好位良好，我現(xiàn)在給甲看乙我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績丙的成績，給乙看丙的成績給乙看丙的成績，給給丁看甲的
5、成績看后甲對大家說：我還是不知道我的成績根據以上信息，則丁看甲的成績看后甲對大家說：我還是不知道我的成績根據以上信息，則()A乙可以知道四人的成績乙可以知道四人的成績B丁可以知道四人的成績丁可以知道四人的成績C乙、丁可以知道對方的成績乙、丁可以知道對方的成績D乙、丁可以知道自己的成績乙、丁可以知道自己的成績解析解析：選選 D依題意依題意，四人中有四人中有 2 位優(yōu)秀位優(yōu)秀，2 位良好位良好，由于甲知道乙由于甲知道乙、丙的成績丙的成績，但還但還是不知道自己的成績是不知道自己的成績，則乙則乙、丙必有丙必有 1 位優(yōu)秀位優(yōu)秀，1 位良好位良好，甲甲、丁必有丁必有 1 位優(yōu)秀位優(yōu)秀，1 位良好位良好，
6、因此，乙知道丙的成績后，必然知道自己的成績；丁知道甲的成績后，必然知道自己的成因此，乙知道丙的成績后，必然知道自己的成績；丁知道甲的成績后，必然知道自己的成績，因此選績，因此選 D.6(20 xx石家莊一模石家莊一模)若若 z 是復數，是復數，z12i1i，則，則 zz()A.102B.52C1D.52解析：解析：選選 D因為因為 z12i1i 12i 1i 1i 1i 1232i，所以，所以z1232i，所以所以 zz1232i1232i52.7(高三高三蘭州診斷考試蘭州診斷考試)圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數學名著九章算九章算術術中的
7、中的“更相減損術更相減損術”，執(zhí)行該程序框圖執(zhí)行該程序框圖，若輸入若輸入 a，b，i 的值分別為的值分別為 6,8,0，則輸出的則輸出的 i()A3B4C5D6解析解析：選選 B執(zhí)行程序框圖執(zhí)行程序框圖，可得可得 a6，b8，i0；i1，不滿足不滿足 ab，不滿足不滿足 ab，b862；i2，滿足，滿足 ab，a624；i3，滿足，滿足 ab，a422；i4，不滿，不滿足足ab，滿足，滿足 ab，故輸出的，故輸出的 a2，i4.8(高三高三湖南十校聯(lián)考湖南十校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出若輸出 S 的值為的值為20，則判斷框內則判斷框內應填入應填入()Ai3?Bi
8、4?Di5?解析：解析：選選 D由程序框圖可得，第一次循環(huán)，由程序框圖可得，第一次循環(huán)，S1028，i2；第二次循環(huán)，；第二次循環(huán)，S844，i3；第三次循環(huán)第三次循環(huán)，S484，i4；第四次循環(huán)第四次循環(huán)，S41620，i5，結束循環(huán)，故條件框內應填寫結束循環(huán)，故條件框內應填寫“ix 不成立且不成立且 x 不能被不能被 b 整除，故整除，故 b3，這時這時 b2x 成立，故成立，故 a1，輸出，輸出 a 的值為的值為 1.當輸入當輸入 x9 時時，b2，因為因為 b2x 不成立且不成立且 x 不能被不能被 b 整除整除，故故 b3，這時這時 b2x 不成不成立且立且 x 能被能被 b 整除，
9、故整除，故 a0，輸出，輸出 a 的值為的值為 0.12 如圖所示的數陣中如圖所示的數陣中， 用用 A(m， n)表示第表示第 m 行的第行的第 n 個數個數， 則依此規(guī)律則依此規(guī)律 A(8,2)為為()131616110112110115122122115121137144137121A.145B.186C.1122D.1167解析：解析：選選 C由數陣知由數陣知 A(3,2)166，A(4,2)16610，A(5,2)1661015，則則 A(8,2)16610152128361122.二、填空題二、填空題13(20 xx福建普通高中質量檢查福建普通高中質量檢查)已知復數已知復數 z13i
10、2i，則，則|z|_.解析：解析：法一：法一：因為因為 z13i2i 13i 2i 2i 2i 55i51i，所以，所以|z|1i| 2.法二：法二：|z|13i|2i|13i|2i|105 2.答案：答案： 214(20 xx長春質檢長春質檢)將將 1,2,3,4，這樣的正整數按如圖所示的方式排這樣的正整數按如圖所示的方式排成三角形數組，則第成三角形數組，則第 10 行自左向右第行自左向右第 10 個數為個數為_解析解析：由三角形數組可推斷出由三角形數組可推斷出，第第 n 行共有行共有 2n1 個數個數，且最后一個且最后一個數為數為 n2，所以第，所以第 10 行共行共 19 個數，最后一個
11、數為個數，最后一個數為 100，自左向右第，自左向右第 10 個個數是數是 91.答案：答案：9115 在平面幾何中在平面幾何中： 在在ABC 中中， C 的內角平分線的內角平分線 CE 分分 AB 所成線段的比為所成線段的比為ACBCAEBE.把這個結論類比到空間：在三棱錐把這個結論類比到空間：在三棱錐 ABCD 中中(如圖如圖)，平面，平面 DEC 平分二面角平分二面角 ACDB 且且與與AB 相交于相交于 E，則得到類比的結論是，則得到類比的結論是_解析解析：由類比推理的概念可知由類比推理的概念可知，平面中線段的比可轉化為空間中面積的比平面中線段的比可轉化為空間中面積的比，由此可得由此可
12、得：AEEBSACDSBCD.答案：答案：AEEBSACDSBCD16(20 xx山東高考山東高考)觀察下列等式：觀察下列等式：sin32sin2324312；sin52sin252sin352sin4524323；sin72sin272sin372sin6724334；sin92sin292sin392sin8924345；照此規(guī)律，照此規(guī)律，sin2n12sin22n12sin32n12sin2n2n12_.解析：解析：通過觀察已給出等式的特點，可知等式右邊的通過觀察已給出等式的特點，可知等式右邊的43是個固定數，是個固定數，43后面第一個數是后面第一個數是等式左邊最后一個數括號內角度值分子中等式左邊最后一個數括號內角度值分子中的系數的一半，的系數的一半，43后面第二個數是第一個數的下后面第二個數是第一個數的下一個自然數，所以所求結果為一個自然數，所以所求結果為43n(n1)，即，即43n(n1)答案：答案：43n(n1)
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