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新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第2篇 導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算學(xué)案 理

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新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第2篇 導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算學(xué)案 理

第二十二課時(shí) 導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算 課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.通過對(duì)大量實(shí)例的分析,經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程,了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景,知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù),體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。2.通過函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。3.能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).基礎(chǔ)知識(shí)梳理1瞬時(shí)速度的定義:一般地,我們計(jì)算運(yùn)動(dòng)物體位移的平均變化率,如果當(dāng)無限趨近于0時(shí),無限趨近于一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)常數(shù)稱為物體在時(shí)的瞬時(shí)速度。2導(dǎo)數(shù)的定義:設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有定義,若無限趨近于0時(shí),比值無限趨近于一個(gè)常數(shù)A,則稱在處可導(dǎo),并稱該常數(shù)A為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù),記作或,= 3導(dǎo)數(shù)的幾何意義:函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在處切線的斜率. 即=,其切線方程為 4導(dǎo)數(shù)的物理意義:函數(shù)s=s(t)在t0處的導(dǎo)數(shù)s/(t0),就是物體在時(shí)刻t0時(shí)的瞬時(shí)速度v,即: 5常用的求導(dǎo)公式:(1)常函數(shù):y=c(c為常數(shù)) y= ,(2)冪函數(shù):y=xn, y= , 熟記y=,y= ; , y= (3)指數(shù)函數(shù): y=ax, y= ,熟記y=ex,y= (4)對(duì)數(shù)函數(shù): y=loga, y= ,熟記y=lnx, y= (5)正弦函數(shù):y=sinx,y= ;(6)余弦函數(shù):y=cosx,y= 6導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算:= ;= ;= ;= ;= 7.復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則:復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為,即對(duì)的導(dǎo)數(shù)等于對(duì)的導(dǎo)數(shù)與對(duì)的導(dǎo)數(shù)的乘積若,則.預(yù)習(xí)自測(cè)1、下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是( )A. B. C. D. 2、如果某物體的運(yùn)動(dòng)方程是,則在秒時(shí)的瞬時(shí)速度是( )A4 B C D3、已知函數(shù),則( )A. 19 B. 5 C. 21 D. 4、與直線平行的拋物線的切線方程為( )A. B. C. D. 課堂探究案典型例題考點(diǎn)1 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)【典例1】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1); (2); (3)【變式1】求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1); (2) ; (3)考點(diǎn)2 求函數(shù)的切線方程【典例2】曲線在點(diǎn)(-1,-1)處的切線方程為 【變式2】(1)曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為 (2)曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為 當(dāng)堂檢測(cè)1.曲線f(x)=x3+x2在點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x1,則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A.(1,0)或(1,-4) B.(0,1) C.(1,0) D.(-1,-4)2.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則( )A B C D3、(20xx江西文4)曲線在點(diǎn)A(0,1)處的切線斜率為 4、(20xx山東文4)曲線在點(diǎn)P(1,12)處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是( ) A .-9 B .-3 C. 9 D .15課后拓展案 A組全員必做題1.曲線y=-x3+3x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為( ) A .y=3x-1 B .y=-3x+5 C. y=3x+5 D .y=2x2.若曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18,則( )A .64 B .32 C .16 D .83.已知點(diǎn)在曲線上,為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角,則的取值范圍是( )A .0,) B . C . D .4.若滿足,則( )A B C2 D45設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為y=3則的解析式為 6、(20xx年廣東理)若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,則_.7、(20xx年高考江西卷(文11)若曲線(R)在點(diǎn)(1,2)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),則=_B組提高選做題1 已知函數(shù)在R上滿足,則曲線在點(diǎn)處的切線方程是( ) A B C D2.(20xx湖南文7)曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為( )A B C D3已知曲線()A B C D4.(20xx高考新課標(biāo)文13)曲線y=x(3lnx+1)在點(diǎn)處的切線方程為_5.(20xx 廣東卷文)若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,則_.參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.B2.D3.C4.D典型例題【典例1】(1);(2);(3).【變式1】(1);(2);(3).【典例2】【變式2】(1);(2).當(dāng)堂檢測(cè)1.A2.B3.C4.1 A組全員必做題1.A2.A3.D4.B5. 6.-17.2B組提高選做題1.B2.B3.D4.;5.

注意事項(xiàng)

本文(新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第2篇 導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算學(xué)案 理)為本站會(huì)員(仙***)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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