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新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試六 理

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新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 滾動(dòng)測(cè)試六 理

滾動(dòng)測(cè)試六時(shí)間:120分鐘 滿分:150分第卷一、選擇題(本題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分) 1若集合則集合( )ABC DR 2已知函數(shù)則( )A B C D 3已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2,則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是( )A2BCD4下列命題中,真命題是( )A存在B是的充分條件C任意D的充要條件是5已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與軸正半軸重合,終邊在直線上,則( )AB2C0D6若,且,則下列不等式一定成立的是( )A B C D7若命題“使得”為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A2,6B-6,-2C(2,6)D(-6,-2)8設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足則中最大的為( ) 9已知函數(shù)滿足:當(dāng), ;當(dāng)時(shí),則( )A BCD10如圖所示為函數(shù)的部分圖像,其中A,B兩點(diǎn)之間的距離為5,那么( )A1 BC D211如圖,在中, ,是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為( )A. B C. 1 D. 312設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)且時(shí),則方程在上的根的個(gè)數(shù)為( )A 2B5C8D4第卷二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)13正項(xiàng)等比數(shù)列中,若,則等于_.14曲線,所圍成的封閉圖形的面積為 .15已知向量若為實(shí)數(shù),則的值為 16設(shè)滿足約束條件.若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1,則的最小值為 .三、解答題(本大題共6小題,共74分)17(本小題滿分12分)設(shè)p:函數(shù)的定義域?yàn)镽; q:對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,如果命題“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18(本小題滿分12分)設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列,已知,.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.19(本小題滿分12分)已知一企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬(wàn)元,設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件,并且全部銷售完,每千件的銷售收入為萬(wàn)元,且(1)寫出年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)品(千件)的函數(shù)解析式;(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大?(注:年利潤(rùn)=年銷售收入-年總成本)20(本小題滿分12分)若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,其中()求的解析式;()將的圖象向左平移個(gè)單位,再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)后得到的圖象;若函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列,求的值.21(本小題滿分12分)在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中,設(shè),(1)用向量作為基底表示向量;(2)求.22(本小題滿分14分)已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線方程為.(1)求的值;(2)若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求的取值范圍(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));(3)令,若的圖象與軸交于(其中),的中點(diǎn)為,求證:在處的導(dǎo)數(shù)參考答案二、填空題:1316 14 15 1617解: “且”為假命題 ,至少有一假(1)若真假,則且(2)若假真,則且(3)若假假,則且18解:(1)設(shè)的公差為,則,解得或(舍去),所以;(2)最小正周期為,故數(shù)列的首項(xiàng),又其公比,故 19解:(1)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),(2)當(dāng)時(shí),由,得且當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),取最大值,且當(dāng)時(shí),當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),綜合、知時(shí),取最大值.所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí),該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品獲利最大20解:(1),且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,解得, (2)將的圖象向左平移個(gè)單位后,得到,再將所得圖象上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)后,得到函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為且則由已知結(jié)合圖象的對(duì)稱性,有,解得21(1)= (2)=()=+6分=+=+=-22解:(1)且解得(2),令則令,得(舍去).當(dāng)時(shí),是增函數(shù);當(dāng)時(shí),是減函數(shù);于是方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根的充要條件是:.即(3)由題意假設(shè),則有:-,得由得即,即令則在(0,1)增函數(shù),與矛盾.

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