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新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第7篇 空間中的平行關(guān)系學(xué)案 理

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新課標(biāo)高三數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí) 第7篇 空間中的平行關(guān)系學(xué)案 理

第四十二課時(shí) 空間中的平行關(guān)系課前預(yù)習(xí)案考綱要求1.理解空間中線面平行的有關(guān)性質(zhì)與判定定理. 2.能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明有關(guān)線面平行的簡(jiǎn)單命題.基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.線面平行的判定定理:文字語言表述:平面外一條直線 ,則該直線與此平面平行.符號(hào)語言表述: ; 作用:線線平行線面平行2.面面平行的判定定理:文字語言表述:一個(gè)平面內(nèi)的 與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行。符號(hào)語言表述: ; 作用:線面平行面面平行3.線面平行的性質(zhì)定理:文字語言表述:一條直線與一個(gè)平面平行,則 ;符號(hào)語言表述: ; 作用:線面平行線線平行4.面面平行的性質(zhì)定理:文字語言表述:如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,則 ;符號(hào)語言表述: ; 作用:面面平行線線平行5.面面平行性質(zhì)的推論:文字語言表述:兩個(gè)平面平行,則 ;符號(hào)語言表述: ; 作用:面面平行線面平行預(yù)習(xí)自測(cè)1. 判斷正錯(cuò) (1)若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線,則平行于.(2)若外一條直線與內(nèi)的一條直線平行,則和平行.(3)平行于同一平面的兩直線平行.(4)一條直線與一平面平行,它就和這個(gè)平面內(nèi)任一直線平行.(5)與兩相交平面的交線平行的直線,必平行于這兩個(gè)相交平面.(6)若兩平行線中的一條平行于某個(gè)平面,則另一條也平行與這個(gè)平面2已知m、n是不重合的直線,、是不重合的平面,有下列命題若m,n,則mn; 若m,m,則;若=n,mn,則m且m; 其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A0 B1 C2 D3課堂探究案典型例題考點(diǎn)1:線線平行問題【典例1】如圖所示,四面體被一平面所截,截面為平行四邊形.求證:.【變式1】三棱柱中,過與點(diǎn)B的平面 交平面ABC于直線,試判定與的關(guān)系,并給出證明.考點(diǎn)2:線面平行問題【典例2】如圖在四棱錐中,是平行四邊形,分別是的中點(diǎn),求證:/ 平面.【變式2】正方體ABCDA1B1C1D1中,側(cè)面對(duì)角線AB1、BC1上分別有兩點(diǎn)E、F,且B1E=C1F.求證:EF平面ABCD. 考點(diǎn)3:面面平行問題【典例3】 在正方體中,分別為的中點(diǎn).求證:平面/ 平面.當(dāng)堂檢測(cè)1下列條件中,可以判定的是( ),分別過兩條平行直線;a,b為異面直線,過a平行b,過b平行a; A B C D 無2. 設(shè)m,n是平面 內(nèi)的兩條不同直線,是平面 內(nèi)的兩條相交直線,則/ 的一個(gè)充分而不必要條件是( ) A.m / 且 / B. m / 且n / C. m / 且n / D. m / 且n / 3. 如圖,是平行四邊形所在平面外一點(diǎn), 分別是上的點(diǎn),且=. 求證:平面課后拓展案 A組全員必做題1、設(shè),是兩條不同的直線,是一個(gè)平面,則下列命題正確的是( )(A)若,則 (B)若,則(C)若,則 (D)若,則2、用、表示三條不同的直線,表示平面,給出下列命題:若,則;若,則;若,則;若,則.正確的為( )A. B. C. D.3.(20xx年高考浙江)設(shè)m.n是兩條不同的直線,.是兩個(gè)不同的平面,則()A若m,n,則mnB若m,m,則 C若mn,m,則nD若m,則m4. (20xx年高考廣東)設(shè)為直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的()A若,則B若,則 C若,則D若,則5.已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCD和ABEF不在一個(gè)平面內(nèi),M,N分別是對(duì)角線BD,AE上的點(diǎn),且AN=DM。求證: B組提高選做題1.(20xx年高考山東卷)如圖,四棱錐中,分別為的中點(diǎn) (1) 求證:;(2) 求證:平面平面.2. 如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為1的菱形,, , ,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn).()證明:直線;()求異面直線AB與MD所成角的大小. 參考答案預(yù)習(xí)自測(cè)1.(1)正確;(2)正確;(3)錯(cuò)誤;(4)錯(cuò)誤;(5)錯(cuò)誤;(6)錯(cuò)誤2.A典型例題【典例1】例1.證明:為平行四邊形,又平面,平面,平面,又平面,平面平面,【變式1】解:證明如下:該幾何體為三棱柱,平面平面,又平面,平面又平面,平面平面,【典例2】證明:取中點(diǎn),連接、(圖略)、分別是、的中點(diǎn),,且=.且=.四邊形是平行四邊形,又平面,平面,平面【變式2】證明:過作(圖略),交于,又平面平面連接則,又,又平面平面又,平面平面,又平面,平面【典例3】證明:、為、的中點(diǎn),,又平面,平面同理平面,又,,平面平面平面當(dāng)堂檢測(cè)1.B2.B3.略 A組全員必做題1.B2.C3.C4.B5.略B組提高選做題1.略2.()(證明略);()解:,即為異面直線與所成的角或其補(bǔ)角,

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