《上海版高考數(shù)學 分項匯編 專題10 立體幾何含解析文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《上海版高考數(shù)學 分項匯編 專題10 立體幾何含解析文(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專題10 立體幾何
一.基礎(chǔ)題組
1. 【20xx上海,文8】在長方體中割去兩個小長方體后的幾何體的三視圖如圖,則切割掉的兩個小長方體的體積之和等于 .
【答案】24
【考點】三視圖,幾何體的體積..
2. 【20xx上海,文10】已知圓柱Ω的母線長為l,底面半徑為r,O是上底面圓心,A、B是下底面圓周上兩個不同的點,BC是母線,如圖.若直線OA與BC所成角的大小為,則=______.
【答案】
3. 【20xx上海,文5】一個高為2的圓柱,底面周長為2π.該圓柱的表面積為__________.
【答案】6π
4. 【20xx上海,文7
2、】若一個圓錐的主視圖(如圖所示)是邊長為3,3,2的三角形,則該圓錐的側(cè)面積是________.
【答案】3π
【解析】
5. 【20xx上海,文6】已知四棱椎P—ABCD的底面是邊長為6的正方形,側(cè)棱PA⊥底面ABCD,且PA=8,則該四棱椎的體積是________.
【答案】96
6. (2009上海,文5)如圖,若正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長為2,高為4,則異面直線BD1與AD所成角的大小是______________.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
【答案】
7. (2009上海,文6)若球O1、O2表面積之比,則它們的半徑之比=_____
3、_____.
【答案】2
8. (2009上海,文8)若等腰直角三角形的直角邊長為2,則以一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是__________.
【答案】
9. (2009上海,文16)如圖,已知三棱錐的底面是直角三角形,直角邊長分別為3和4,過直角頂點的側(cè)棱長為4,且垂直于底面,該三棱錐的主視圖是( )
【答案】B
10. 【2007上海,文7】如圖,在直三棱柱中,,,,則異面直線與所成角的大小是 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
【答案】
11. 【2007上海,文16】(本題滿分12分)
4、在正四棱錐中,,直線與平面所成的角為,求正四棱錐的體積.
【答案】
=,. ,,,
.
12. 【2006上海,文16】如果一條直線與一個平面垂直,那么,稱此直線與平面構(gòu)成一個“正交線面對”.在一個正方體中,由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù)是
(A)48 (B) 18 (C) 24 (D)36
【答案】D
13. 【2005上海,文12】有兩個相同的直三棱柱,高為,底面三角形的三邊長分別為.用它們拼成一個三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,全面積最小的是一個四棱柱,則的
5、取值范圍是__________.
【答案】
二.能力題組
1. 【20xx上海,文19】(本題滿分12分)
底面邊長為2的正三棱錐,其表面展開圖是三角形,如圖,求△的各邊長及此三棱錐的體積.
【答案】邊長為4,體積為.
【考點】圖象的翻折,幾何體的體積.
2. 【20xx上海,文19】如圖,正三棱錐O-ABC的底面邊長為2,高為1,求該三棱錐的體積及表面積.
【答案】體積為,表面積為
3. 【20xx上海,文19】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中點.已知,AB=2,,PA=2.求:
(1)三棱錐P-ABC
6、的體積;
(2)異面直線BC與AD所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
【答案】(1) ; (2)
4. 【20xx上海,文20】已知ABCDA1B1C1D1是底面邊長為1的正四棱柱,高AA1=2,求:
(1)異面直線BD與AB1所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示);
(2)四面體AB1D1C的體積.
【答案】(1) ; (2)
5. 【20xx上海,文20】如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲.骨架將圓柱底面8等分.再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面).
(1)當圓柱底面半徑r取何
7、值時,S取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米);
(2)若要制作一個如圖放置的,底面半徑為0.3米的燈籠,請作出用于制作燈籠的三視圖(作圖時,不需考慮骨架等因素).
【答案】(1) 當半徑r=0.4(米)時,Smax=0.48π≈1.51(平方米) ;(2) 參考解析
6. 【2008上海,文16】(本題滿分12分)
如圖,在棱長為2的正方體中,E是BC1的中點.求直線DE與平面ABCD所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
【答案】
7. 【2006上海,文19】(本題滿分14)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分。
在直三棱柱中,.
(1)求異面直線與所成的角的大?。?
(2)若與平面S所成角為,求三棱錐的體積.
【答案】(1)45; (2)
8. 【2005上海,文17】(本題滿分12分)已知長方體中,M、N分別是和BC的中點,AB=4,AD=2,與平面ABCD所成角的大小為,求異面直線與MN所成角的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)
【答案】arctan