上海版高考數(shù)學(xué) 分項(xiàng)匯編 專題01 集合與常用邏輯用語(yǔ)含解析理

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1、 專題01 集合與常用邏輯用語(yǔ) 一．基礎(chǔ)題組 1. 【20xx上海,理15】設(shè),則“”是“”的（ ） （A） 充分條件 （B）必要條件 （C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件 【答案】B 【考點(diǎn)】充分必要條件． 2. 【20xx上海,理15】設(shè)常數(shù)a∈R，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}．若A∪B＝R，則a的取值范圍為(　　) A．(－∞，2) B．(－∞，2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 【答案】B　 3. 【20xx上海,理16】錢(qián)大姐常說(shuō)“便

2、宜沒(méi)好貨”，她這句話的意思是：“不便宜”是“好貨”的(　　) A．充分條件 B．必要條件 C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件 【答案】B 4. 【20xx上海,理2若集合A＝{x|2x＋1＞0}，B＝{x||x－1|＜2}，則A∩B＝__________. 【答案】{x|＜x＜3} 5. 【20xx上海,理2】若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，則?UA＝______. 【答案】{x|0＜x＜1} 6. 【20xx上海,理15】“（）”是“”成立的 [答]（ ） （A）充分不必要條件.

3、 （B）必要不充分條件. （C）充分條件. （D）既不充分也不必要條件. 【答案】A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、特殊角的三角函數(shù)以及終邊相同的角等基礎(chǔ)知識(shí)，考查簡(jiǎn)易邏輯中充要條件的判斷.記錯(cuò)誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)，混淆條件的充分性和必要性，是這類問(wèn)題出錯(cuò)的重要原因． 7. (2009上海,理2)已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________. 【答案】(-∞,1］ 8. .(2009上海,理15)“-2≤a≤2”是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的

4、( ) A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 9. 【2008上海,理2】若集合A＝{x|x≤2}、B＝{x|x≥a}滿足A∩B＝{2}，則實(shí)數(shù)a＝ 　　　　　　　 . 10. 【2008上海,理13】 給定空間中的直線l及平面a，條件“直線l與平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的（ ）條件 A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分又非必要

5、 11. 【2008上海,理15】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是一個(gè)與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點(diǎn)C、D的定圓所圍成區(qū)域（含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點(diǎn)，若點(diǎn)P(x,y)、P’(x’,y’)滿足x≤x’ 且y≥y’，則稱P優(yōu)于P’，如果中的點(diǎn)Q滿足：不存在中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q，那么所有這樣的點(diǎn)Q組成的集合是劣弧（ ） 　　 A． B． C． D． 12. 【2006上海,理1】已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，則實(shí)數(shù)＝ ． 【答案】1 13. 【2006上海,理14】若空間中有四個(gè)點(diǎn)，則“這四個(gè)點(diǎn)

6、中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”的 [答]（ ） （A）充分非必要條件；（B）必要非充分條件；（C）充要條件；（D）非充分非必要條件． 【答案】A 14. 【2005上海,理14】已知集合 ，，則等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 15. 【20xx上海,理2】若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，則?UA＝______. 【答案】{x|0＜x＜1}

7、 二．能力題組 1. 【20xx上海,理11】. 已知互異的復(fù)數(shù)a,b滿足ab≠0，集合{a,b}={,},則= . 【答案】 【考點(diǎn)】集合的相等，解復(fù)數(shù)方程． 2. 【20xx上海,理23】已知平面上的線段l及點(diǎn)P.任取l上一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到線段l的距離，記作d(P，l)． (1)求點(diǎn)P(1,1)到線段l：x－y－3＝0(3≤x≤5)的距離d(P，l)； (2)設(shè)l是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)的集合D＝{P|d(P，l)≤1}所表示的圖形面積； (3)寫(xiě)出到兩條線段l1，l2距離相等的點(diǎn)的集合Ω＝{P|d(P，l1)＝d(P，l2)}，其中l(wèi)1＝AB，l

8、2＝CD，A，B，C，D是下列三組點(diǎn)中的一組． 對(duì)于下列三種情形，只需選做一種，滿分分別是①2分，②6分，③8分；若選擇了多于一種的情形，則按照序號(hào)較小的解答計(jì)分． ①A(1,3)，B(1,0)，C(－1,3)，D(－1,0) ②A(1,3)，B(1,0)，C(－1,3)，D(－1，－2) ③A(0,1)，B(0,0)，C(0,0)，D(2,0) 【答案】(1) ; (2) 4＋π;(3)參考解析 3. 【20xx上海,理14】以集合 的子集中選出4個(gè)不同的子集，需同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件： （1），都要選出； （2）對(duì)選出的任意兩個(gè)子集A和B，必有或.那么共有________種不同的選法. 【答案】36 【點(diǎn)評(píng)】本題考查子集的有關(guān)概念，兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的靈活應(yīng)用.注意到條件“對(duì)選出的任意兩個(gè)子集A和B，必有或”，所以分類時(shí)A中元素個(gè)數(shù)最多2個(gè)，這是解題的突破口.