五年高考真題高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第十章 第三節(jié) 隨機(jī)事件及其概率 理全國(guó)通用

第三節(jié)第三節(jié)隨機(jī)事件及其概率隨機(jī)事件及其概率考點(diǎn)事件與概率1 (20 xx廣東， 4)袋中共有 15 個(gè)除了顏色外完全相同的球， 其中有 10 個(gè)白球， 5 個(gè)紅球 從袋中任取 2 個(gè)球，所取的 2 個(gè)球中恰有 1 個(gè)白球，1 個(gè)紅球的概率為()A1B.1121C.1021D.521解析從袋中任取 2 個(gè)球共有 C215105 種取法， 其中恰好 1 個(gè)白球 1 個(gè)紅球共有 C110C1550種取法，所以所取的球恰好 1 個(gè)白球 1 個(gè)紅球的概率為501051021.答案C2(20 xx新課標(biāo)全國(guó)，5)4 位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為()A.18B.58C.38D.78解析由題意知 4 位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)有 24種情況，而 4 位同學(xué)都選周六有 1 種情況，4 位同學(xué)都選周日有 1 種情況，故周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為P241124141678，故選 D.答案D3(20 xx新課標(biāo)全國(guó)，4)有 3 個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為()A.13B.12C.23D.34解析先從 3 個(gè)興趣小組中選 1 個(gè)，有 C133 種方法；甲、乙兩位同學(xué)都參加這個(gè)興趣小組的概率為131319.故這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為 C1313213.答案A4(20 xx上海)盒子中裝有編號(hào)為 1，2，3，4，5，6，7，8，9 的九個(gè)球，從中任意取出兩個(gè)，則這兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是_(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)解析9 個(gè)數(shù) 5 個(gè)奇數(shù)，4 個(gè)偶數(shù)，由題意所求概率為 1C25C291318.答案13185(20 xx江蘇，7)現(xiàn)在某類病毒記作XmYn，其中正整數(shù)m，n(m7，n9)可以任意選取，則m，n都取到奇數(shù)的概率為_解析m可以取的值有：1，2，3，4，5，6，7 共 7 個(gè)，n可以取的值有：1，2，3，4，5，6，7，8，9 共 9 個(gè)，所以總共有 7963 種可能，符合題意的m可以取 1，3，5，7 共 4 個(gè)，符合題意的n可以取 1，3，5，7，9 共 5 個(gè)，所以總共有 4520 種可能符合題意，所以符合題意的概率為2063.答案20636(20 xx上海，11)三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是_(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)解析三位同學(xué)從三個(gè)項(xiàng)目選其中兩個(gè)項(xiàng)目有 C23C23C2327 種， 若有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同，則有 C23C23C1218，所以有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率為182723.答案237(20 xx大綱版，20)甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為12，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，第 1 局甲當(dāng)裁判(1)求第 4 局甲當(dāng)裁判的概率(2)X表示前 4 局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望解(1)記A1表示事件“第 2 局結(jié)果為甲勝”，A2表示事件“第 3 局甲參加比賽時(shí)，結(jié)果為甲負(fù)”，A表示事件“第 4 局甲當(dāng)裁判”則AA1A2.P(A)P(A1A2)P(A1)P(A2)14.(2)X的可能取值為 0，1，2.記A3表示事件“第 3 局乙和丙比賽時(shí)，結(jié)果為乙勝”，B1表示事件“第 1 局結(jié)果為乙勝丙”，B2表示事件“第 2 局乙和甲比賽時(shí)，結(jié)果為乙勝”B3表示事件“第 3 局乙參加比賽時(shí)，結(jié)果為乙負(fù)”則P(X0)P(B1B2A3)P(B1)P(B2)P(A3)18，P(X2)P(B1B3)P(B1)P(B3)14，P(X1)1P(X0)P(X2)1181458，E(X)0P(X0)1P(X1)2P(X2)98.