2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題 文(普通班).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期入學(xué)考試試題 文(普通班) 一.選擇題(本題有12小題,每小題5分,共60分。) 1.已知 ,則“ ”是“ ”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 2.我國(guó)數(shù)學(xué)家鄒元治利用下圖證明了購(gòu)股定理,該圖中用勾 和股 分別表示直角三角形的兩條直角邊,用弦 來(lái)表示斜邊,現(xiàn)已知該圖中勾為3,股為4,若從圖中隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)不落在中間小正方形中的概率是( ) A. B. C. D. 3.復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位),則的共軛復(fù)數(shù)等于( ) A. B. C. D. 4.某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是 ,則( ) A. B. C. D. 5.設(shè)命題:“, ”,則為( ) A. , B. , C. , D. , 6.如圖, 是雙曲線 : 與橢圓 的公共焦點(diǎn),點(diǎn) 是 , 在第一象限的公共點(diǎn).若 ,則 的離心率是( ) A. B. C. D. 7.已知函數(shù)滿足,當(dāng)x [1,3]時(shí), .若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 8.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示,那么函數(shù)的圖象最有可能的是 ( ) A. B. C. D. 9.已知拋物線的焦點(diǎn)為,直線與C交于A、B(A在軸上方)兩點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為( ) A. B. C. 2 D. 3 10.設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo),且,則等于( ) A. B. C. D. 11.某健身中心,根據(jù)顧客體重來(lái)分析顧客的健康狀態(tài),現(xiàn)將顧客的體重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成5組,并繪制頻率分布直方圖(如圖所示),根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn),顧客體重超過(guò)屬于偏胖,低于屬于偏瘦.已知圖中從左到右第一,第三,第四,第五小組的頻率分別為0.25、0.20、0.10、0.05,第二小組的頻數(shù)為400,則顧客總數(shù)和體重正常的頻率分別為( ) A. 800,0.50 B. 1000,0.50 C. 800,0.60 D. 1000,0.60 12.已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn), 是以為直徑的圓與該橢圓的一個(gè)交點(diǎn),且,則這個(gè)橢圓的離心率是( ) A. B. C. D. 二、填空題(本題有4小題,每小題5分,共20分。) 13.從某高校的高一學(xué)生中采用系統(tǒng)抽樣法選出30人測(cè)量其身高,數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(單位:cm),若高一年級(jí)共有600人,估算身高在1.70m以上的有_______人. 14.已知命題函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增;命題不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立.若是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)____________. 15.給出下列結(jié)論: 動(dòng)點(diǎn)分別到兩定點(diǎn)(-3,0)、(3,0) 連線的斜率之乘積為,設(shè)的軌跡為曲線,分別為曲線的左、右焦點(diǎn),則下列說(shuō)法中: (1)曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為; (2)當(dāng)時(shí),的內(nèi)切圓圓心在直線上; (3)若,則; (4)設(shè),則的最小值為; 其中正確的序號(hào)是:_____________. 16.已知函數(shù)在區(qū)間取得最小值4,則 . 三、解答題(本題有6小題,共70分。) 17. (12分)已知命題:函數(shù)在上單調(diào)遞增;命題:關(guān)于的方程 有解.若為真命題, 為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18.已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 ,離心率為 ,經(jīng)過(guò)點(diǎn) 且傾斜角為 的直線 交橢圓于 兩點(diǎn). (1)若 的周長(zhǎng)為16,求直線 的方程; (2)若 ,求橢圓 的方程. 19. (12分)已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)處的切線斜率為, (1)求的值; (2)當(dāng)時(shí),求的值域; (3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍. 20. (12分)從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖: (Ⅰ)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率; (Ⅱ)求頻率分布直方圖中的的值; (Ⅲ)從閱讀時(shí)間在的學(xué)生中任選2人,求恰好有1人閱讀時(shí)間在,另1 人閱讀時(shí)間在 的概率. 21. (12分)已知拋物線 與直線 交于 兩點(diǎn), ,點(diǎn) 在拋物線上, . (Ⅰ)求 的值; (Ⅱ)求點(diǎn) 的坐標(biāo). 22. (10分)已知曲線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),直線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)). (Ⅰ)求曲線 和直線 的普通方程; (Ⅱ)若點(diǎn) 為曲線 上一點(diǎn),求點(diǎn) 到直線 的距離的最大值. 參考答案 一.選擇題(本題有12小題共60分。) 1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.A 8.A 9.D 10.C 11.D 12.A 二、填空題(本題有4小題共20分。) 13.300 14.-2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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