2018年高中物理第三章磁場(chǎng)《洛倫茲力的應(yīng)用》知能優(yōu)化訓(xùn)練教科版選修3-1

洛倫茲力的應(yīng)用 知能優(yōu)化訓(xùn)練 同步測(cè)控 1. 如圖 3-5- 14 所示，ab是一彎管，其中心線是半徑為 R的一段圓弧，將它置于一給定的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于圓弧所在平面， 并指向紙外有一束粒子對(duì)準(zhǔn)a端射入彎管, 粒子有不同的速度，不同的質(zhì)量，但都是一價(jià)正離子 .則（ ） 圖 3-5 14 A. 只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 B. 只有質(zhì)量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 C. 只有mv乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 D. 只有能量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 mv 解析：選 C.由r = 得，當(dāng)r、q、B相同時(shí)，mv乘積大小相同，但 m不一定相同，v也不一 qB 定相同，故選項(xiàng) A B、D 錯(cuò)，C 對(duì). 2. 1930 年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖 3 5 15 所示.這臺(tái)加速器 由兩個(gè)銅質(zhì) D 形盒 D、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是（ ） A. 離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器 B. 離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器 C. 離子從磁場(chǎng)中獲得能量 D. 離子從電場(chǎng)中獲得能量 解析：選 AD.回旋加速器的兩個(gè) D 形盒之間分布著周期性變化的電場(chǎng)，不斷地給帶電粒子加 速使其獲得能量；而 D 形盒處分布著恒定不變的磁場(chǎng)， 具有一定速度的帶電粒子在 D 形盒內(nèi) 受到磁場(chǎng)的洛倫茲力提供的向心力而做圓周運(yùn)動(dòng)；洛倫茲力不做功故不能使離子獲得能量，2 C 錯(cuò)；離子源在回旋加速器的中心附近，所以正確選項(xiàng)為 3. 如圖3- 5- 16所示是粒子速度選擇器的原理圖， 如果粒子所具有的速率 v =首,那么（ ）A. 帶正電粒子必須沿 ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過 B. 帶負(fù)電粒子必須沿 ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，才能沿直線通過 C. 不論粒子電性如何，沿 ab方向從左側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過 D. 不論粒子電性如何，沿 ba方向從右側(cè)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，都能沿直線通過 解析：選 AC.按四個(gè)選項(xiàng)要求讓粒子進(jìn)入，洛倫茲力與電場(chǎng)力等大反向抵消了的就能沿直線 勻速通過磁場(chǎng). 4. 圖 3 5 17 是磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖.A、B極板間的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里 .等離子 束從左向右進(jìn)入板間.下述正確的是（ ） A. A板電勢(shì)高于B板，負(fù)載R中電流向上 B. B板電勢(shì)高于 A板，負(fù)載R中電流向上 解析：選 C.等離子束指的是含有大量正、負(fù)離子，整體呈中性的離子流，進(jìn)入磁場(chǎng)后，正 離子受到向上的洛倫茲力向 A板偏，負(fù)離子受到向下的洛倫茲力向 B板偏.這樣正離子聚集 在A板，而負(fù)離子聚集在 B板，A板電勢(shì)高于B板，電流方向從ATR-B 5. 在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于圓面指向紙外，一電荷量為 q、 質(zhì)量為m的粒子，從磁場(chǎng)區(qū)域的一條直徑 AC上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其速度大小為 Vo,方向與 AC成 a角，若此粒子恰好能打在磁場(chǎng)區(qū)域圓周上的 D點(diǎn)，AD與AC的夾角為3 ,如圖 3 5 18 所示.求該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小. A、D. C.A板電勢(shì)高于 B板，負(fù)載R中電流向下 D.B板電勢(shì)高于 A板，右 R XXX 圖 3 5 3 4 圖 3-5 18 解析：首先確定圓心位置過A點(diǎn)作AOL vo,再作AD的垂直平分線 EO與 AC交于0點(diǎn)，則0 為帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心 如圖所示.設(shè)AO = R 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 2 mvo 門 mv qvoBr眉，即B=碩. 而在等腰三角形AOD, 在直角三角形 ADC中, AD = dcos 3 , 又由圖中幾何關(guān)系得: a + 3 + 丫=冗 /2 , IS時(shí)訓(xùn)緣 、選擇題 1. （銀川高二檢測(cè)）如圖 3 5 19 所示，一帶電粒子垂直射入一自左向右逐漸增強(qiáng)的磁場(chǎng)中， 由于周圍氣體的阻尼作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡仍為一段圓弧線，則從圖中可以判斷 （不計(jì)重力） （ ） A. 粒子從A點(diǎn)射入，速率逐漸減小 B. 粒子從A點(diǎn)射入，速率逐漸增大 C. 粒子帶負(fù)電，從 B點(diǎn)射入磁場(chǎng) D. 粒子帶正電，從 B點(diǎn)射入磁場(chǎng) 解析：選 A.帶電粒子受阻尼作用，速率減小，而運(yùn)動(dòng)半徑未變，由 上B逐漸減小，粒子應(yīng)從 A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，故 A 對(duì)，B 錯(cuò).據(jù)左手定則及偏轉(zhuǎn)方向可以判斷粒R= AD 2 1 COS (設(shè)/ DAO= Y ) 解得B= 2mvsiii a + 3 qdcos 3 答案: 2mvsi li a + 3 qdcos 3 A 圖 3 5 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡 5 子帶正電，C、D 錯(cuò). 2. （天津新四區(qū)高二檢測(cè)）一個(gè)用于加速質(zhì)子的回旋加速器， 其核心部分如圖 3 5 20 所示, D 形盒半徑為 R,垂直 D 形盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,兩盒分別與交流電源相連. 下列說法正確的是（ ） 圖 3 5 20 A. 質(zhì)子被加速后的最大速度隨 B R的增大而增大 B. 質(zhì)子被加速后的最大速度隨加速電壓的增大而增大 C. 只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值 D. 不需要改變?nèi)魏瘟?，這個(gè)裝置也能用于加速 a粒子 mv qBR 解析：選 A.由r = 得當(dāng)r = R時(shí)，質(zhì)子有最大速度 Vm= ，即B、R越大，Vm越大，Vm與 qB m 加速電壓無關(guān)，A 對(duì)，B 錯(cuò).隨著質(zhì)子速度v的增大、質(zhì)量 m會(huì)發(fā)生變化，據(jù)T= 知質(zhì)子 qB 做圓周運(yùn)動(dòng)的周期也變化，所加交流電與其運(yùn)動(dòng)不再同步，即質(zhì)子不可能一直被加速下去， C 錯(cuò).由上面周期公式知 a粒子與質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不同，故此裝置不能用于加速 a 粒子，D 錯(cuò). 3. 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度 .電磁血流計(jì)由一對(duì) 電極a和b以及磁極 N 和 S 構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的.使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁 接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直， 如圖 3 5 21 所示.由于血液中 的正負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)， 電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差.在達(dá)到平衡時(shí)，血管 內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零 .在某次監(jiān) 測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為 3.0 mm 血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為 160 卩 V,磁 感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 0.040 T.則血流速度的近似值和電極 a、b的正負(fù)為（ ） 圖 3-5 21 A.1.3 m/s , a 正、b 負(fù) C.1.3 m/s , a 負(fù)、b 正 測(cè)電勢(shì)6 B. 2.7 m/s , a 正、b 負(fù) D.2.7 m/s , a 負(fù)、b 正 解析：選 A.血液中的離子在達(dá)到平衡時(shí)，其所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，即 q qvB, v d =1.3 m/s，根據(jù)左手定則電極 a正、b負(fù). 4. 如圖 3 5- 22 所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，三個(gè)油 滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中 a靜止，b向右做勻速運(yùn)動(dòng)，c向左做勻速運(yùn)動(dòng)，比較 它們的重力G、G、G間的關(guān)系，正確的是（ ） 圖 3 5 22 A. G最大 B.G最大 C. G最大 D. G最小 解析：選 B.由于a靜止，G= qE電場(chǎng)力向上，帶正電荷，由左手定則可知， b受洛倫茲力 方向向上，G= qE+ qvB c受洛倫茲力方向向下， G + qvB= qE,由此可知，G GG，故 B 正確. 5. （吉林市高二檢測(cè)）設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 如圖 3 5 23 所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下， 從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)， 到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說法正確的是（ ） 乂直 X X X g K 圖 3 5 23 A. 離子必帶正電荷 B. A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度 C. 離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大 D. 離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回 A點(diǎn) 解析：選 ABC.離子一開始向下運(yùn)動(dòng)，說明電場(chǎng)力方向向下，離子帶正電， A 對(duì)；在A與B 點(diǎn)離子的動(dòng)能相等，據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力不做功， A、B電勢(shì)相等，故A、B位于同一高度， B 對(duì)；運(yùn)動(dòng)軌跡上的各點(diǎn)，電勢(shì)差 LAC最大，據(jù)動(dòng)能定理，離子到達(dá) C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大，速 度最大，C 對(duì).離子到達(dá)B點(diǎn)后又向下運(yùn)動(dòng)且向右偏轉(zhuǎn)，故它不會(huì)沿原曲線返回 A點(diǎn)，D 錯(cuò). 6. 如圖 3 5 24 所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向下的勻強(qiáng)電 場(chǎng).一帶電粒子a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的 0點(diǎn)射入磁場(chǎng)、電場(chǎng)區(qū)域，恰好沿 直線由區(qū)域右邊界的 0點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出，若撤去該區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)而保留電場(chǎng)不變，另 7 一個(gè)同樣的粒子 b（不計(jì)重力）仍以相同初速度由 0點(diǎn)射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子 b8 A. 穿出位置一定在 O點(diǎn)下方 B. 穿出位置一定在 O點(diǎn)上方 C. 運(yùn)動(dòng)時(shí)，在電場(chǎng)中的電勢(shì)能一定減小 D. 在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定減小 解析：選 C.粒子a沿直線運(yùn)動(dòng)，說明電場(chǎng)力與洛倫茲力等大反向， O 0在同一水平線上， 但由于不能確定粒子 a的帶電性，去掉磁場(chǎng)后，不能確定電場(chǎng)力方向， 也就不能確定b粒子 向哪偏轉(zhuǎn)，b到達(dá)右邊界的位置不能確定， A、B 錯(cuò).但b在偏轉(zhuǎn)過程中，電場(chǎng)力一定對(duì)它做 正功，其電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加， C 對(duì)，D 錯(cuò). 二、非選擇題 7. 如圖 3 5 25 所示，為一電磁流量計(jì)的示意圖，截面為一正方形的非磁性管，其每邊長 為d,內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng)，在垂直液體流動(dòng)的方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B現(xiàn)測(cè)得液體表面a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為 U,求管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量 Q 解析：a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差達(dá)到穩(wěn)定的條件 qU= qvB, 解得導(dǎo)電液體的流速 U v= Bd 8. 為了研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，科學(xué)家必須用各種各樣的加速器產(chǎn)生出速度很大的高能粒子 歐洲核子研究中心的粒子加速器周長達(dá) 27 km，為什么加速器需要那么大的周長呢？導(dǎo)電液體的流量 Qi= Sv= d2U dU Bd= B. 答案: dU B 圖 3-5 24 圖 3 5 9 圖 3-5 26 解析：由回旋加速器原理，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即故粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后離開加速器時(shí)的動(dòng)能 匸 1 2 1 q1 2 3BV E = mv= = 2 2m 可見在其他條件一定時(shí)，加速器的半徑越大，粒子加速后的能量越大 答案：半徑越大，粒子加速后能量就越大 9. 質(zhì)譜儀原理如圖 3 5 27 所示，a為粒子加速器，電壓為 U; b為速度選擇器，磁場(chǎng)與電 場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,板間距離為d; c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.今有一質(zhì)量為 m電荷量為e的正電子(不計(jì)重力)，由靜止經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器 粒子進(jìn) 入分離器后做半徑為 R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)求： 1 粒子的速度v為多少？ 2 速度選擇器的電壓 Lb為多少？ 3 粒子在 B 磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R 為多大? 解析：(1)在粒子加速器內(nèi)，粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 1 2 由動(dòng)能定理知：eU = qmv. qvB= 位于法國和瑞L邊界的歐洲核子硏丸中心 圖 3 5 10 (2)速度選擇器中，洛倫茲力與電場(chǎng)力等大反向，則: evB= eE 所以v= 11 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則 2 evB= mR 所以U2 = Bd