浙江版高考數(shù)學 一輪復(fù)習(講練測)： 專題5.1 平面向量的概念及線性運算測

《浙江版高考數(shù)學 一輪復(fù)習(講練測)： 專題5.1 平面向量的概念及線性運算測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江版高考數(shù)學 一輪復(fù)習(講練測)： 專題5.1 平面向量的概念及線性運算測（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第01節(jié) 平面向量的概念及線性運算 班級__________ 姓名_____________ 學號___________ 得分__________ 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選擇中，只有一個是符合題目要求的。） 1.四邊形OABC中，，若，，則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】,所以. 2.下列說法正確的是（ ）. A．方向相同或相反的向量是平行向量 B．零向量是 C．長度相等的向量叫做相等向量 D．共線向量是在

2、一條直線上的向量 【答案】B 【解析】選項A:方向相同或相反的非零向量是平行向量； 3.在中，設(shè)三邊的中點分別為，則（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】如圖， =()，=(+)，所以．故選A． 4.【20xx·嘉興模擬】已知向量a與b不共線，且＝λa＋b，＝a＋μb，則點A，B，C三點共線應(yīng)滿足 (　　) A．λ＋μ＝2 B．λ－μ＝1 C．λμ＝－1 D．λμ＝1 【答案】D 5.設(shè)M為平行四邊形ABCD對角線的交點，O為平行四邊形A

3、BCD所在平面內(nèi)任意一點，則等于 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由已知得， 而所以，選D. 6.如圖，正方形中，為的中點，若，則的值為 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 因為E是DC的中點，所以，∴， ∴，． 7.【20xx廣東惠州二調(diào)】如圖，在正方形中，點是的中點，點是的一個三等分點，那么＝(　　) （A） （B） （C） （D） 【答案】D

4、 8.在中，點是上的點，,,則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,,即,. 9.【20xx寧夏育才】設(shè)為所在平面內(nèi)一點，，則（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】,故選B. 10.在中，若點滿足，則（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 根據(jù)題意畫出圖形如下所示： ∵，∴，∴，∴，故選D． 11.【20xx·

5、安徽六校聯(lián)考】在平行四邊形ABCD中，＝a，＝b，＝2，則＝(　　) A．b－a B．b－a C．b－a D．b＋a 【答案】C 12.設(shè)是平面直角坐標系中不同的四點，若且，則稱是關(guān)于的“好點對”．已知是關(guān)于的“好點對”, 則下面說法正確的是（ ） A．可能是線段的中點 B． 可能同時在線段延長線上 C． 可能同時在線段上 D．不可能同時在線段的延長線上 【答案】D 【解析】若是線段的中點，則,從而這是不可能的，所以選項A不正確. 若 同時在線段延長線上，則有，與矛盾，所以選項B不正確. 若 同時在線段上，則有，所以與

6、，所以選項C不正確. 若不可能同時在線段的延長線上，，則有，所以與，所以選項D正確. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。） 13. ++= . 【答案】 14.在平行四邊形ABCD中，＝a，＝b，＝3，M為BC的中點，則＝________(用a，b表示)． 【答案】－a＋b 【解析】＝＋＝－＝b－ (a＋b)＝－a＋b. 15.【20xx·江蘇模擬】設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD＝AB，BE＝BC.若＝λ1＋λ2(λ1，λ2為實數(shù))，則λ1＋λ2的值為________． 【答案】 【解析】＝＋

7、＝＋＝＋(＋)＝－＋，所以λ1＝－，λ2＝，即λ1＋λ2＝. 16.設(shè)是已知的平面向量，向量，,在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，有如下四個命題: ①給定向量,總存在向量,使; ②給定向量和,總存在實數(shù)和,使; ③給定單位向量和正數(shù),總存在單位向量和實數(shù),使; ④若=2，存在單位向量、和正實數(shù)，,使，則 其中真命題是____________. 【答案】①②④ 所以④成立.綜上①②④. 三、解答題 （本大題共4小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知D為三角形ABC的邊BC的中點，點P滿足，求實數(shù)λ的值． 【答案】﹣2 【解析】 試題分析：將已知

8、向量的等式變形，利用向量加法的平行四邊形法則得到的關(guān)系，求出λ 解：∵， ∴ ∴ ∴ ∵ ∴λ=﹣2. 18.平面內(nèi)有一個和一點，線段的中點分別為的中點分別為，設(shè). （1）試用表示向量； （2）證明線段交于一點且互相平分. 【答案】（1），，；（2）證明見解析. 【解析】 試題解析：（1） ，. （2）證明：設(shè)線段的中點為，則， 設(shè)中點分別為， 同理：，， ∴，即其交于一點且互相平分. 19.平行四邊形OADB的對角線交點為C，＝，＝，＝a，＝b，用a、b表示、、. 【答案】a－b 【解析】＝a－b，＝＝a－b，＝＋＝a＋b.＝a＋b，＝＋＝＋＝＝a＋b.＝－＝a－b 20.設(shè)兩個非零向量a與b不共線． (1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)．求證：A、B、D三點共線； (2)試確定實數(shù)k，使ka＋b和a＋kb共線． 【答案】（1）見解析（2）k＝±1 ∴存在實數(shù)λ，使ka＋b＝λ(a＋kb)， 即(k－λ)a＝(λk－1)b. 又a、b是兩不共線的非零向量， ∴k－λ＝λk－1＝0. ∴k2－1＝0.∴k＝±1.