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新課標(biāo)高考數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí):考點31矩陣與變換含解析

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新課標(biāo)高考數(shù)學(xué) 總復(fù)習(xí):考點31矩陣與變換含解析

考點31 矩陣與變換 1(2010江蘇高考2(B))在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(0,0),B(-2,0),C(-2,1).設(shè)k為非零實數(shù),矩陣M=,N=,點A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到的點分別為A1、B1、C1,A1B1C1的面積是ABC的面積的2倍,求k的值.【命題立意】本題主要考查圖形在矩陣對應(yīng)的變換下的變化特點,考查運算求解能力.【思路點撥】利用矩陣的乘法求解.【規(guī)范解答】由題設(shè)得由,可知A1(0,0)、B1(0,-2)、C1(,-2).計算得ABC的面積是1,A1B1C1的面積是,則由題設(shè)知:.所以k的值為2或-2.2(20xx福建高考理科21)已知矩陣 , ,且 .(1)求實數(shù)的值; (2)求直線在矩陣所對應(yīng)的線性變換作用下的圖象的方程.【命題立意】本小題主要考查矩陣與變換等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力.【思路點撥】(1)由二階矩陣的乘法即矩陣的相等可求得a,b,c,d,(2)可用點的變化進行求解,也可以用相關(guān)點轉(zhuǎn)移法進行求解. 【規(guī)范解答】 (1),對應(yīng)系數(shù)有; (2)取上一點,設(shè)經(jīng)過變換后對應(yīng)點為,則,從而,所以經(jīng)過變換后的圖象方程為.

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