浙江版高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)(講練測)： 專題9.3 圓的方程練

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1、 專題9.3 圓的方程 A 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1.圓心為且過原點的圓的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 2.設(shè)圓的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0<a<1，則原點與圓的位置關(guān)系是(　　) A．原點在圓上 B．原點在圓外 C．原點在圓內(nèi) D．不確定 【答案】B 【解析】將原點代入x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝(a－1)2>0，所以原點在圓外． 3.圓心在y軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（

2、　?。? A．x2+（y﹣2）2=1 B．x2+（y+2）2=1 C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D．x2+（y﹣3）2=1 【答案】A 【解析】解法1（直接法）：設(shè)圓心坐標(biāo)為（0，b）， 則由題意知， 解得b=2，故圓的方程為x2+（y﹣2）2=1． 故選A． 解法2（數(shù)形結(jié)合法）：由作圖根據(jù)點（1，2）到圓心的距離為1易知圓心為（0，2）， 故圓的方程為x2+（y﹣2）2=1 故選A． 解法3（驗證法）：將點（1，2）代入四個選擇支， 排除B，D，又由于圓心在y軸上，排除C． 故選A． 4.若直線3x+y+a=0過圓x2

3、+y2+2x-4y=0的圓心,則a的值為(　　) (A)-1 (B)1 (C)3 (D)-3 【答案】B 【解析】由x2+y2+2x-4y=0得(x+1)2+(y-2)2=5,所以該圓圓心為(-1,2). 又直線3x+y+a=0過(-1,2)點, ∴3×(-1)+2+a=0,解得a=1. 5.已知圓C過點A(1,0)和B(3,0)，且圓心在直線y＝x上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________． 【答案】(x－2)2＋(y－2)2＝5 B能力提升訓(xùn)練 1.圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為（

4、 ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】圓的圓心坐標(biāo)為，此點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為，由于兩圓關(guān)于直線對稱，它們的圓心關(guān)于直線對稱，大小相等，因此所求的對稱圓的圓心坐標(biāo)為，其半徑長為，即為，故選A. 2.圓心在直線2x－3y－1＝0上的圓與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點，則圓的方程為(    ) A.(x－2)2＋(y＋1)2＝2 B.(x＋2)2＋(y－1)2＝2 C.(x－1)2＋(y－

5、2)2＝2 D.(x－2)2＋(y－1)2＝2 【答案】D 3.能夠把圓:的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數(shù)稱為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是（　?。? A． B． C． D． 【答案】D 【解析】只有D答案是偶函數(shù)，這個圓的圓心是，則奇函數(shù)會是該圓的“和諧函數(shù)”. 4.已知命題：，使得直線：和圓：相離；：若，則．則下列命題正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 直線：經(jīng)過定點，顯然點在圓內(nèi)，所以直線和圓恒相交，故命題為假命題；命題，因為（分母不為零），所以該命題為真命題．所以為真命題，故選D

6、． 5.【江西省贛州市紅色七校高三第一次聯(lián)考】已知圓C：（a<0）的圓心在直線 上，且圓C上的點到直線的距離的最大值為，則的值為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】圓的方程為 ，圓心為① ， 圓C上的點到直線的距離的最大值為② 由①②得　 ，a<0，故得 ， =3． C思維擴展訓(xùn)練 1.已知圓C經(jīng)過A(5，2)，B(－1，4)兩點，圓心在x軸上，則圓C的方程是(　　) A．(x－2)2＋y2＝13 B．(x＋2)2＋y2＝17 C．(x＋1)2＋y2＝40 D．(x－1)2＋y2＝20 【答案】D

7、 2.【浙江省紹興市柯橋區(qū)高三第二次檢測】已知異面直線，點是直線上的一個定點，過分別引互相垂直的兩個平面，設(shè)， 為點在的射影.當(dāng)變化時，點的軌跡是( ) A. 圓 B. 兩條相交直線 C. 球面 D. 拋物線 【答案】A 【解析】由題意,異面直線l1,l2間的距離為定值,P為點A在l的射影,則PA為定值,即異面直線l1,l2間的距離， ∵點A是直線l1上的一個定點， ∴當(dāng)α，β變化時，點P的軌跡是圓， 本題選擇A選項. 3.已知點P(3,4)和圓C:(x2)2+y2=4,A,B是圓C上兩個動點,且|AB|=,則(O為坐標(biāo)原點)的取值范圍是( )

8、 A．[3,9] B．[1,11] C．[6,18] D．[2,22] 【答案】D 【解析】設(shè)的中點為，則，又因為，所以，故點在圓上，所以點的坐標(biāo)為，故，而，所以則的取值范圍是． 4.設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為.若圓 不經(jīng)過區(qū)域上的點,則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】D ∵圓 表示以為圓心，半徑為的圓， ∴由圖可得，當(dāng)半徑滿足或時，圓不經(jīng)過區(qū)域上的點， ∵，， ∴當(dāng)或時，圓不經(jīng)過區(qū)域上的點，故選. 5.已知圓C經(jīng)過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．

9、 (1)求圓C的方程； (2)過點(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值． 【答案】（1）x2＋y2＝4 （2）7 (2)設(shè)圓心C到直線l，l1的距離分別為d，d1，四邊形PMQN的面積為S. 因為直線l，l1都經(jīng)過點(0,1)，且l1⊥l，根據(jù)勾股定理，有d12＋d2＝1. 又|PQ|＝2×，|MN|＝2×， 所以S＝|PQ|·|MN|， 即S＝×2××2×＝ 2＝2≤ 2＝2＝7， 當(dāng)且僅當(dāng)d1＝d時，等號成立，所以四邊形PMQN面積的最大值為7.