浙江版高考數(shù)學 一輪復習(講練測)： 專題3.1 導數(shù)概念及其幾何意義練

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1、 專題3.1 導數(shù)概念及其幾何意義 A基礎鞏固訓練 1.若曲線在點處的切線方程是，則（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】 2.【20xx四川成都摸底】曲線在點處的切線方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，，，曲線在點處的切線方程是，故選A. 3.已知，是的導函數(shù)，即，，…，，，則 ( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因為，所以， 可知的解析式周期為4，因為，所以,故選D.

2、 4.函數(shù)的導數(shù)是 【答案】, 【解析】根據(jù)乘法的導數(shù)法則及常見函數(shù)的導數(shù)公式可得. 5.【20xx福建4月質檢】已知定義在上的函數(shù)滿足，且當時， ，則曲線在處的切線方程是__________． 【答案】 B能力提升訓練 1．曲線在點處的切線為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函數(shù)在點處的切線方程：.在本題中，， 所以，所以切線為：. 本題屬于容易題，但還是會出現(xiàn)以下錯誤：（1），從而選B；將的縱坐標代入求得斜率為，從而選C. 2．已知函數(shù)，則，的取值范圍

3、是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析 3．設是函數(shù)的導函數(shù)，將和的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（ ）, 【答案】D 【解析】 A中曲線是原函數(shù)，直線是導函數(shù)；B中遞增的為原函數(shù)，遞減的為導函數(shù)；C中上面的為導函數(shù)，下面的為原函數(shù)；D中無論原函數(shù)是哪一個，導函數(shù)值都要有正有負. 4．已知函數(shù)的圖象為曲線，若曲線不存在與直線平行的切線，則實數(shù)的取值范圍為 ． 【答案】 【解析】 ，因為曲線不存在與直線平行的切線，所

4、以方程無解，即無解，設，則，所以單調遞增，所以，所以實數(shù)的取值范圍為. 5．若存在過點的直線與曲線和都相切，求的值. 【答案】或． C 思維拓展訓練 1.設曲線在點(3,2)處的切線與直線有相同的方向向量,則a等于（ ） A．- B． C. -2 D．2 【答案】B 【解析】 因為，，在點處的切線與直線有相同的方向向量，所以，，故選B. 2．曲線上的點到直線的最短距離是 （

5、 ） A. B. C. D.0 【答案】A 【解析】設直線與曲線相切與點且與直線平行，由得，所以，因此直線，直線到的距離為.所以曲線上的點到直線的最短距離是. 3.曲線與有兩條公切線，則的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 4．設點P、Q分別是曲線是自然對數(shù)的底數(shù)）和直線上的動點，則P、Q 兩點間距離的最小值為 【答案】 【解析】 ，令，即，，令，顯然是增函數(shù)，且，即方程只有一解，曲線在處的切線方程為，兩平行線和間的距離為. 5．已知函數(shù). （Ⅰ）求函數(shù)在點處的切線方程； （Ⅱ）求過點的函數(shù)的切線方程. 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或 【解析】 試題解析：（Ⅰ）∵, ∴在點處的切線的斜率 ∴函數(shù)在點處的切線方程為即 （Ⅱ）設函數(shù)與過點的切線相切于點，則切線的斜率 ∴切線方程為，即 ∵點在切線上 ∴即 ∴，解得或 ∴所求的切線方程為或.